yavor2 (553175), страница 70
Текст из файла (страница 70)
Более возбужденные уровни изолированных атомов дают разрешенные зоны большей ширины. С увеличением энергии ширина разрешенных энергетических зон увеличивается, а ширина запрещенных зон уменьшается. Схема энергетических зон твердого тела изображена на рис. 76.4. 2. В изолированном атоме дозволенные кваитованные энергетические уровни могут быть заполнены электронами или свободны. Электроны в твердом теле являются системой частиц, подчиняю- *) Зта оценка показывает, что в кристаллах со слабой связью валентных электронов в атомах — в металлических решетках — образуется электронный газ. шихся принципу Паули.
Пусть 2Л7 электронов находились на некоторых уровнях в Л' изолированных атомах. Тогда при объединении атомов в кристалл эти 2Л7 электронов расположатся по два на У уровнях соответствующей зоны, причем спины обоих электронов будут направлены противоположно друг другу. В твердом теле может наблюдаться различное заполнение разных зон электронами. Разрешенные энергетические зоны могут быть заполнены целиком, частично заполнены или совершенно свободны.
Рис. 76.4. 3. Подобно тому как в изолированном атоме электроны могут совершать переходы между энергетическими уровнями, электроны в кристаллах могут переходить из одной разрешенной зоны в другую, а также совершать переходы с одного уровня на другой внутри одной зоны (внутризониые переходы).
Для перевода электрона из нижней разрешенной зоны в соседнюю верхнюю зону необходимо затратить энергию, равную ширине запрещенной зоны, разделяющей эти две зоны. Она составляет несколько электрон-вольт. Для перехода электрона с уровня на уровень внутри одной зоны требуется малая энергия порядка разности энергий соседних уровней, т.
е. 10-*' эВ. 4. Рассмотрим некоторые причины, которые могут вызвать внутризонные переходы электронов. Энергия, которую приобретает электрон под действием электрического поля источника тока, составляет обычно 10 ' — 10 ' эВ *). Ее вполне достаточно для внутризонных переходов. Средняя энергия тепловых колебаний атомов твердого тела при комнатных температурах составляет приблизительно мТ ж0,025 эВ. Этой энергии, если ее передать электронам, также достаточно для перехода электронов внутри разрешенной зоны. *) Имеется в виду эиергия, приобретаемая электроном яа длине свободного пробега. 318 5.
Условия перевода электрона из одной зоны в другую, соседнюю зону требуют затраты энергии порядка нескольких электрон- вольт. Прн обычных разностях потенциалов, которые могут быть приложены источником тока к твердому телу, энергии, приобретаемой электронами на длнпе пробега, недостаточно для переброса электрона в соседнюю выше расположенную разрешенную зону. Нагреванием кристалла, повышением температуры можно сообщить электрону энергию, достаточную для перевода его в соседнюю зону.
Тепловое возбуждение электронов может приводить как к внутризонным переходам электронов, так и к переходу их между зонами. 6. Все изложенное в этом и предыдущих параграфах справедливо не только для металлов, но и для других типов твердых тел. В самом деле, расщепление энергетических уровней электронов н образование энергетических зон связано с тем, что атомы или другие частицы, находящиеся в узлах кристаллической решетки, взаимодействуют друг с другом и создают внутри тела периодическое электрическое поле. В 5 76,! уже указывалось, что даже в случае, когда в узлах кристаллической решетки находятся нейтральные атомы или молекулы, их ядра и электроны также создают электрическое поле, особенно сильное в непосредственной близости от узлов решетки. Таким образом, в случае любого твердого тела, состоящего из упорядоченно расположенных в решетке частиц (ионов, атомов или молекул), образуется зонная структура энергетических уровней электронов, существуег зонный энергетический спектр.
й 76.4. Металлы и диэлектрики в зонной теории 1. С точки зрения зонной теории различие электрических свойств металлов, проводников электрического тока, и диэлектриков— непроводников — определяется двумя причинами. Во-первых, характером расположения энергетических зон, точнее, шириной запрещенных зон. Во-вторых, различным заполнением электронами разрешенных энергетических зои. Необходимым условием проводимости твердого тела является наличие свободных энергетических уровней, на которые электрическое поле могло бы перевести электроны. 2. Как мы выяснили Я 76.3), под действием обычных источников тока электроны могут осуществлять только внутризонные переходы.
Рассмотрим, при каких условиях осуществляется электропроводность твердых тел, являннцихся металлами. В качестве примера рассмотрим металлический натрий. В изолированном атоме натрия, каи известно (з 73.2), имеются две заполненные электронами оболочки, содержащие, соответственно, два н восемь электронов. Одиннадцатый, валентный, электрон атома натрии, в соответствии с принципом Паули, только наполовину заполняет верхний энергетический уровень атома. В кристалле металлического 319 натрия первым двум заполненным оболочкам соответствуют зоны, целиком заполненные электронами. Они нас в дальнейшем интересовать не будут.
В этих зонах невозможны внутризонные переходы под действием электрического поля. Валентные электроны атомов при объединении в кристалл образуют ваеенглную зону, которая заполнена электронами лишь наполовину и является зоной про- водимости (рис. 76.5). ДействиЗ~ерешеииие л»т тельно, электроны, расположенные в этой зоне, могут участвовать в проводимости. Под действием поля, Сбюбадные еиерге- созданного источником э,д.с., аиесниеуробии электроны, расположенные в этой зоне, будут получать энергию, пе~б УР реходить на верхние свободные Занетые уробни энергетические уровни н упорядоченно двигаться.
Рис. 76.5, Таким образом, если валентная зона не полностью занята электронами, то твердое тело всегда будет проводником электрического тока. Такой случай заполнения валентной зоны осуществляется в металлах первой группы периодической системы (Е1, Ха, К, ЯЬ, Сз). ,уеиа прауойи»ееети Юаиеитиае еауа йелаета перенрыигиа зон Рнс. 76.6. 3. Твердое тело может быть проводником и в том случае, когда зона проводимости перекрывается с зоной, возникшей за счет расщепления уровня валентных электронов.
Это наблюдается, например, у кристаллов элементов, образующих вторую группу периодической системы (Ве, Сб, Мп, 2п и др.). В этом случае образуется широкая »гибридная» зона, которую валентные электроны заполняют лишь частично. Выше занятых уровней близко расположены свободные уровни, и, как уже выяснено, такое твердое тело будет проводником (рис. 76.6). 4. Зонная теория твердых тел позволила разобраться в вопросе о том, почему электропроводность металлов не возрастает с увеличением их валентности.
С увеличением валентности металла, т. е. возрастанием числа «свободиьж», валентных электронов, приходящихся на один атом, с классической точки зрения электропровод- ность должна возрастать. Например, у трехвалентного алюминия на один атом приходится три валентных электрона, а у одновалент- 320 ной меди — один. Казалось бы, что электропроводность у алюминия должна быть больше, чем у меди.
В действительности же, как видно из табл. 44.2, удельное сопротивление у меди при О 'С почти вдвое меньше, чем у алюминия, и следовательно, удельная электропроводность во столько же раз больше. С современной точки зрения электропроводность металла зависит не от числа валентных электронов, приходящихся на один атом. Оказывается, что электропроводность металла зависит от чпсла электронов, для которых в верхней зоне проводимости нмеегся достаточное число свободных энергетических состояний. В случае двухвалентных щелочноземельных металлов валентные электроны атомов в кристаллах размещаются по энергетическим уровням гибридной зоны таким образом, что некоторое число верхних уровней этой зоны свободно для заполнения.
Но число электронов, которые могут быть переведены внешним электрическим полем источника в свободные состояния, меньше у двухвалентных металлов, чем у одновалентных. Поэтому и электропроводность у двухвалептных металлов меньше, чем у одновалентных. Для трехвалентных металлов предыдущие рассуждения применимы в еще большей степени. .Ъгягия агаи1яая т1ааяаЮ ;яая ая гаяа Рис. 76.8.
Рис. 76.?. 5. Иногда в твердом теле зоны не перекрываются, причем валснтная зона, объединяющая внешние электроны атомов или ионов, целиком заполнена электронами, а более высокие зоны совершенно пусты (рис. 76.7). Такое твердое тело является изолятором (диэлектриком), не проводящим электрический ток. Примером тако~о твердого тела является кристаллическая поваренная соль 1иаС1, молекулы которой обладают ионной химической связью. Как известно (ч 74.2), в молекуле ХаС! внешний, одиннадцатый алек-рон атома Ма переходит на внешнюю оболочку атома С).
В результаге этого образуются ионы )ха~ и С1-, у которых внешние электро шые оболочки целиком заполнены электронамп. При образовании кристалла 1МаС! возникает валентная зона иона С!, целиком заполненная электронами. Выше этой зоны на б эВ располагается зона энерге- 11 Б. м. яиииснии, А. А. пинснии. т, 3 321 тических состояний иона !ча+, которая совершенно не содержит электронов (рис. 76.8), Электрическое поле источника тока не может перевести электроны из целиком заполненной зоны С1- в свободную зону проводимости Ха+. Кристалл А(аС! обнаруживает диэлектрические свойства.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
