Теоретическая часть-ЛР-2 (538520)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Теоретическая часть.

Прямое и обратное преобразования Фурье.

Преобразование Фурье — операция, сопоставляющая функции вещественной переменной другую функцию вещественной переменной. Эта новая функция описывает коэффициенты («амплитуды») при разложении исходной функции на элементарные составляющие — гармонические колебания с разными частотами.

Преобразование Фурье функции f вещественной переменной является интегральным преобразованием и задается следующей формулой:

Отметим, что разные источники могут давать определения, отличающиеся от приведенного выбором коэффициента перед интегралом, а также знака «-» в показателе экспоненты. Все свойства в этом случае будут аналогичны, хотя вид каких-то формул может измениться.

Преобразования обратимы, причём обратное преобразование имеет практически такую же форму, как и прямое преобразование.

Обратное преобразование задается формулой

где ω и x — векторы пространства , — их скалярное произведение

Использование преобразования Фурье

Прямое и обратное преобразования Лапласа выглядят следую-

щим образом:

Преобразование Лапласа существует тогда, когда вещественная часть

комплексной переменной p удовлетворяет неравенствуσ>σ .

Если функция y(t ), t [0, ∞) является односторонней и абсолютно интегрируемой, т.е. , то её абсцисса абсолютной сходимости σ_с<0, и можно принять p = jω(σ= 0). В этом случае прямое преобразование Лапласа совпадает с прямым преобразованием Фурье:

Практически столь же просто обратное преобразование Лапласа пре-

вращается в обратное преобразование Фурье:

C помощью преобразования Фурье осуществляется переход от временной области диф. уравнения к частотной области передаточной функции.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лабораторной работы