РТЦиС Баскаков.С.И (557461), страница 55
Текст из файла (страница 55)
Чг бы вычвслнть шот с«гнал, воспользуемс««сватаем аопрювепно! о сягвиа йю (г) (и ь гл. 5) который, ачсвпдвх залп:ываегс» чак; 6 (!)=««+Исаа«г)впп«!+«Опм!, О!к УЛ« «В) й )газ +й* =й и „[14(и.,(и„,р«+ум аг+М' 'аг)4 41(и.,(и )«+и а!) Вч-щ)!)'1«. «)йб) Рассматрнм «хучай, когда полезный сшнал значительна слабее помехи, г. В «,/«а «1. Будем антсрпювзться полезной соьтавляюш«В «ыколного колей««нв, которая «вменяется ао времена прзпорпнонально передаваемому сообщению со««ь Разлагая радикал, акад«щнй в (Пйб), в рлд по стер ц «.,(и, уГ л *, л.
слсвтраль«вя аоста«лап«лая создает на выкаю колебав«с «(г)=Э и (и.,)«„„)М Пг. («.61) Ванно, чта с рссгом «мнлнтулм помеха щюнсхолвт ло. ля«шанс полезного снпплэ. Это явленнс упе абауплалась ранее э ваапюшей главе. Брел«се действе« «омехн проюляепэ щпж в тсег, что аа вышла датекгора мопс! «о«пикнуть большое чнсло яамбянапв овны з ю лебенай вз-за пел«ней«ага «за«мал«Ветен» сягн«ла и памекн. Фююю щтюзщюювю Взвесгно много сюм фвшэык детекторов — устройств для демадуаяпна калабанай с Волной фазой ф(6=«ч!+В(6, промодулараванных ло фа«оному упгу. Рабат Огю« ашО««ВВ Вэ лслввещпш.
ы с лысы люса В и юл с!и кмаывюп взаимодсйщзин молулвроюинога сигыыа а вемодулщюваи. вым опорным «олебвнвсм, юпарае лапино созлаватьс» вспомогательным зясщввм нспмввзом. Пусть, например, к нелинейному безьгпщгпюнному даукполюснюгу а ВАХ вида !(и) се+а,а+ази' приложен» сумма двух напряпсвийг «(!)=и, +и (г,зю(щд+В(г))+и сазы!. Иэ-эа «залрати нюта слагаемого каракгервсти«н з токе булсг присутстсавать ыкгаелюопвпк ко юрам «ыиаыааег нел»- нсйнае взаимодействие колебаний: ! (Г) = Уаг(Г г ГУ. ПП (ЩД + В («Ц СОЭ ЫЫ = =,июи зЯ Р(г)+азы„,и зй ~Ъзггтр(г)).
(П62) Второму слагаемому з логлелией часта формулы (116В отае ыат еьюокочастотнью сигнал со срещюг частотой 2па «отормй бю труда полавлвется линейным физьтром нижних чаатот (например йб'-пенью). Первое слагаемое в (П.62) описывает ннзючасщтвый гок гнчй) с Оюы ипс(бы аз(з„з(Г зп(г), (11.63) приблпюнно лрспсрцнснюпный передаваемому сообщению В(Ч если дезвапнз фазм (низекс маеуляднн) дегсктируемого сигнала достаточно мала. Прн создании фазовых лстеатарав неизбепвы трулнастн, сзюенные а требованием юпгкой атабвзюацвн фазы ызлебапий с!юриста гснсрагара.
Чащатвсе дегектарасмще. При частотной модул»дни, кзх изюатнц паленые сообщение лропордиоиальиа отклокеиню мгновенной часщгы авгнала аг частоты несущего «алсбавнз. Рассмотрим некоторые сщмабы лемодулздиа ЧМ.снгналож Частотную модуляцию мозщо щывратать в иеглубокуго амплитуды)ю модуляцию, напева» демолулнрусмый загнал на лкиайный частотный фильтр, настроенный таким абрззсм, чтобы е разлоианвн АЧХ )ХУ )1=(кфщ)(+(к(йщ)((ы-сч)в... «озффициснт (К (Ащ) У был отличен ог нул». Тогда, папстве, что чаатоза дегезтирусмага сщзюча ы(г) = м, + дм сок йг, полу впа на выюле ФильтРа аигнвл ю свозжой вмплатулвоуглозай молулапней Вйзювгпная вмплвтулв переменной сосгазлюощсй эпзга сагнала язменяегся зо зрсмсня гю э»кону бг (г)=во(кбсп)уды заг, (11.64) тле Ве — мыта»иный аоэф(юципы, т. с.
лозтаряет по форме передаваемое с юбщанне. Окончатщьнаюобработаа сигнала щюводитса обычным АМ-деватэром, вкнючеввым на выходе фваьтра. Расаматраввому апасабу частотного дещатироиавив присущ рзд ведоащтаов — вммжве требазвва к иаюсщу пгра- с, Чтебы превратить ЧМ в АМ, двсга.- точао )юпюлвжать иясуггбю а!Кзоту гэо Ви сщщаие» щп плвтудпа'метет ней тщрвптерпствИи РСЫНЮВСЯВЗО жюпу(ю Глава И. Паюбе пп з и нювнввп анпк нячсица возмспнсй паразншой АМ на входе )вльтра, а тахке недостаточная лянейность характернстякя дегекгнровання. Лучшие результаты обссасчвваст сшксб, гкнсваннмй на преобразованнн ЧМ снпюла и ФМ.сигнал прн помсщн лннсйнаго частотно.Избирательного фильтра с псслелуюшнм фазовым детектнрованнсм.
Прп гамм методе демодуляции фазочастотная карвкгсрнапиа избирательной узкополосной цепн (пм гл. 9) в мыюй окрестнссгн частоты ыс имеет аал Этнетвм, что АМ.- гегкн тор нрвпцпшвльпо нечувствпмлсн к аепеспь нютву во времени В воашгиай часы!- ГЫ юг!ВИЛИ, ВОДИ- шемого аа аго (((АЯ ОЯ(О)=рх(ыс)-! (ю — юсй глс М вЂ” групповое время эапазлыванах. Если го(!) ю + Ьысоэйг, то узкшюлссвьй, слгнал на выколс филыра имеет полную фазу ф (!! Ос! + 'Рк (ю ) — Апг„з юпйг, т.
е. действительно являегс» ФМ.сигналам. ().!. ))Озх йс е с ыйзшшрпых случпйпых спэыядпв Вд безыие)шианцьгс Вслпдсйпые йсйп Пуедполозкнм, что на вколе безынерционной нелинейной снстемм прнсутствусг случайный снгнал х(ф явлающнйса одной нэ рсалвзацнй стационарного случайного процесса Х(гь йыколнсй снппл у(!) свюы с входным воздействием завясяысстью вила у(!) !" (х(!))! ансамбль реалшацнй у(!) задает спщнонарный случайный процесс у(!) Ставитса шдача нсйтн сюиь мезшу статнсгнческнмн характсрнсшпгмн процессе» Х(!) н у(!) Прн этом возмопны лш частных полхолаг !. По нзаеспгай и-мерной плотнсстн вероягностн вкодн по случайного процесса р (х, хь...,лы гг, гз,...г„) ищут аналогвчиую функцню р (Го уэ,...,ээ: ц, гз...!.), Опрсцы люсщую выходной сигнал.
2. Исследование «роеодат в рамках корреляционной теория — юцут математн псков оюгдьвне ю и функцию ксррелвднв й„(т) вьподного случайяого процесса. Наряду с фунвцшй «аррсляцна антерес макет представлять спектраль. яая плотность мошностн й'т(сс) выходного сплыла. Панн!ещь аароатиосга шпнешши сапюла поп!а «ыпвэйнаго эреебрвэааыюп Первую яз посгазлсннмк залач легко моино решить темп прнемвмп, которые былн опыцнм в гл. б прн рассмстреннн плспюстсй асроатноьти систем случайны» в елн чнн, полвсргнугых функ цно пал ьным прсоб разо. ваннам Еслн хв хэ, ..., л, — случайные значения, наблю. дасмые на входе в моменты врсыенв го гэ....,г„пютветсгвенно, та, учятывая беэынерцнонвьй характер прссбразовшнш имеем ва вьыаде в те же моменты времеян у -У(х), ш-/(л*ы .,ю г"(ъс (П.бб) . ПР нгр 1дл Н» со тс Вюьююсш «с й с тючн ьса«ай *гр мрг а «Ы (о, «<а во дмоэсуе юу с мумйв Е у Г с Х(б с нумшг суюыю й г й дюц й оф Н и ср юююп д с ю / х*( )г2ко, Вэ аыю Р д.
прн хм о абр:пввэ функцнэ э мт знд =у)а в, тегнм аб- Р,)амму)-)йс) П Я,П)5~ПРЬ рн у>О. Любому атрмцзтсльному знвюпню * о у д с ас зввыннс у О. Ытабм г беснсчвть зормнрашу ° ° ы н ры кш ш в юлц глсдусг счзтап чю кла ь всрп ас у,(у) ерн у-О н ее Л л ксбемыцть с вазф(ншпэта, р в м 1/2: о щю у<о, Р (г)- 1 1 У у* — дб) ч- — — <зо~- ) Р У ВО. )уыш~ш Г ~ж Прзнцмпяыюно санно, что, показ на акад яслюцйной авсымы гауссов сягназ. мм наблюдаем нз выюдс хучзбнмй процесс вегвуга вага вива Мгновеэнме знэч н э в халнага панеле ес*рвцвтсльв»г в сгмлпсм с э равпюа ью 0.5 смп ыт нв выкцце с Срд э ш эй й и Прасгсбшаэ ога ястмчеака» харвьтернспыа шпцяонарнаго случайного працвсаа-ега среднее значыше, получвюшссав путем уьралнсняя па ансамблю равлмзвдцй плн, саля правым эргодвыепй, по одной достаточно пропгачнвой ревэпцшвя.
Чтобы вычяслмть срелнее значснне амгнвла после нслнпсшюга безывсрпманного прсабрповашаг упгю ращоыпать ошгоме1юой плотностью заршпмоспг Р (у). Пв Приьюпв обратную функшпо к р(тй палучнм РЫ. *-Р(У*" .*. Р(эй (ПНУ) Тогда мнагомернвв плотность веропшосгм яа выходе Р (Уг. Уз. " У ) Р (Р(угй Р(Ю1 .... Р(УД) П). (1166) где Р- пкобяан преабразоваява (1!.66). Формула (П,бб) решает наставленную эашчу в еамоы об- Глаза П. Плюауазезапп сюваасз а леммы к а ос славик привципа усршпювиа (из гл.
6) у ю = 1 ур .(у)бу. (1 1.61) Таким образом, двпиав задача аюлкюв с квадратуре. С равимм )юпхом можво найтв срсдше зиачсию преобразовмлюго папава, угодлив фракцвю /(х) с помощью одномерной плопглств всровтяосги вюдвою сигиаваг у= ) у(х)р (х)бх Пу р !!.7. Нс рсмс ююпп с ю» »»с ю д» С у у ПД По Форму (П.70) Огсмда следует и о сх юм Рят ллслср сг»юювч взп гаусажмз щю сесе» е о мц вссявсавсго прссбрпозатсля и смзадао зкск пасок Юки срцссвлой лсп ь а я пса сперзшш усреллсаля по ар» Вьгюслпюс фуююла сюррелпгю ~маются сапюлв В оют аюшсип с обшим правилом фуюппю коррелапив пивала у(г) на вьжоде бсзывсрцаоииого иелвиейиого препбрвзо. в»геля В,(т) = у(бу(г+ т) — (В» Я У(х) У(фь) р (х, х„т) бхбк, — ~(к)) .
(11.71) Дла того чтобы можно бьшо воспользоваться формулой (1171! исобмювмо располагать фувкцией и (х, хб с)— лаумеркой плоти югаю всрояпкцтв взодиого сигвюю длв паук ююпп)ь разделеавык промежутком времеви т. Вычиелеюш по формуле (11.7!) могут оказатьсл весьма сложиыма. Оюнчатпювый результат в боссе или мопсе обозримом зиле уластся получать лишь для нормального процесса иа вкол», когда ! ° Г х'.!.х,' — уг «х.) где г„(с) — козффапвсат «оррелаплв свглала ла вжип.
ййозвр пл. Лм нсвмс ф! Са у! О Впн !наг с В юю ю* ус се ю,сфсрсу. у евн с нун с!м ПЛ О ВРОВВВООО мсмснтз В о вв ззмснм пер ювы б- — —, !.-— о,>/2(1 р О )/2р — ~ эз нав Ю ссн зес'ювв \вннаВФВСО н! уу, р/а>о азр — гэ>злу гл У ))б пр(-(з — !.*+2ЗЗ л!ЛФ Иипгрвл Х проще норге вы ам за то иерсйл» м палий юн>с пвардввйтамэ бюрпар, = РВИ!И О р з с о с, оо тромоэд ю вмклзлзв, щнюслем рсУ '/,Р— ФО*Ц/! — и+ агшю(-г Ц. О с дг, о зуа Формуяу Р>.71) мюолсм Фунсвва «срусл,( >- — а(>/!- н+пзг«оз(-.> — 1~ р!Лэ> 2О Посюлюу прв с 0 Всююваз „(0) 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
