1612045808-897604033167dc1177d2605a042c8fec (533738), страница 97

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 97)

Трудно поверить в то, что эфир существует, если природа устроена так, что его в принципе невозможно обнаружить. Непротиворечивое объяснение всех оптических ()пытов с движущимися телами дала частная теория относительности. Релятивистский подход к их истолкованию обсуждается в э 8.3. Здесь же отметим, что преодоление трудностей оказалось возможным благодаря отказу от представлений об эфире как выделенной системе отсчета и распространению принципа относительности на все явления. Полная эквивалентность инерциальных систем означает, * Теория относительности также предсказывает сокращение тел в направлении движении.

но там это чисто кинематнческий эффект зависимости реэультатов намерений от относительного движения (см, 4 82). Здесь же сокращение ЛоренпаФнтнджеральда обусловлено движением относительно эфира, т. е. привилегированной системы отсчета. что равномерное прямолинейное движение замкнутой системы тел по отношению к инерциальной системе отсчета не влияет ни на какие физические явления в системе тел. С таких позиций отрицательный результат опыта Майкельсона очевиден и не требуется придумывать гипотезы ад )гос (т.

е. только для данного случая). Но преимущество теории относительности не только в гораздо более ясной и удовлетворительной постановке всего вопроса, а прежде всего в плодотворности, эвристичности: она предсказывает новые явления, и все выполненные по сей день эксперименты оправдывают эти предсказания. Контрольмые вопросы ~1 Поясните исторические предпосылки возникновения в физике концепции эфира. П Какие изменения понятие эфира претерпело после создания электромагнитной теории света? Ш Какую роль играет изменение направления орбитального движения Земли в наблюдениях аберрации заезд? П Как результаты опыта Физо объясняются в теории эфира и в электронной теории Лоренца? [? Изложите нлею опыта йтайкельсона. Е Почему предложенное Лоренцем объяснение отрицательного результата опыта не может считаться удовлетворительным? В.з.

ьгенеиныв йкак уже отмечалось, частная теория иеяежении частной теории вЪотноеительности основана на двух принципах, или постулатах, в которых из всего огромного экспериментального материала выделены бесспорные, не вызывающие сомнений положения. Первый постулат — это принцип относительности, распространенный на все физические явления.

Он утверждает полное равноправие всех инерциальиык систем отсчета. Другими словами, неускоренное движение замкнутой физической системы как целого не влияет на законы любых явлений. Второй постулат утверждает существование предельной скорости распространения сигналов, совпадающей со скоростью света в пустоте.

Эти принципы содержат очень сильные и общие утверждения. Например, второй постулат утверждает, что любые взаимодействия между телами распространяются в пустоте с одной и той же конечной скоростью, не зависящей от движения тел. В соответствии с первым постулатом эта скорость одинакова во всех инерциальных системах. В итоге скорости света в вакууме придается универсальное значение, не связанное с физической природой взаимодействия, а отражающее некоторое общее свойство пространства и времени'. Поэтому едва ли можно говорить о каких-либо крешающих» опытах, доказывающих справедливость этих принципов.

Нельзя считать, что они вытекают из рассмотренных выше оптических опытов. Но, как уже отмечалось, оптические опыты с движущимися телами ВБ К обоснованию относительности одновре менности событий сыграли большую роль в их становлении. Неудивительно, что именно с позиций теории относительности вся совокупность этих опытов получает исчерпывающее и в то же время наиболее простое и естественное обаяснение. Признание существования абсолютной, одинаковой во всех системах отсчета скорости потребовало отказа от классических ньютоновских представлений о пространстве и времени и замены их новыми релятивистскими представлениями. Это, в свою очередь, привело к созданию релятивистской механики, которая сводится к ньютоновской только в предельном случае движения тел со скоростями, малыми по сравнению со скоростью света. Напомним кратко основные положе- ния частной теории относительности.

Анализ операций измерения промежутков времени и расстояний, проведенный в рамках постулатов теории, привел к необходимости отказаться от представлений классической физики об абсолютном характере таких понятий, как одновременность событий, промежуток времени между событиями, расстояние между точками в пространстве. Проиллюстрируем зависимость этих понятий от системы отсчета на простых примерах.

Рассмотрим две инерциальные системы отсчета К и К', причем К' движется относительно К с постоянной скоростью и. Условимся, как это обычно принято, выбирать направления одноименных осей координат в К и К'одинаковыми, причем оси к и к' направим вдоль вектора и (рис. 8.5). Пусть в некоторой точке А на оси к' происходит короткая вспышка света, т. е.

из А в противоположных направлениях отправляются сигналы. Рассмотрим приход сигналов в точки В и С системы К', равноудаленные от А. Так как скорость света не зависит от направления, эти события в К' происходят одновременно. Легко видеть, однако, что эти же два события — приход сигналов в В и С вЂ” уже не будут одновременными в системе отсчета К.

В самом деле, в соответствии с постулатами скорость сигналов в системе К также не зависит от направления, но точка В движется относительно К навстречу сигналу, а точка С вЂ” от посланного в нее сигнала. Поэтому с точки зрения наблюдателя в К сигналу, распространяющемуся с конечной скоростью, приходится на пути и в С преодолевать большее расстояние, чем на пути в В, и г приход сигнала в С произойдет позже, чем в В.

Значит, понятие одновременности со- в а с бытий зависит от системы от- и счета. Классическое представление об абсолютном характере одновременности оказывается приближенным. Оно ка в системе отсчета К (относительно которой он движется со скоростью о), измеряемая в момент времени й равна х — ой Учитывая снова релятивистское сокращение длины (8.6), можем написать * — н-г Т вЂ” Чг. и х ° х ние для х, после простых преобразований находим выражение для ! через х и !', которое вместе с формулой для х дает искомый закон преобразования координат и времени произвольного события: л + ар, !'+(а/сз)х' Х=,—, У=У, 2=2, .у 1 — о'/г (8.7) Это и есть релятивистские преобразования Лоренца.

Обратные преобразования от К и К' можно получить из (8.7), разрешив их относительно х' и У. Разумеется, они отличаются от (8.7) лишь заменой о. — 8 и перестановкой штрихов в полном соответствии с принципом относительности, утверждающим равноправие систем отсчета К и К'. Преобразования Лоренца (8.7) в предельном случае о~с переходят в преобразования Галилея, выражающие классические представленйя о пространстве и времени: х=х +и!, у=у, 2=2, 1=! .

Это значит, что теория относительности не отвергает классическую нерелятивистскую физику, а ограничивает ее применимость областью сравнительно медленных движений. Промежуток времени между событиями н расстояние между точками в классической физике абсолютны, т. е. одинаковы во всех системах отсчета. Другими словами, это инварианты преобразований Галилея. Теория относительности перевела эти понятия из абсолютных в относительные. П реобразования Лоренца (8.7) для координат н времени события можно рассматривать как геометрические преобразования в четырехмерном пространстве-времени.. При переходе от одной системы отсчета к другой пространственные координаты х, у, 2 и время 1 события изменяются, но определенная их комбинация =.!ЗК:!пег Е*!.

(8.9) называемая интервалом, остается неизменной. ИнтеРвал обобщает понятия расстояния в трехмерном пространстве и промежутка времени. Его можно считать расстоянием в четырехмерном пространстве-времени от начала координат до мировой точки (с!, х у, 2), изображающей данное событие. По аналогии с трехмерным евклидовым пространством, координаты мировой точки (сй х, у, 2) можно рассматривать как проекции четырехмерного радиуса-вектора события, а интервал з (8.9) — как его длину. Преобразования Лоренца (8.7) дают закон изменения этих проекций при переходе от одной системы отсчета к другой, подобно тому, как проекции радиуса-вектора точки в трехмерном пространстве преобразуются при повороте системы координат.

Но в отличие от евклидовой геометрии пространства, где инвариант выражается через сумму квадратов проекций, в псевдоевклидовой геометрии пространства — времени ннвариантная кдлиназ вектора выражается через разность квадратов временной и пространственных проекций. д ля анализа некоторых оптических экспериментов с движущимися телами полезен релятивистский закон преобразования скорости. Пусть и/ бг/б! — скорость некоторой частицы относительно системы отсчета К, а ц'=дг'/б!' — скорость той же частицы относительно К'. Рассматривая движение частицы как непрерывную последовательность событий (с!, г), можно найти связь между и и о'.

Характеристики

Список файлов книги