yavor1 (553178), страница 70
Текст из файла (страница 70)
Но процесс испарения прекратиться не может — молекулы, энергия которых соответствует условию (35.1), будут все время покидать поверхность жидкости. Следовательно, наряду с процессом испарения непрерывно происходит компенсирующий его процесс конденсации пара в жидкость. Скорость конденсации определяется числом молекул, переходящих из пара в жидкость через единицу поверхности в единицу времени.
Таким образом, в закрытом сосуде через некоторое время устанавливается динамическое равновесие между процессами испарении ззв и конденсации. Скорость конденсации становится равной скорости. испарения, и начиная с этого момента времени количество жидкости перестает уменьшаться. Пар, находящийся в состоянии динамического равновесия со своей жидкостью (нли кристаллом), называется насыа(ел~ым (насыа(аюи(им) паром. 2.
Вычислим, от каких параметров зависит концентрация молекул насыщенного пара. Для этого следует учесть, что скорость испарения, согласно (35.4), не зависит от концентрации молекул пара над жидкостью, а скорость конденсации пропорциональна концентрации молекул пара — чем больше молекул содержится вединице объема над жидкостью,тем вероятнее, что молекула приблизится к поверхностному слою и будет им поглощена. Итак, скорость конденсации К=рп где р — некоторый коэффициент, п — концентрация молекул пара. При динамическом равновесии скорость конденсации равна скорости испарения.
Приравняв рнс. 333. правые части равенств (35.4) и (35.5), получим выражение для концентрации молекул насыщенного пара: и, пн„=АТае иг (35.6) 3, Плотность насыщенного пара получим, умножив концентрацию на массу молекулы: и (35.7) График этой зависимости изображен на рис. 35.1. Мы видим, что с ростом температуры плотность насыщенного пара резко возрастает. 9 35.3, Давление насыщенного пара 1.
Подставив в формулу (26.10) выражение для концентрации молекул (35.6), получим выражение давления насыщенного пара ис Рнас = — пннсйТ = АЙТи+не иг ° (35,8) График этой зависимости изображен на рис. 35.2. Для сравнения здесь же вычерчен график зависимости давления идеального газа от температуры (при постоянном объеме). Давление идеального газа растет линейно с ростом температуры, давление насыщенного пара возрастает значительно быстрее. Причина заключается в том, что у газа рост давлении обусловлен только ростом кинетической энергии молекул, а у насыщенного пара с ростом температуры возрастает не только кинетическая энергия молекул, но и их концентрация.
339 2 . Следует отметить, что выражение (35.8) не является вполне строгим, поскольку при его выводе мы воспользовались формулой (26.10) для давления идеального газа, у которого силами молекулярного взаимодействия пренебрегают вследствие большого расстояния между молекулами. Между тем концентрация молекул насыщенного пара может оказаться довольно большой, расстояния ,ргщ между ними — достаточно малыми, и влияние молекулярных сил может оказаться существенным.
И все же выражение (35,8) в основном правильно передает свойства насыщенРнс. 35.2. ного пара. Об этом свидетельствует табл. 35.1, а также рис. 35.3, на котором изображен график зависимости давления насыщенных паров воды от температуры, построенный по данным этой таблицы. Видно, что характер Таблица 353 давление н плотность насыщенного волнного пара г/м' р. ~ мм рт, ст. мм рт. ст. р. мм рт. ст. р.
г/и' г>'ит 31,82 30,3 33,70 32,1 35,66 33,9 37,73 35,7 39,90 37,6 42,18 39,6 340 — 30 — 29 — 28 — 27 — 26 — 25 — 24 — 23 — 22 — 21 — 20 — 19 — 18 — 17 — 16 — 15 — 14 — 13 !2 — 11 — 10 — 9 — 8 — 7 — б — 5 4 — 3 — 2 — 1 0,28 0,31 0,35 0,38 0,43 0,47 0,52 0,58 0,64 0,70 0,77 0,85 0,94 1,03 1,13 1,24 1,36 1,49 1,63 1,78 1,95 2,13 2,32 2,53 2,76 3,0! 3,28 3,57 3,88 0,33 0,37 0,41 0,46 0,51 0,55 0,60 0,66 0,73 0,80 0,88 0,96 1,05 1,!5 1,27 1,38 1,51 1,65 1,80 1,96 2,14 2,33 2,54 2,76 2,99 3,24 3,5! 3,81 4,13 4,47 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 4,58 4,93 5,29 5,69 6,10 6,54 7,0! 7,51 8,05 8,61 9,21 9,84 10,52 11,23 11,99 12,79 13,63 14,53 15,48 16,48 17,54 18,65 19,83 21,07 22,38 23,76 25,21 26,74 28,35 30,04 4,84 5,22 5,60 5,98 6,40 6,84 7,3 7,8 8,3 8,8 9,4 10,0 10,7 11,4 12,! 12,8 13,Г> 14,5 15,4 16,3 17,3 18,3 19,4 20,6 21,8 23,0 25,8 27,2 28,7 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 120 140 160 180 200 44,56 47,07 49,69 52,44 55,32 71,88 92,5 1! В,О 149,4 187,5 133,7 189,1 355,1 433,6 525,8 633,9 760,0 1489 27!О 4636 7521 1!664 41,8 44,0 46,3 48,7 51,2 65,4 83,0 104,3 130 161 198 242 293 354 424 505 598 1091 1890 3084 4782 7099 этой зависимости в общем совпадает с тем, что дает теоретическая кривая (35.8).
3. Из выражения (35.8) следует, что давление насыщенного пара зависит только от его химического состава и температуры, но не зависит от величины свободного от жидкости объема сосуда, где находится пар. Опыт подтверждает этот вывод, и его легко объяснить следующим образом. Рнс. Зб.4. Допустим, что мы увеличим свободное пространство над жидкостью, подняв поршень в установке, изображенной на рнс. 35.4.
Вначале манометр зарегистрирует некоторое уменьшение давления, что свидетельствует об уменьшении концентрации молекул пара. Но при этом уменьшится скорость конденсации (см. (35.5)) и состояние динамического равновесия нарушится. А так как скорость испарения, которая зависит только от температуры, останется неизменной, то это приведет к частичному испарению какой-то части жидкости и к восстановлению состояния динамического равновесия между паром и жидкостью. При этом манометр покажет, что восстановится первоначальное значение давления насыщенного пара.
Аналогичный процесс будет наблюдаться при опускании поршня. При сжатии пара его концентрация возрастет и скорость конденсации превысит скорость испарения. Нарушенное динамическое равновесие восстановится за счет того, что часть пара конденсируется. При этом восстановится первоначальное значение концентрации молекул и давления пара, которые зависят только оттемпературы. $35.4. Изотерма пара 1. В установке, изображенной на рис. 35А, будем непрерывно выдвигать поршень. При этом жидкость будет все время испаряться, и при некотором объеме У, жидкости в сосуде не станет. Давление насыщенного пара вплоть до объема Уо естественно, будет оставаться неизменным.
Если продолжать выдвижение поршня так, чтобы объем лара стал больше У„то давление пара станет уменьшаться. В самом деле, если жидкость в сосуде исчезнет, то уменьшение концентрации молекул при расширении пара уже не будет компенсироваться испарением жидкости. Такой пар называется ненасыа4енным или перегретым. При неизменной температуре его давление уменьшается при увеличении объема примерно по закону Бойля — Мариотта.
1г и 1гЬг 6~Р 6 6 Рис. 35 5. Рис. 35 6. 2. Проведем теперь обратный процесс: опуская поршень, станем сжимать перегретый пар. Его давление будет возрастать, и при У= У, оно станет вновь равно давлению насыщенного пара. Если продолжать дальше уменыпать объем, то часть пара конденсируется, а давление будет оставаться равным давлению насыщенного пара. Наконец, при некотором объеме У,( 1', весь пар конденсируется и поршень вплотную придвинется к поверхности жидкости. Дальнейшее уменьшение объема потребует колоссальных давлений, поскольку частицы в жидкости упакованы достаточно плотно и ее сжимаемость мала. 3. Графически весь описанный процесс изображен на рис. 35.5.
Участок Π— 1 соответствует перегретому пару, участок 1 — 2— насыщенному пару и участок 2 — 3 — жидкости. Вся кривая называется изотермой пара или изотермой Эндрюса в честь ученого, который первый получил н исследовал изотермы такого рода. Заметим, что процесс расширения и сжатия пара следует проводить достаточно медленно. Испарение жидкости сопровождается ее охлаждением (см. 3 35.1), а конденсация пара — нагреванием жидкости.
Постоянство температуры обеспечивается теплообменом 342 ф 35.5. Критическое состояние вещества 1. При повышении температуры область насыщенного пара уменьшается. Поэтому можно высказать предположение, что при некоторой температуре Т„а насыщенный пар вообще не образуется и перегретый пар при определенном объеме )>„а и давлении р„будет непрерывно переходить в жидкое состоясйие (см. рис.
35.6). Опыт подтверждает это предполо. >кение. >>йг >с„ ейе Р~>гг Р> а Рас. 33.3. Рй Ейй ЗГИ~„~ Рис. 33.7. Температура Т„„соответствующая такому состоянию вещества, называется критической температурой, давление р„, — критическим давлением, а плотность р„„= т!)>„„— критической плотностью.
Для воды, например, Г„р — — 374'С, р, =218 атм, р„=- = 329 кг!м'. 2. К понятию о критическом состоянии вещества можно по. дойти и из несколько иных соображений. Как было показано, с ростом температуры плотность насыщенного пара очень быстро возрастает (см. 3 35.2). Плотность жидкости прн повышении температуры убывает за счет ее теплового расширения. Построив график зависимости плотности пара и жидкости от температуры (рис. 35.7), мы увидим, что при некоторой температуре они пересекаются. 343 установки с окружающей средой. А так как теплообмен протекает довольно медленно, то столь же медленно следует перемещать поршень. 4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
