1625914689-e957c8b7a8e4003fe3539e4e0e465a65 (532400), страница 4
Текст из файла (страница 4)
1.2): простая кубическая (полоний, висмут, индий) (рис. 1.2, а),кубическая объемно-центрированная (железо, хром, вольфрам, молибден) (рис. 1.2, б ),кубическая гранецентрированная (алюминий, медь, серебро, золото, платина) (рис. 1.2,в), гексагональная плотноупакованная (титан, цирконий, цинк, олово) (рис. 1.2, г).Кроме электростатических взаимодействий состояние материала зависит также откинетической энергии его частиц, т. е. от температуры. Некоторые металлы при определенных температурах способны менять тип своей кристаллической решетки, это явлениеназывается полиморфным превращением.1.1.3.Упругие напряжения в кристаллеРассмотрим простейшую идеальную кубическую решетку в проекции на одну изатомных плоскостей (рис.
1.3, а). Пусть v – объем системы, ∆U – изменение энергиивзаимодействия в этом объеме, тогда напряжение, стягивающее элементы системы, определяется соотношением Гельмгольца:∆σ = −∂∆U.∂v(1.3)1.2.. Точечные дефекты кристаллов1.1.4.11Теоретическая прочностьДля того, чтобы разрушить идеальный кристалл растяжением, необходимо одновременно разорвать все межатомные связи между какими-либо двумя соседними атомнымислоями, для чего надо приложить напряжение ∆σ такое, что ∆U равно сумме энергийвсех межатомных связей в объеме. В этом случае∆σ = −∂∆U∂ (u0 n)∂ (u0 v)u0u0 ρN 0=−=−=− =−,∂v∂vv0 ∂vv0µ(1.4)где n – число атомных связей в объеме, u0 – энергия межатомной связи, v0 – объем,приходящийся на одну связь, ρ – плотность материала, µ – молярная масса, N 0 – числоАвогадро.Рассматривая в качестве примера медь, можно легко увидеть, что напряжение, необходимое для разрыва идеального кристалла, совпадает с модулем упругости материала.Действительно, у меди u0 = 12, 5 Дж, ρ = 8, 9 · 103 кг/м3 , µ = 63, 5 · 10−3 кг/моль,N 0 = 6, 02 · 1023 ат/моль, откуда ∆σ = 105 ГПа, тогда как получаемый в экспериментах модуль упругости меди E = 102 ÷ 130 ГПа.
Таким образом, идеальный кристалл медиможно растянуть вдвое (рис. 1.3, б ), прежде чем он порвется, и если при этом поперечноесечение будет равно 1 мм2 , то для разрыва понадобится усилие около 10500 кг, соответствующее напряжению 105 ГПа. В реальности медный стержень в обычных условиях неможет выдержать такой большой деформации и для его разрушения понадобится всегооколо 50 МПа.В случае сдвига ситуация аналогична.
Для сдвига вдоль одного из атомных слоев нарасстояние x < a (a – расстояние между узлами решетки) необходимо напряжение τ(рис. 1.3, в):Gxτ=,(1.5)aгде G – модуль сдвига материала, представляющий собой отношение касательного напряжения к сдвиговой деформации при упругом деформировании. Теоретическое критическоенапряжение, которое кристалл способен выдержать при сдвиге, приблизительно равноτmax =G.2π(1.6)Для кристаллов меди G = 46 ГПа, т. е. τmax = 7320 МПа, тогда как реальная прочностьмеди на сдвиг близка к 10 МПа.Отличие теоретической прочности от реальной вызвано тем, что у реального материала кристаллическая решетка всегда имеет дефекты, наличие которых делает возможным необратимое деформирование материала и на несколько порядков уменьшаетнапряжение, необходимое для его разрушения.1.2.1.2.1.Точечные дефекты кристалловПримеси и вакансииСуществует несколько видов точечных дефектов, из которых мы рассмотрим три(рис.
1.4): а) вакансия (отсутствие атома в узле), б) примесный атом замещения, в) примесный атом внедрения или атом того же металла в междоузельном пространстве.12Глава 1. Физические основы пластического деформирования твердого телаабвРис. 1.4. Виды точечных дефектов: а) вакансия, б ) примесный атом замещения, в) примесныйатом внедренияабвРис. 1.5.
Изменение кристаллической решетки при переходе атома из узла в междоузельноепространство: а) идеальная кристаллическая решетка; б ) образование вакансии; в) смещениесоседних атомов под действием вакансии и междоузельного атома1.2.2.Генерация, миграция и слияние вакансийВакансия означает не просто отсутствие атома, а отсутствие атома там, где он должен бы был находиться в уравновешенной решетке, и потому вакансия оказывает на окружающую решетку влияние, создавая в ней поле упругих напряжений.
Если изначально унас имеется идеальная решетка (рис. 1.5, а), то вакансия в ней образуется за счет перехода одного атома из узла в первоначальном положении в междоузельное пространство(рис. 1.5, б ). Такое явление происходит, например, при облучении металлов. Новое положение этого атома увеличивает энергию системы, и в процессе релаксации появившихсянапряжений соседние атомы смещаются, отталкиваясь от междоузельного атома и притягиваясь в пустоту, откуда он ушел (рис.
1.5, в). Таким образом, вакансия создает вокружающей решетке растягивающие, а междоузельный атом – сжимающие напряжения. При этом, очевидно, меняется их воздействие на более удаленные атомы, которые всвою очередь тоже должны сдвинуться для восстановления равновесия. Таким образом,упругое воздействие вакансии или междоузельного атома на решетку не ограничиваетсясоседними атомами, а является дальнодействующим, а вакансии можно рассматривать некак отсутствие объекта (атома), а как своеобразный объект, влияющий на свое окружение.Помимо приведенного способа образования вакансий существуют и другие.
Например, тепловой способ: атомы на свободных поверхностях (внешней поверхности тела илиповерхностях внутренних полостей), совершая тепловое движение, могут оторваться от решетки и либо уйти в пространство (сухое испарение), либо присоединиться к поверхностирядом с образовавшейся «ямкой». Затем на их место могут перейти атомы из следующегослоя, а на их месте образуется вакансия. И далее, посредством диффузии, вакансия может перемещаться вглубь материала.
Также вакансии образуются во время пластическогодеформирования в результате перемещения других видов дефектов кристаллической решетки, которые рассмотрим ниже.Любая система стремится к состоянию с минимумом энергии, это касается и потен-1.3.. Линейные дефекты кристалловаб13вгРис. 1.6. Схематическое изображение дислокации: а) дислокация, как обрыв одного из межатомных слоев; б ) поперечное сечение дислокации; в) обозначение дислокации; г) дислокация, как«упругий диполь» («+» – растягивающие напряжения, «-» – сжимающие напряжения)циальной энергии упругого деформирования.
В связи с этим дефекты, создающие полянапряжений одного знака, стремятся к дефектам, создающим поля напряжений противоположного знака и большей мощности, что является одной из причин миграции вакансийвнутри материала.Кроме того, поскольку энергия вакансии не зависит от ее координаты, любой соседний атом может совершить скачок и занять вакантное место. Таким образом, происходит диффузия атома в одном направлении и диффузия вакансии – в противоположномнаправлении. При повышении температуры диффузия в материале усиливается, что облегчает перемещение вакансий.
При объединении вакансий образуются микропоры, чтоуменьшает плотность материала и снижает его прочность.1.3.1.3.1.Линейные дефекты кристалловДислокацииДислокация представляет собой дефект самой координатной сетки кристаллическойрешетки, т. е. наличие атомного слоя, который не пронизывает весь кристалл, как соседниес ним слои, а обрывается внутри него (рис.
1.6, а). В сечении, перпендикулярном этомуатомному слою, кристалл выглядит так, как показано на рис. 1.6, б. Место обрыва слояназывается ядром дислокации, а область, включающую ядро и соседние атомы, называют дислокационной трубкой, или линией дислокации. Сечение дислокационной трубкиатомной плоскостью обозначают знаком ⊥ (рис. 1.6, в), у которого горизонтальная черта соответствует ориентации самой растянутой (т. е. самой слабой) межатомной связи всечении, а вертикальная черта направлена в сторону оборванного атомного слоя.
Дислокационная трубка пронизывает кристалл, подобно червячному ходу около одного атома впоперечнике.1.3.2.Дислокации как источник напряжений в кристаллеКак и вакансия, дислокация является источником напряжений, так как она вноситискажение в уравновешенную идеальную решетку кристалла. На ее образование необходимо затратить некоторую энергию, называемую энергией дислокации. Эта энергия пропорциональна модулю сдвига кристалла и степени искажения решетки. Чем меньше вносимоеискажение, тем меньше энергия дислокации и тем больше ее механическая устойчивостьи подвижность.
Дислокации с большой степенью искажения механически неустойчивы илегко распадаются на дислокации с меньшей энергией. Дислокация является гораздо более мощным источником упругой энергии, чем точечные дефекты, и представляет собойсвоеобразный упругий диполь (рис.
1.6, г), где знак «-» обозначает поле сжимающих, а14Глава 1. Физические основы пластического деформирования твердого телаабРис. 1.7. Контур и вектор Бюргерса: а) обход замкнутого контура в идеальной решетке; б ) обходнезамкнутого контура вокруг дислокацииабвРис. 1.8. Винтовая дислокация (а). Вектор Бюргерса как невязка контура обхода сечения дислокационной трубки для краевой (б ) и винтовой (в) дислокаций АС – дислокационная трубка, B– сечение, в котором совершается обход)знак «+» – растягивающих напряжений. Напряжения, создаваемые в кристалле дислокациями, относятся к дальнодействующим.1.3.3.Контур и вектор Бюргерса; краевые и винтовые дислокацииРассмотрим идеальную кристаллическую решетку и соответствующую ей дефектнуюрешетку, содержащую дислокацию (рис. 1.7). Если взять область идеального кристалла,соответствующую ядру дислокации в дефектном кристалле, и обойти ее, начиная с некоторого атома А и делая равное количество шагов вдоль каждого направления, мы вернемсяк тому же атому А, образовав замкнутый контур (рис.
1.7, а). Действуя аналогично в дефектном кристалле, мы не вернемся к атому А, а перейдем к атому В, так как сверху отядра дислокации на один атомный слой больше, чем снизу (рис. 1.7, б ). Полученный неза−→мкнутый контур называется контуром Бюргерса, а вектор b = BA – вектором Бюргерса.Этот вектор характеризует невязку контура. Если контур охватывает несколько дислокаций, его невязка равна сумме векторов Бюргерса этих дислокаций. Вектор Бюргерсане изменяется вдоль всей дислокационной трубки.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
