ivanov-ciganov2 (558065), страница 3
Текст из файла (страница 3)
$ т.2. Потери в сердечнике Переменный магнитный поток, протекая по сердеч- ~М~У, Разогревает его. Связано это с активными потерями, котоРые Возникают пРи пеРемагничивании сеРдечника. ПотеРи в сеРдечнике $~Жнка1от из-за гистерезиса и вихревых токов. Найденные ранее формы ~~1прв соответствовали. основной кривой намагничивания.
У определенного с учетом гнстерезиса тока 1(1) (рис. 1.9) нулевые значения сдвинуты в сторону опережения по сравнению с током, найденным по основной кривой намагничивания. Это означает, что первая гармоника тока запаздывает по отношению к напряжению уже не на 90', а на меньший угол. следовательно, в токе 1 (г) содержится активная составляющая и забираемая ею от источника актив- ная мощность покрывает потери ви~ 6 на гистерезис; Подсчитаем среднюю за период мощность потерь на гистерезис, как т т ~ (в''(г (1.22) о Так как е, (1) определяется > соотношением (1.5), а ток 1 (1) — . соотношением (1.14), то подстановка под интеграл дает т ~~ср = — —" .~ и (1) ~~ г(Ь.
(1.2З) Записанный интеграл являегся контурным, так как зависимость В =- 1 (Н) задается петлей гистерезиса 1,. - Операции дифференцирования и интегрирования по времени исключают друг друга, что позволяет записать выражение для потерь на гистерезис проще: Р, = -,— Н ИВ = УБ„!Т, (1.24) г где г' — объем перемагничиваемого сердечника; Я, — плошадь, ограниченная петлей гистерезиса. Обычно полученную формулу записывают несколько иначе: Р„.= ~бК,(у, (1.25) где 6 — масса сердечника; у — удельная масса.
Связано зто с тем, что для тел сложной формы массу определять значительно проще, чем объем. Таким образом, потери на гистерезис пропорциональны частоте, массе перемагничиваемого магнитопровода и площади, ограниченной петлей гистерезиса, которая в свою оче'редь зависит от амплвтуды магнитной индукции. Эту мощность обычно приписывают некоторой чисто гармонической активной составляющей тока катушки 1, (г) и ее действующее значение подсчитывают по соотношению 1„= Р,(Е„ (1.2б) где Е, — действующее значение напряжения сети.
I « (1.27) ~!й«йкяеэ'ферромагнитные материалы, как сталь и ее сплавы, обла. Р'--'"- - ~' эйметной проводимостью. Поэтому переменный магнитный по ~~~',".,)г«роходя по стальному сердечнику, возбуждает в нем вторичные "~~''клеевые токи. Эти токи разогревают сердечник, т. е. вызывают актив!~~у-'.потери и, кроме того, создают свое вторичное магнитное поле. =::-":„Результат сложения первичного и вторичного магнитных полей.
-;««сегда таков, что суммарный магнитный поток вытесняется к краям ,"~'1«Ло)нного сердечника. Этот эффект увеличивает магнитное сопротив- 'Л«нне сердечника, что оценивают уменьшением средней по его сече- нию магнитной проницаемости. :;:.;," Чтобы избежать иежелателъных последствий возникновения вих',ревых токов, сердечники выполняют наборными из тонких пластин, 'вволированных электрически друг от ,,друга, нли напинают из тонкой лен''тыг покрытой с одной стороны изо«(йрующей пленкой :-~"..!,.:,::,.Определим потери мощности в '~$(яом кольцевом витке витого сердеч::-~14кв.
Лист имеет толщину д и ши'~в«гу' Ь (рис. 1.10). Вьщелим в сече'уцци листа контур э, имеющий тол.';щг)ну «Ьт и расположенный на расстоя'Ээдй л от продольной оси. Если лист, 'барс'азующий виток, очень тонкий '-'(Ь,"~ с(), то индукщ~я распределена ~Ю:сто сечению равномерно. Для этого случая можем считать дей«4йМую«щее значение э. д. с., наведенной в этом контуре магнитным ,'в()э«током, Е„=4йч)2ЬхВ , :Ф«(е. 2Ьх — примерное значение площади, охватываемой контуром э.
с,'впротнвление рассматриваемого контура электрическому току ')э«1) Ваиону Ома прямо пропорционально его длине, примерно равной 2Ь, :!В,::;пбРатно пропорционально сечению самого контура «дх: г„= р2Ы(1 с(х), (1.28) «гйе 1 — длина витка; р — удельное сопротивление материала листа. Элементарные потери в рассматриваемом контуре: г(Р, Е„"«г, = "11 бйфЧР4х'В,"„/(2Ьр)11 с(х. (1.29) Полные потери мощности в витке, обязанные вихревым токам, (й(«лучнм как результат суммирования элементарных потерь по всем .,".'(онтурам э, покрывающим сечение листа. Для этого необходимо ~ФРинтегрировать (1.29) на интервале изменения х от 0 до д«'2: Н/2 ~~,:',~',:'~в~~ $ с(Рв — (32ЦЬ~эВтЦр) ():Рд««=-4ЬЦ'В~п)«ъ«Р«(Зр) (130) о ,„: '~«~ =- ЬЫ вЂ” объем части листа, образующей один виток.
Потери на вихревые токи пропорциональны квадрату частоты, объему. листа, образующего виток, н квадрату толщины листа. По втой причине сердечники высокочастотных катушек выполняют из очень тонких листов или из магнитных материалов, имеющих большое сопротивление электрическому току. Наименьшие потери на вихревые токи имеют материалы типа ферритов, образованные спеканием порошков ферромагнитных материалов. Потери, - вызванные вихревыми токами ~у~ в сердечнике; есть сумма потерь во всех пэпа ия составляющих его витках: г-ягч Р,— А~~В ВР(3 ) (1 31) " Р®~ где б/т — объем, занимаемый ферромагнитным материалом в сердечнике. Из-за потерь от вихревых токов в потребляемом катушкой токе появляется активная составляющая тока с действуюшим значением: 1. =Р,1В,.
(1.32) В справочниках обычно приводят суммарные потери, вызванные как гисгерезисом (потери от перемагничивания), так и вихревыми токами (динамические потери). Этн потери в одном килограмме магнитного материала Р„(удельные потери) в зависимости от амплитуды магнитной индукции В изображаются' графиком (рис. 1.11), для данной частоты тока стали (1) и данной толщины листового материала (б). Подсчет полной мошности потерь в сердечнике производится умножением удельных потерь на вес сердечника: (1.33) $ $.3. Векторная диаграмма и схема замещения катушки с ферромагнитным сердечником Рассмотренная ранее идеализированная модель катушки позволяет определить лишь основной магнитный поток в сердечнике по известной наводимой в катушке э. д.
с. и ток в обмотках, необходимый для ее возбуждения. Основной магнитный поток сцепляется со всеми витками обмоток„нанесенных на сердечник. Однако реальные катушки имеют целый ряд особенностей, которые необходимо учитывать при проектировании. Эти особенности в цепях с гармоническими напряжениями удобнее всего пояснить с помошью векторной диаграммы или эквивалентной схемы замещения. Начнем с построения векторной диаграммы. Ранее уже было выяснено, что для возбуждения'в катушке с сердечником э. д. с. е по ней должен протекать ток 1 (1), имеющий индуктивную составляющую 1„, создающую магнитное поле с нндукцией В и активную составляюшую 1„покрывающую потери в сердечнике.
; . '*Гони 7„и 1„(действующие значения) называют током н амвгничивания и током потерь; их геометрическая ' мма дает действующее значение тока, протекающего по обмотке кат шки- оскольку магнитная проницаемость реального ферромагнитного материала не бесконечно большая, не весь магнитный поток, создаваемый протекающим по катушке током„сосредоточивается в сердечнике и сцепляется со всеми витками обмоток, нанесенных на него. цасгь магнитного потока проходит по толще катушки и по воздуху (рис.
1.12, а). Эта часть магнитного потока Ф, в отличие от основного магнитного потока Ф, называется потоком рассея- 1аг ния, Подводимое к катушке напряжение сети Е, и возбуждаемые маг- Ьа -Га нитными потоками Фа и Ф, э. д. с. х«а~па 4Юа е = — ш — ' и е,= — ш — ' уравса аи новешиваются падением напряжения на омическом сопротивлении (и Фа катушки и, = 1 (г) ач Е,- — (й,+Е,)+и„(1.З4) в.
«~ 1г ~/--Еа Га 6 где Е, — действующее значение напряжения сети; Еа и Š— дей- а и Ствующие значения э. д. с. е, и е,. М На векторной диаграмме (рис. " Са ~ ~1а ~Ъ 1.12, б) каждая из э. д. с. и паде- муа ние напряжения (7, представлены векторами. Поток рассеяния Ф, ф создается током 1и и, следова- Рис. !.12 тельно, вектор — Е, будет нормальным к вектору аа, Напряжение О, определяется вектором совпадающим по направлению с вектором а . Если вместо э. д. с. Йа и Й, ввести падения напряжения Оа = — Еа и О, — — — Е, и каждому из пцдений напряжения сопоставить элемент цепи, то получим схему замещения катушки с ферромагнитным сердечником (рис.
1.12, в). Индуктивность катушки Еа пропускает через себя ток намагничивания 1„, и на ней создаегся падение напряжения, равное Оа. Параллельно этой индуктивности включена проводимость д„определяющая активные потери в сердечнике (потери на перемагничивание и вихревые токи). Последовательно с этой 'цепочкой включено активное сопротивление обмоток г и индуктивность рассеяния Е,.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
