29_kospect_electro (555831), страница 24
Текст из файла (страница 24)
Пространственные гармоники существуют толькосовместно, в сумме представляя реальное поле в замедляющей системе с периодическим изменениемпрофиля или границ электродов. Решение в виде одной пространственной гармоники не можетудовлетворять граничным условиямПри n=0 — нулевая пространственная гармоника, n=+1 — плюс первая, n=-1 — минус перваяДлина волны различных гармоникλт =2Mβn=2M2Mβ0 +nLФазовая скорость пространственной гармоникиМ фn =ω=βnωβ0 +2πnLПространственные гармоники обладают различными фазовыми скоростями.Групповая скорость всех пространственных гармоник одинакова и равна групповой скорости нулевойгармоникиVгрп =dωdω== Vrdβ n dβ 0Vф — макс. Основная гармоника.Понятие групповой скорости относится ко всем гармоникам совместно.Волну, в которой направление групповой и фазовой скоростей одинаково, называют волной спротивоположными направлениями скоростей – обратной волной.Гармоника с отрицательным номером (n<0) – обратные, с положительным номером (n>0) – прямые.Зависимости от частоты ν ф и ν гр - дисперсионными характеристиками системы (дисперсной)Дисперсию называют нормальнойd ν фкdw<0 ;d ν фкdw> 0 - аномальная дисперсия.Дисперсия обратных пространств.
Гармоник всегда аномальная, а прямых может быть нормальной ианормальной.Электрическое поле пространственных гармоник.Рис. 7. Распределение амплитудпространственных гармоник вблизи границызамедляющей системы.Для эффективной связи с полем волны необходимо, чтобы электронный потокпроходил на малом расстоянии от границы замедляющей системы.
При этом следует учитывать, что сувеличением номера пространственной гармоники (степени замедления волны) СВЧ полеконцентрируется вблизи границы замедляющей системы. Для оценки эффективности взаимодействияэлектронного потока с полем бегущей волны вводиться понятие сопротивления связи.Rсв.п =2E zn2 β n2 Pздесь E zn - продольная составляющая напряжённости электрического поля n - гармоники в местепрохождения электронного пучка, P –мощность волны, проходящей через поперечное сечениезамедляющей системы, β n - постоянная распространения пространственной гармоникиИзменяя скорость электронов ν 0 регулировкой ускоряющего напряжения, можно выполнитьусловие синхронизма для любой пространственной гармоники.
Поскольку фазовая скоростьпространственной гармоники наибольшая, то для взаимодействия с ней электронного потока требуетсявысокое ускоряющее напряжение. Для взаимодействия с высшими гармониками скорость электроновдолжна быть меньше, однако малая эффективность взаимодействия с ними, малое сопротивление связи.Поэтому в приборах СВЧ используются в основном нулевая и плюс первая или минус перваягармоники. Прямые пространственные гармоники используются в ЛБВ, обратные в лампе обратнойволны (ЛОВ). Дисперсионные характеристики замедляющей системы определяют ширину полосычастот усилителя и диапазон электронной перестройки генератора.Лекция 22. Физические процессы в лампе бегущей волны (продолжение)Конструкция ЛБВ и назначение магнитного поля.
Рабочие характеристики и параметры ЛБВ.Элементы линейной теории ЛБВ типа О. Нелинейные эффекты. Амплитудно-фазовая конверсияволн. Лампа обратной волны как усилитель и генератор СВЧ.Основные элементы конструкции ЛБВ типа О представлены на рис. 1: электронная пушка (1),замедляющая система (2), коллектор (3), фокусирующий соленоид (4), 5,6 – вход. и выход. Сигналы, 7 –поглотитель, 8 – вакуумная трубка, 9 – устройство согласования лампы (металлостеклянный илиметаллокерамический баллон) с входом и выходом, 10 – цилиндры связи (второй анод)Рис.
23.1. Схематическое изображение конструкции ЛБВ типа ОРассмотрим элементы линейной теории ЛБВО. Поле замедляющей системы представляется не одной, абольшим числом несущих волн (пространственных гармоник) и сильно различающейся фазовой скоростью.Условие примерного синхронизма может быть выполнено только для одной пространственной гармоники.Особенность ЛБВ типа О – направление фазовой скорости ν фn совпадает с направлением групповой скоростиν гр (и следовательно совпадает по направлению ν 0 , ν фn и ν гр .Выход сигнала должен находиться у катодного конца замедляющей системы, выход – у коллекторного.Электроны передают энергию полю одной (рабочей) гармоники, в результате её амплитуда возрастает.
Остальныепространственные гармоники непосредственно с электронами не взаимодействуют, однако их амплитуды неостаются постоянными, а увеличиваются в той же степени, что и амплитуда рабочей гармоники. Объясняется этотем, что соотношение амплитуд гармоник E zn определяется характером периодической функции f (z ) вразложении ( ), которая при данном профиле замедляющей системы остается неизменной.Взаимодействие электронов с полем одной пространственной гармоники приводит к одновременному ростуамплитуд всех гармоник, т.е. к увеличению всего поля замедляющей системы.Для анализа процесса усиления слабого сигнала используется линейная теория. Линейная теорияосновывается на предположении, что малы переменные составляющие скорости и плотности электронногопотока (не учитывается изменение параметров эквивалентной схемы замедляющей системы под действиемориентированного потока электронов и изменение фазовой скорости волны и скорости электронов).Анализ линейной теории ЛБВО производиться в 3 этапа:1.
Задаётся E z в замедляющей системе и определяется модуляция электронов по плотности, т.е. амплитудаконвекционного тока.2. Переменная составляющая конвекционного тока считается заданной и определяется СВЧ – поле, создаваемое взамедляющей наведенным током.3. Уравнения, полученные на 1 и 2 этапах, решают совместно.Получается так называемое дисперсионное уравнение, позволяющее определить постоянную распространенияволн в замедляющей системе.Ezn(1)i=2i=3i=10ZРис 23.3. Изменение по длине ЛБВ амплитуды трех нарциальных волн, распространяющихся сразличными фазовыми скоростями.Из решения дисперсионного уравнения получено, только из четырех возможных типовволн, распространяющихся в замедляющей системе, существует волна, амплитудакоторой и, следовательно, переносимая ею мощность экспоненциально возрастают вдоль замедляющейсистемы.Четвертой волной можно пренебречь.δ =3I o Rсв— параметр усиления4U 0V01+ c / 2V0V ( 2 ) фn =1+ c / 2VV ( 3 ) фn = 01− cV0V ( 4 ) фn =31+ c ⋅4V (1) фn =(17.13)(17.14)(17.15)(17.16)Параметры и характеристики ЛБВОКоэффициент усиления — определяется из линейной теории1313ωK y (U ) = exp(Cl )β 0Cl ) = exp(3232 V0введя в рассмотрение электрическую длину замедляющей системы N =(17.17)lλnλn — длина волны пространственной гармоникиK yc (U ) ≈ 47,3CN − 9,54( дб )С увеличение тока пучка увеличивается С и следовательно коэффициент усиления, l — увеличивается засчет увеличения длины спирали, l — много увеличивать нельзя из-за нелинейных эффектов,ограничивающих коэффициент усиления.N=10 – 30При больших коэффициентах усиления появляется опасность самовозбуждения ЛБВО.
Еслизамедляющая система недостаточно согласована с нагрузкой, то отраженная от выхода волна, усиленнаяпо мощности, достигает входа ЛБВО. Для устранения самовозбуждения ЛБВО применяют поглотитель.K ус ~25-40 дб (что несколько меньше, чем у многорезонаторных клистронов)В маломощных ЛБВ – до 60 дб.Выбор положения поглотителя (Если в начале уменьш. группирование электронов и след. коэф.усиления; близко к выходу, то ослабление усилительного сигнала1/3l от входа это поглощение учитывается в квадр.
Усилении -5(…10 дб)Ку(Г) ,РвыхU0мин U0оптU0максU0Рис 17.9. Зависимость коэффициента усиления и выходной мощности от ускоряющего напряжения.Частота f=constЗависимость коэффициент усиления от частоты сигнала при постоянном U 0 определяется дисперсионнымихарактеристиками замедляющей системы, качеством согласования на входе и выходе ЛБВ. При идеальномсогласовании эта зависимость с дисперсией фазовой скорости используемой прямой пространственнойгармоники. Заштрихованная область – соответствует параметрам рассинхронизма f н ... f в – полоса пропусканияЛБВ.
Для получения широкой полосы – слабая дисперсия. Спиральные замедляющие системы f в / f н ≈ 2 , полосапропускания 30% средней частоты. Основное ограничение – неравномерность согласования в широкой полосечастот.Амплитудная характеристика ЛБВ.Лекция 24. Физические основы работы электронных приборов типа МДвижение электронов в скрещенных электрическом и магнитном полях в статическом режиме.Особенности взаимодействия электронов с СВЧ полем в приборах типа М.
Условие передачиэнергии электронного пучка СВЧ волне. Конструкция и рабочие режимы ЛБВ типа М. Разновидностиприборов типа М.Рассмотрим движение электронов в пространстве между двумя параллельными плоскими электродами,где имеется электростатическое поле с напряженностью E0 и статическое магнитное поле с индукцией B,направленной перпендикулярно плоскости чертежа.yVyВE0VVzZxРис.1. Иллюстрация движения электронов в скрещенных электрическом и магнитном поляхСила, действующая на электрон слагается из двух сил: электрической Fэл (силаКулона) и магнитная Fм (сила Лоренца).r rrF = Fэл + Fм ,rrrrrFэл = −eE 0 ,Fм = −e[VB] ,При имеющих место на рис.
1 составляющих полей E x = E z = 0 , E y = E 0 , B y = B z = 0 и B x = − B(1)система уравнений описывает движение электронов:m&z& = eV y Bm&y& = eE 0 − eV z B ,m&x& = 0&z& = ω B y &y& = eE 0 − ω B z& , &x& = 0(2)в которых m - масса электрона, ω B = e B m - циклотронная частота (частота вращения электронов вмагнитном поле). Для оценки циклотронной частоты можно воспользоваться соотношениемω B 2π = 2,8×10 4 B МГц (магнитная индукция B выражается в Теслах)В начальный момент времени t = 0x0 = y 0 = z 0 = 0V0 y , V 0 z , V 0 x = 0Движение электронов происходит в плоскости yz.
Решая систему уравнений и используя начальныеусловия ( V0 y = 0 , V0 z = V0 ), получаем уравнения:z = a + R sin ω B t ,y = R (1 − cos ω B t ) ,(3)( z − a ) 2 + ( y − R) = R 2в которых a =(4)E01 Et , R = ( 0 − V0 ) . Уравнения (3) и (4) являются параметрическими уравнениямиω BBциклоиды, траектории точки окружности, катящейся по оси z. Движение электрона слагается изравномерного поступательного движения вдоль оси z с постоянной скоростью равной v П =кругового движения с частотой ω B .E0иBПри этом a = Vп t описывает движение центра окружности, v П – скорость переносного движения.Траектории электронов при различных значениях начальной скорости электронов представлены на рис.2: ν 0 = 0 (1); ν 0 = ν П (2); ν 0 > 0 (3); ν 0 < 0 (4).4123zРис.2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
