Shpindelnye_uzly_agregatnyh_stankov_albo m (539961), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Потери мощности в приводе шпиндельной коробки в основном слагаются из: 1) потерь на трение рабочих поверхностей кинематических пар— подшипников и зубчатых передач; 2) потерь на разбрызгивание и размешивание масла, Кроме того, потери мощности можно разделить на: а) постоянные потери или потери холостого хода, практически не зависящие от 'полезной нагрузки и определяемые для данного привода в основном частотой вращения вала, вязкостью масла и массой вращающихся частей; б) переменные или нагрузочные потери, вызываемые полезной нагрузкой (силами резания) и примерно пропорциональные ей в диа.
пазоне допустимых нагрузок. Как известно, КПД привода может быть определен как произведение КПД его элементов при их последовательном соединении, которое мы имеем в шпиндельной коробке, т. е. «6 Ч Чз«Ч»к где Ч,„; Ч,„— соответственно КПД зубчатой передачи и подшипника; а; Ь вЂ” соответственно число зубчатых передач и число подшипников качения. Потери мощности при холостом вращении привода, слагающиеся из постоянных и нагрузочных потерь в подшипниках и передачах а) г ) 11 +' й+' з +/ха е 2 т1апт1пк 159 от нагружения их весом вращающихся частей и моментами трения последующих валов (в направлении от привода к шпинделю), можно определить по следующей полуэмпирической формуле (дана для расчета мощности одного вала, мощность холостого хода всего привода определяется как сумма мощностей холостых ходов валов и шпинделей, входящих в кинематическую цепь): йб Рк= — ал, 1Оа где й — коэффициент, равный -для валов 3...3, причем меньшее значение принимают при совершенной системе смазки, высоком качестве сборки, хорошей приработке (прннимаем й = 4); б( — диаметр вала или шпинделя, мм; п — частота вращения вала или шпинделя, об/мин.
При расчете мощности на шпинделе следует учесть то обстоятельство, что действительная частота вращения шпинделей может отличаться от номинальной в пределах +.б % . Поэтому в первую очередь следует пересчитать номинальную мощность на шпинделе Р„ = —, затем вычислить мощность холостого хода на шпинделе Р,. Ррпд "р Тогда расчетная мощность на шпинделе определится по формуле р Рй+Рх б Чапяпк Степень б при у(„к указывает на число пар подшипников в унифицированной сборочной единице шпинделя.
Если вал кинематической цепи имеет более двух контактов, т. е. имеет место разветвленная кинематическая цепь, то расчет передаваемой мощности обладает некоторыми особенностями. Рассмотрим следующий пример: допустим вал 4 (рис. 38, а) является ведущим для валов 1, 2, 3 и сам приводится от вала 5 по П1 ряду. Тогда мощность, передаваемую валом 4, можно определить следующим образом: где Р',"; Р,'; Рп — мощности соответственно на валах 1, 2, 3 с учетом мощности холостого хода на них. Индексы 1, П, П1 при мощностях показывают ряд приложения мощности; Є— мощность холостого хода вала 4.
В общем виде это можно выразить следующим образом: мощность, передаваемая промежуточным валом, находится в плоскости ряда, по которому вал приводится во вращение, и равна отношению суммы мощностей на ведомых валах к пРоизведению сРедних значений т(кп и т),„. В расчетах средние значения КПД приняты: Ч,„= 0,993; Ч,„= 0,999. 3. Расчет на прочность, жесткость и долговечность шпинделя, вала и их опор, а также шпоночных соединений основан на работах Н; 8; 91. Рнс. 38. Даннме к снлоаому расчету: и — схема нала, акающего несколько контактоа; б — расчетное поперечное сеченне вала; е — общнй случай нагрунйеннн вала, г — схема дейстакн снл а аубчатом аапепленнн Проверку диаметра вала (шпинделя) на прочность производим по формулам: (ан1~о; а= —, Му где (о„] — допускаемое напряжение изгиба, Нlммй.
Так как расчет ведется по номинальным моментам без учета коэффициентов перегрузки, но с заниженным значением допускаемого напряжения, то для стали 40Х, закаленной до НЙС 40...45, допускаемое напряжение можно принять 80 Н!мм'; Мв — эквивалентный момент, Н м. По теории прочности максимальных касательных напряжений Мв = р'М'-)- Т' — момент сопротивления поперечного сечения вала (рис. 38, б), мм', определяется по формуле к гы ы(е — 1В ) 32 ~ 6м' ' 28 Так как диаметры валов и шпинделей унифицированы, то значения момента сопротивления можно рассчитать заранее: Е, мм,, 15 20 25 30 35 40 45 50 60 75 Ге', мме , , 267 639 !245 2283 3353 5347 7586 1О 717 18 201 36 780 Если расчет не удовлетворяет условию (ом) ~ а, то следует произвести проверку вала на выносливость.
Но так как мы не преследуем цели полного использования ресурсов вала, то уточненный расчет на выносливость не производим, а по известному номинальному напряжению в опасном сечении отсеиваем случаи, в которых условия выносливости заведомо удовлетворяются, т, е, ее 1 и ьсм ' где е — масштабный фактор; и, — предел выносливости материала на изгиб при знакопеременном симметричном цикле, Н1мм' (для стали 40Х равен 550 Н/мм'); (е, — эффективный коэффициент концентрации напряжений (для вала со шпоночным пазом м,„= 2,3); и = = 2 — коэффициент запаса прочности по усталости. Если не удовлетворяется это условие, то расчет диаметра вала производят по формуле Для осуществления контроля вала по условию (ом) ~ а необходимо определить изгибающие и крутящие моменты в плоскостях действия сил или иначе — в плоскостях расположения зубчатых колес и в местах приложения опорных реакций.
Рассмотрим общий случай нагружения вала (рис. 38, е) и определим опорные реакции и изгибающие моменты: опорная реакция ближней к нулевому ряду опоры определится из следующей зависимости: Го (1+ с) + Р15 + Рее — Рвс А=— \ где Рс, Р;1 Р;1 Рс — усилия, действующие на вал в рядах 0; 1; 11 и 1П соответственно. Величина реакции опоры В: В= — (Р,+Р,+Р,+Р +А). 160 где Т вЂ” крутящий момент на валу, Н мм, определяемый по формуле Т=- 9743000 —, где Р— мощность, кВт; и — частота вращения вала, об!мин; г— радиус зубчатого колеса„мм, определяемый по формуле ~2к в которой и; е„— соответственно модуль и число зубьев колеса; б) тангенциальное усилие, значение которого при угле зацепления сс = 20' определяется зависимостью Ре = Ре 1Я 20;.
тангенциального усилий на оси х образом: Р, = — Р,вшу; х Р, ---Р,сову. е Тогда проекции окружного и и у можно выразить следующим Р, -= Р,сазу; Р, —.=- Р, 81п у; с В свою очередь сову=- ' '; 81пу = где а — межцентровое расстояние, мм: а — -и(' '), Изгибающие моменты в плоскостях расположения первого и второго рядов, а также в опорах определяются по следующим зависимостям: МА = Рсс1 Мв = Рзс1 М, = Р, (е + с) + Ае; М, = Р, (е + с) + Ве.
Так как силы, приложенные к валу, могут быть расположены в различных плоскостях (причем все четыре силы могут располагаться в четырех различных плоскостях, наклоненных друг относительно друга под различными углами), то для приведения их к общей схеме нагружения необходимо все силы разложить на две взаимно перпендикулярные плоскости, т. е. определить их проекции на эти плоскости. Систему координат выбирают в плоскости расположения или зубчатого колеса, или опоры в зависимости от того, какую силу рассматривают, и параллельно базовой системе координат, Для вывода формул определения проекций сил, действующих на вал, воспользуемся рис. 38, г.
В зубчатом зацеплении действуют дв. силы; а) окружное усилие Р, которое определяется зависимостью т Р.= —, г где ге, ге — числа зубьев зубчатых колес, находящихся в контакте. Предположим, что вал ! является ведущим по отношению к валу 1', тогда силы Ее и Е, для вала ! примут направление, показанное на рис. 38, г (вал вращается против часовой стрелки). Проекции Я от сил Ре и Р„можно определить по следующей обобщенной зависимости для ведущих валов: Я, = ) — ~ [0,36397(х, — хс.) ~ (у! — у! )1; Яе = ) — ( [0,36397(у! — уц) ~(х! — хс )1. Знак «+» в формулах берут, если вал вращается против часовой стрелки, « — » — по часовой стрелке.
Суммарные проекции усилий и реакций от всех сил, действующих на вал, определяют последовательным сложением проекций от сил, действующих в зацеплениях, по принципу независимости действия сил. Прежде чем перейти к нахождению крутящих моментов, действующих на вал, необходимо определить единичные крутящие моменты от нагрузки, приложенной к зубчатому колесу (Т'). Они Р определяются по зависимости Т = 9 743 000 —, но значение мощности, входящей в эту формулу, для ведомого колеса может отличаться от определенной на нем ранее мощности и находится по зависимости Р,=Р— ~,'Р;, где Р— мощность на ведомом колесе (полная мощность на валу), кВт; '„РР; — сумма мощностей всех отводов, лежащих в плоскости ведомого колеса.
Крутящие моменты, действующие на консолях и в опорах вала, определяются по следующим зависимостям: Т. =т.=то: т =т = =т[ . Крутящие моменты, действующие в плоскости первого или второго рядов, зависят от того, по какому ряду приводится вал во вращение: — вал приводится по нулевому ряду: Т! = Ть Тп = Тц + Т[ц; — вал приводится по 1 ряду: Т! — — То + Т!, Тц —— Тц + Тц!, — вал приводится по 11 ряду: Т! = То + Ть Тц = Тц) — вал приводится по 111ряду: Т! = То+ Т!, Тц = То + Т! + Тп.
Для удовлетворительной работы узла необходимо осуществить проверку валов и шпинделей на жесткость. Максимально допустимый прогиб шпинделей определяется, в основном, допустимым биением торца шпинделя и для шпиндельных коробок может быть принят [у] = 0,015 мм. Максимально допустимый прогиб вала определяется влиянием прогиба на работоспособность зубчатых колес и может быть принят [у[ = 0,01т (т — модуль зацепления) нли усредненно [у[ = 0,025 мм. !! н, и. Ворс»ивов и др.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
