1625914689-e957c8b7a8e4003fe3539e4e0e465a65 (532400), страница 2
Текст из файла (страница 2)
. . . . . . . . . . . . .3.2.5.2. Тензор деформаций Коши (тензор бесконечно малых деформаций) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.2.6. Главные деформации . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.2.7. Девиатор тензора деформаций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.2.8. Уравнения движения (равновесия) в сильной форме . . . . . . . . . . .
. . . . . . .3.2.9. Уравнения движения в слабой форме (уравнение принципа виртуальных работ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.3. Уравнения линейной теории упругости . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.3.1. Закон Гука . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.3.2. Вариационный принцип Лагранжа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.3.3. Теорема единственности решений статических задач линейной теорииупругости . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.4. Заключительные замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4. Жесткопластическое деформирование твердого тела при условии плоской деформации4.1. Основные уравнения деформирования тел из жесткопластического материала4.1.1. Плоская деформация . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.1.2. Модель жесткопластического материала . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.1.3. Главные напряжения при плоской деформации . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.1.4. Основные уравнения в напряжениях по деформированию тела изжесткопластического материала при плоской деформации . . . . . . . . . . . .4.2. Линии скольжения и их свойства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .4.2.1. Определение и уравнения линий скольжения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.2.2. Линии скольжения как характеристики системы дифференциальныхуравнений в напряжениях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .4.2.3. Свойства линий скольжения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.3. Линеаризация, простые напряженные состояния . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.30313233333536373335363941414242434445454547474848495051515354555555555657575758596054.3.1. Линеаризация уравнений в напряжениях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.3.2. Простые напряженные состояния . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.3.3. Теорема о простых напряженных состояниях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.4. Граничные условия для компонент тензора напряжений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.5. Основные краевые задачи . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.5.1. Задача Коши . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.5.2. Задача Римана . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .4.6. Линии разрыва напряжений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.7. Неединственность поля напряжений, предельная нагрузка, критерий выбора4.8. Заключительные замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .606061616262646566675. Упругопластическое деформирование твердого тела5.1. Идеальная пластичность, упрочнение и условия пластичности . . . . . . . . . . . . . . .5.1.1. Идеализированные диаграммы одноосного квазистатического деформирования упругопластического материала . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.1.2. Изотропное и кинематическое упрочнение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.1.3. Критерий текучести . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . .5.1.4. Кривая текучести . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.1.5. Критерии текучести Треска и Мизеса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.1.6. Критерии текучести Кулона – Мора и Друкера – Прагера . . . .
. . . . . . . .5.2. Законы деформационного упрочнения материала . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.3. Некоторые постулаты построения определяющих соотношений . . . . . . . . . . . . . . .5.3.1. Принцип максимума Мизеса . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.3.2. Постулат Друкера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.3.3. Принцип макродетерминизма Клюшникова . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . .5.4. Определяющие соотношения теории пластического течения . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.4.1. Стандартный вид записи определяющих соотношений для упругопластического материала . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .5.4.2. Утверждение о пластически несжимаемом материале . . . . . . . . . . . . . . . . .5.4.3. Определяющие соотношения теории пластического течения с изотропным упрочнением . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .5.4.4. Определяющие соотношения теории пластического течения с кинематическим упрочнением . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.4.5. Определяющие соотношения теории пластического течения с комбинированным упрочнением .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.5. Деформационная теория пластичности и пределы ее применимости . . . . . . . . . .5.5.1. Определяющие соотношения деформационной теории пластичности . .5.5.2. Теорема о простом нагружении . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.5.3. Сравнительный анализ определяющих соотношений деформационной теории пластичности теории пластического течения . . . . . . . . . . . . .5.6. Уравнения, описывающие движение упругопластического тела . . . . .
. . . . . . . .5.6.1. Система уравнений в сильной и слабой формах, описывающая движение/равновесие упругопластического тела . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.6.2. Система уравнений в сильной и вариационной формах, описывающаяквазистатическое движение упругопластического тела . . . . . . . . . . .
. . . .5.6.3. Теорема единственности решений задач квазистатического деформирования упругопластического тела . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.7. Заключительные замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .686868697070737577787980818484878891949595971001031031031061116. Основы численных методов решения задач деформирования тел из упругих и упругопластических материалов11266.1. Применение метода конечных элементов к решению задач линейной теорииупругости .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 686.1.1. Пространственная дискретизация уравнений равновесия/движенияупругих тел . . . . . . . . . . . . . . .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
