Теплопередача (Исаченко В. П. Осипова В. А. А. Сукомел С.) (555295), страница 35
Текст из файла (страница 35)
«~у (» «T Ив уравнения й=й,екр( — )х) следует. что е — =е г н !и — = — !х. э, Подставляя эти значения в уравнение для б, получаем; 176 температурные напоры (здесь 61» и Ыа соответственно местный теь»пе ратурный напор в начале»! в конце участка осредненая).
Средине теМ- вературные напоры Йс, и Ы являются частнымн слтщаямн среднеиитегрального температурного напора, а об»цен случае использование Б» и бг« является условностью. Получим формулу (6-26). Пусть 1»=сопэ1. Прн этом местный температурный напор определяетсн уравнением (6-16]. 1огда Г Й=б= — „~б»(х= - — ~б,екр ~ — ~ 1(л)дх~. (6-26») е где 1(х) а(я)и/йср. Вводя среднеинтегральное значение коэффициента теплостдачи на участке 6 †, можно написать к — х = 7«=~ ) (х) дх. Подставлня зто значение а уравнение (6-26) и интегрируя, иолу. чаем: Таким образом, среднелогарпфмическнй температурный напор соответствует средненнтегральному при условии, что 1»=сопш и коэффициент теплаотдачи осреднен по уравнению (6-22) (или а=сопз1).
Остаются в силе и другие огранпчения, принятые прн получении формулы (6-10) или (6-16). Сраввим б(» и М». На рисунке 6-6 заштрихованы площадки, соответствующие зкспоненциальному и линейному законам изменении теипературы жидкости вдоль поверхности прн 1» сапз1. Заштрихованная поверхность пропорциональна соответственно М» или 61». Из сравнения следует, по Й»)ЙХ». ° Если Ыз/б(»)0,6, то с точностью, достаточной длв больпшпства теплотехнических расчетов, средний температурный напор б( соответствует среднеарифметическому 61» (различие меньше 4»й). Как следует иа наложенного в данном паршрафе, числовые значения а могут зависеть от метода определения и, в частности, от выбора расчетного значения Ы Прп получении а следует указывать, каки»~ образом определено это значение. К сожалению, подобного рода сведения ие всегда приводятся в публикациях.
Если, например„ погрешность экспериментального определения а превышает возможную неточность, связавную с неопределенностью бц то отмеченная неопределенность ие иыеет значения. Приведенные в предыдуших параграфах формулы используются прн первичной обработке результатов измерений процесса теплообмеиа. Презкде чем обрабатывать опытные данные в числах подобия, нужно >стаиовить, от каких чисел зависит определяемое значение. Для этого можно воспользоваться методом, описанным ранее.
Составляется система дифференциальных уравнений,опнсываюШих эксперимевтально изучаемый процесс, и формулируются условия однозначности. Затем математическое описание процесса приводится к безразмерному зилу. Предположим„ было получено, что с У(и=((((е, Рг) По данныи измерений подсчитываются з значения ((е н Рг в соответствующие им зиа- Ри» ВЛ. Св»зз»ив» сзелвва- ченвя (»(и. Зависимость между числамн по- и щ„~ т»кв»змтзяих „».
добия обычно представляется в виде степеи- »аро». ных функция, например: Ли=с Ве"Рг, где с, л, т являются постанниыми безрвзмерными чнслами. Такого рода зависимости применимы лишь в тех пределах изменения аргумента, в которых подтверждены опытом. Предположим, что число (цн зависит только от Ре (илн что опыты проводились с теплоносителем, число Праидтля которого является по- »тониной величиной). В этом случае (»и=с((е".
Логарифмируя пасаеднее уравнение, получаем: 1й)(п=(пс+л1и((е. Рис б-б К Гстаииилииию за»и»ими»те вида Ми=где . Обозначая !п(би через У, !Вйе через Х и !пс через А, можно написать: У вЂ”.А +лХ. Последнее выражение является уравнением прямой лиини. Показатель степени и предо~валяет собой тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс. Слеловательно, аначенне и можно определить с помощью графического представления опытнык данных а коордияатах 1н)т)п= =/(!Вйе) (рис. 6-6). Показатель степекя и равен: я =16 гр = а/б.
Постоянная с определяется нз уравнения с=у(и/Ве, которому таоваетворяет любая точка примой. Проверкой применимостк степенной зависимости является тот факт, что в .чогарифмических коордгитатах все тачки укладываются ьа прямую. Если же опытные точки располагаютсн по кривой, то эту кри- вую обычно заменяют ломаной. Для отдельных 1хазг участков такой кривой значения с ил различны. В случае, если искомая величина Р)и являетсн » функцяей двух аргумешов, например Ни=/(Ее, Рг), На графаке получается семейство прямых; второй аргумент беретсн в качестве параметра (рис. 6-7).
шии Тогда по одной иэ прямых определяют показатель при чжле Рейнольдса, а затем опытные данные представляют на графике в виде зависимости 16()(н/Ве ) =/(!ВРг). Иэ последнего графика определяют показатель степени ш прв критерии Прандтля, а затем по уравнению с=-Вн/(Ке Рг ) определшот значение коэффициента с. Для обработки опытных данных испольчуклгя и~и,,~' 1» электронные вычислительные машины. Основы) ваясь на математической статистике, постоянные с, л, ш и т. д.
мо'кпа найти расчетным путом. Су- — ществучат специальные стандартные программм рис бт к гстииоиие- расчета на ЭПВМ, облегчающие работу исслепаиию иа 1сими и - затеян. ии Ми»де"Рг . В последнее арена все шире используется полуэмпирический метод получения формул. Зависнлюсть между безразмерныл~н переменнымн представляется в виде функции.
получаемой предварительно с точностью до настениных из аналитического рассмотренви зада оп Постоянные определяются с поьющью опытных данных. Такой путь получения формул является предпочтительным по сравнению с эмпирическим. Определяющий размер. В числа подобия входит характерный размер /ь Теория подобия не определяет однозначно, какай раамер должея быть принят за определяющий, т. е. за тот размер, который будет принят как масштаб линейцык размеров. Если в условиях однозначности заданы несколько размеров, аа определяющий обычно принимают тот, коюрый в большей степени отвечает физическому существу процесса. Остальные размеры входят в уравнение подобии в виде симплексов йт=/т/4» Те=!ьг/и н т.
д. В ряде случаев за определяющий линейный размер принимается комбинация разнородных физических величин, входящих в условия оп- 178 нозначности. Такая комбинация имеет размерность лнчей юй всзичины и пропорциональна какому-либо линейному размеру. Определяющая температура. В числа подобия входят фианческие параметры жидкости. При получении безразмерных переменных физические свойства часто считаю~ постоянными.
В действительности, поскольку температура жидкости переменив, изменяются и вначения ее физических свойств. Поэтому при обработке опытных данных по теплообмену важным является также вопрос выбора так называелюй определяющей температуры, по которой определяются значения физических параметров, входящих в числа подобия. Экспериментальные и теоретические работы показывают, что нет такой универсальной определяющей температуры, выбором которой автоматически учитывалась бы зависимость теплоотдачи от изменении физических параметров.
Поэтому в нащоящее время преобладает точка зрения, в соответствия с которой аа определяющую следует принимать такую температуру, которая в технических расчетах бывает задана или легко может быть вычислена. При расчетах определяющие температуру н линейный раамер необходимо выбирать точно так жц как зта сделана прн получении фор ыулы. Неучет этого обстоятельства могкет привести к аначительным ошибкам.
Г сс свдс ТЕЛЛООТДАЧА ЛРИ ВЫНУ)КДЕННОМ ПРОДОЛЬНОМ ОМЫВАНИИ ПЛОСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ Для простоты будем полагать, что плоская поверхность омывается потоком несжимаемой жидкости, скорость и температура которой за пределами гидродинамического и теплового пограничных слоев постоянны н равны соответственно юс и (ь Поток ааправлен вдоль пластины, темпоратура поверхности тела во времени пе пзменяетсн. Внутренние источники теплоты в жидкости отсутствуют, теплота трения пренебрежимо мала. г.т.
иитяпмльныа вузвиаиия погваиичисмп слОя (7-1) 179 В гл. 4 была предложена упрощенная запись дифференциального уравнения энергии для теплового пограничного слои (4-30]. Учитывая, что д„= — )ад!ду в, следовательно, ЪаЧ)дут=ддзгду, уравнение (4-30) представим в видо аг аг т ач уд гю,— +ю — 1= — т. вг 'ах вау/ ау Проинтегрируем это уравнение в пределах от Р=О до 9=со. Напомним, что зв пределами пограничного слоя производные, входящие в уравнение (7-1), равны нулю по определению (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
