Теория универа (555138), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Выберем 333случайных числа: 0,23; 0,09 и 0,56 и подставим их в это уравнение. Получимсоответствующие возможные значения Х: х1 = 5,69; х 2 = 5,27; х3 = 6,68.б) Метод суперпозиции.Если функция распределения разыгрываемой случайной величины может бытьпредставлена в виде линейной комбинации двух функций распределения:F ( x) = C1 F1 ( x) + C 2 F2 ( x) (C1, 2 > 0) ,(24.2)то C1 + C 2 = 1 , так как при х→∞ F(x) → 1.Введем вспомогательную дискретную случайную величину Z с законом распределенияZ12 . Выберем 2 независимых случайных числа r1 и r2 и разыграем возможноеpC1 C2значение Z по числу r1 (см.
пункт 1). Если Z = 1, то ищем искомое возможное значение Хиз уравнения F1 ( x) = r2 , а если Z = 2, то решаем уравнение F2 ( x) = r2 .Можно доказать, что при этом функция распределения разыгрываемой случайнойвеличины равна заданной функции распределения.в) Приближенное разыгрывание нормальной случайной величины.11Так как для R, равномерно распределенной в (0, 1), M ( R ) = , D( R) =, то для суммы п212независимых, равномерно распределенных в интервале (0,1) случайных величинn n n n nnR j M ∑ R j = , D ∑ R j = , σ =.
Тогда в силу центральной предельной∑12j =1 j =1 2 j =1 1283PDF created with FinePrint pdfFactory trial version http://www.fineprint.comn∑Rj =1j−n2при п → ∞ будет иметьn12распределение, близкое к нормальному, с параметрами а = 0 и σ =1. В частности,теоремы нормированная случайная величина12достаточно хорошее приближение получается при п = 12:∑Rj =1j− 6.Итак, чтобы разыграть возможное значение нормированной нормальной случайнойвеличины х, надо сложить 12 независимых случайных чисел и из суммы вычесть 6.84PDF created with FinePrint pdfFactory trial version http://www.fineprint.com.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
