balabuh_l_i___alfutov_n_a___usyukin_v_i_ _stroitelnaja_mehani (523124), страница 51
Текст из файла (страница 51)
гю (10.19) Лэродинамические силы в осях х„у,, связанных с корпусом, Х, = С„, ~З,; 1' = С„"щз„. (10.20) Сила 1', приложена на расстоянии хд от передней точки ракеты. Управляющая сила 1'р приложена на расстоянии хр от той же точки (рис. 10.7, б). Тяга двйгателей Р направлена по оси ракеты. Из урав- Полное лобовое сопротивление конических поверхностей корпуса ракеты от давления определяется суммированием составляющих Х;, найденных по формуле (10.18). Лобовое сопротивление корпуса Х,р, вызванное аэродинамическими силами трения, можно приближенйо оценить, приняв его в размере 20 ... 40$о от всего лобового сопротивления.
Хотя полученные формулы для аэродинамических нагрузок и являются приближенными, однако это не вызывает значительных погрешностей при определении напряжений в корпусе ракеты. Как уже отмечалось в предыдущем параграфе, основной нагрузкой, определяющей прочность ракеты, является сила тяги. Максимальные сжимающие силы в данном сечении корпуса в основном определяются осевыми силами инерции масс, лежащих впереди этого сечения, и внутренним давленнем наддува (для баков). Изгибающие моменты, вызванные поперечными аэродинамическими силами, относительно невелики.
Максимальные напряжения от этих моментов, как правило, меньше напряжений от осевого сжатия. Поэтому вполне допустимо уточненные расчеты - аэродинамических нагрузок отнести к проверочным расчетам, когда уже бывают известны результаты продувок моделей. Уравновешивание ракеты при полете на активном участке. Для расчета необходимо знать значения.поперечных управляющих сил и сил инерции от поступательного и вращательного движения. Поперечная управляющая сила обычно определяется работой автомата стабилизации.
Ее значение складывается из программной силы, заданной траектории полета, и дополнительной управляющей силы -при стабилизации возмущенного движения. Для прочности ракеты наиболее важно значение управляющей силы при действии на корпус ракеты ветра. Программная управляющая сила обычно невелика и в ориентировочных расчетах на прочность ее можно не учитывать. Рассмотрим качественную сторону явлений, происходящих йри воздействии ветра на ракету. Для простоты будем считать, что начальное невозмущенное движение ракеты соответствует вертикальному полету с нулевым углом атаки. Составим приближенныс уравнения возмущенного движения ракеты как твердого тела при действии ветра.
Пусть в момент времени 1 поперечная скорость центра масс ракеты равна и„и 'угол поворота равен д. Если считать эти величины малыми, угол атаки получим в виде (рис. 10.7, а): нений проекций всех сил, на ось у, если- считать соз д ж 1, з1п д = д, получаем (рис. 10.7, в): т — и = 1~, + Х, д — Рд — У' .
(10.21): Составляя уравнение моментов относительно центра масс О и пренебрегая демпфирующим моментом, находим 12д — =1 (х~ — х ) — Ур(х,— х,). (10.22) В уравнениях (10.21) и (10.22) и — масса и 1 — массовый момент инерции ракеты как твердого тела; х, — координата центра тяжести.
К этим уравнениям следует добавить уравнение автомата стабилизации, в простейшем случае имеющим, например, следующий вид: б -'- М' = ~.д (10.23) где 6 — угол отклонения газового руля или поворотного двигателя; б' — его производная по времени; й„й, — характеристики автомата стабилизации (коэффициент й, характеризует запаздывание автомата). Управляющая сила 1'р связана с углом 6 зависимостью 'г'„= Аб, (10.24) где А — коэффициент, учитывающий эффективность органа управления. Система уравнений (10,19) ... (10,24) позволяет найти все характеристики возмущенного движения, если задана скорость и бокового ветра. Чтобы строго определить управляющую силу и расчетный угол атаки, необходимо исследовать весь переходный процесс, когда величины о „, д, 6 изменяются по времени.
Для статически устойчивой ракеты максимальное значение силы 1~, соответствует начальному мо- а) Рис. 10,7 менту действия бокового ветра, когда я = и, = иlп. При дальнейгпем' движении ракеты угол атаки будет уменьшаться, так как ракета будет поворачиваться в направлении уменьшения угла атаки. Это заключение верно, только если скорость ветра не увеличивается в процессе движения ракеты.
Для статически неустойчивой ракеты углы атаки в переходном процессе могут оказаться больше, чем а,. Поэтому при проектировании ракеты желательно избегать значительной статической неустойчивости, особенно при режимах полета, когда скоростной напор близок к максимальному. Достаточно точно значение управляющей силы Ур можно определить, только решив уравнения возмущенного движения с учетом работы автомата стабилизации'. В начальной стадии проектирования такие расчеты не всегда можно выполнить, В этих случаях можно воспользоваться приближенным приемом, основанным на рассмотрении двух крайних случаев работы автомата стабилизации. В первом случае принимают запаздывание автомата настолько большим, что угол отклонения управляющего органа 6 = 0 н соответственно Ур — — О.
Тогда из уравнения (10.22) определяем угловое ускорение (хд хт)' (10.25) Во втором случае считают автомат стабилизации отрабатывающим уп- равляющую силу Кр так, что угловое ускорение ракеты д'б/й' = О. Тогда из уравнения (10.22) (10.26) У = У, (х — хт)/(х — х,). В обоих случаях силу 1~, определяют при угле атаки а, = и/о. Зная значения поперечной силы К, и управляющей силы )~д, можно определить поперечные перегрузки в каждом сечении корпуса. В первом случае, когда Кр — — О, и аэродинамический момент уравновешивается силами инерции, поперечная перегрузка в сечении х1 (10.27) где и — масса ракеты; / — массовый момент инерции ракеты; д— ускорение свободного падения у поверхности земли.
Во втором случае, когда угловое ускорение равно нулю, перегрузка во всех сечениях одинакова: (10.28) Последними уравнениями определяются перегрузки для ракеты как для недеформируемого твердого тела. В динамических расчетах с учетом упругости корпуса ракеты эти перегрузки соответствуют двум первым формам собственных колебаний с нулевой частотой т = ~ т„(х) дх; Х =-- ~ д, (х) дх„ (10.29) где 1 — длина ракеты. (Аэродинамические силы Х и У в настоящем параграфе соответствуют силам в связанной системе координат.) Индексы, принятые для этих сил в ~ 10.2, здесь опущены.
При действии внешних сил Р и Х каждый элемент массы испытывает перегрузку л„в осевом направлении, которую определяют по формуле (10.4). Нормальная сила в сечениях корпуса состоит из сжимающей силы Ж, от внешних и инерционных нагрузок и растягивающей силы Мл от наддува баков. В сечении с координатой х х х У1 = — д п„~ т„(х) с1х — ~ д, (х) Йх. (10.30) $ 10.3. Внутренние силы а корпусе ракеты КоРпус ракеты представляет собой тонкостенную оболочку вращения, силы в каждом ее поперечном сечении могут быть сведены к нормаль-; ной (осевой) силе У, перерезывающей силе Я и изгибающему моменту М (рис.
10.8). Для выбора расчетных случаев и про-' ведения расчетов на прочность необходимо 'построить эпюры нормаль- - Г ных, перерезывающих сил и изгибающих моментов по б длине корпуса ракеты. Ф Нормальные силы. Ис- ходными данными для по-. Фу строения эпюры нормальных сил являются: тяга Я двигательной установки Р, аэродинамическая осевая У сила Х и ее распределение. д„(х) по длине, масса ракеты т и ее распределение и, (х) по длине, давлениЕ наддува ро в баках (рис.
10.8). Все эти силы и масса меняются при движении ракеты. В дальнейшем при построении эпюр их считают неизменными и относят к определенно-- му, фиксированному моменту времени. Погонная масса т,. (х) и аэродинамическая нагрузка д, (х) связаны с суммарными значениями т и Х соотношениями (Координату х Мсчитывают от условной точки пересечения теоретик ского контура обвода головной части с осью х.) Если тяга Р двигательной установки приложена к корпусу в сечении х„то при Х х~ нормальная сила х х Л', =- — цп„~ т„(х) дх — ~ д, (х) дх+ Р, (10.31) о о т.
е. в сечении х = х осевая сила изменяется скачком на значение Р; прц 0.«. х «. х„сила А/„определяемая выражением (10.30),— сжи- мающая, при х~ х, в соответствии с выражением (10.31) сила У,— растягивающая. Проведя интегрирование уравнения (10.31) по всей длине ракеты и воспользовавшись уравнениями .(10.29), получим за- висимость (10.4) для перегрузки и .. Зависимости т„(х), ~у, (х), стоящие под интегралами в уравнениях (10.30), (10.31), обычно задают в виде графиков или таблиц, поэтому получить аналитические выражения для силы А/ (х) не удается. При.
ходится прибегать к численному интегрированию. В начале расчета корпус разбивают по длине на определенное количество участков- и = 20 ... 50. Соответствующим сечениям присваиваются номера О, 1,2, ...,а. К этим сечениям приводят аэродинамические и массовые силы так, чтобы сохранилось положение центра тяжести и центра дав- ления для всей ракеты. При этом следует учитывать конкретный спо- соб приложения внешних и массовых сил к корпусу.
Тяга двигательной установки воспринимается корпусом в сечении ее крепления к двигательному отсеку. Аэродинамические силы пред- ставляют собой распределенную по длине корпуса нагрузку; управ- ляющие силы приложены к оси вращения руля. Инерционные силы пропорциональны массам оболочки корпуса, агрегатов и жидкого на- полнения. Масса оболочки считается распределенной по длине. Силы инерции от массы агрегатов приложены в точках крепления этих агре- ратов к корпусу. Силы инерции масс топлива воспринимаются днища- ми баков и переходят на корпус в местах крепления днищ.
Давление наддува создает разгружающую осевую силу Мр, дей- ствующую на участке обечайки бака между передним и задним днища- ми. Для цилиндрического бака ӄ— р,яЯ~, для конического несу- щего участка Ф„= р,пг', где Й вЂ” радиус цилиндра; г — текущий радиус окружности сечения конуса. Распределенные и сосредоточенные внешние и массовые силы при- водят к выбранным сечениям корпуса ракеты. Для этого сосредоточен- ные нагрузки распределяют на два соседних сечения обратно пропор- ционально плечам: Р„~= Ра~,/Л; Р„, = Ра,/Л, где Р— сосредоточенная сила на 1-м участке; Л вЂ” длина участка; а;, и а~ — расстояния от точки приложения силы до сечений 1 --.. 1 и /.
Распределенную нагрузку д на /-м участке заменяют двумя сос- редоточенными силами Ь Ь Р~ = — 1" /х 1х; Р~, = ~1 х — Р„. 1 г 285 Зги соотношения справедливы н для продольных, и для поперечных сил. Распределив для каждого /-го участка отдельно аэродинамические, массовые и управляющие силы, сложив у-е значения сил соседних участков, приходящиеся на одно сечение, получают последовательности сосредоточенных массовых сил Р „Р„„, Ро1„..., Р„,у, ...„ ..., Р,„и аэродинамических осевых сил: Р„„Р„,, Р„, ..., Р„у, ..., ..., Р.„,. Чтобы соблюдались последние уравнения, силы Р у должны в сумме давать вес ракеты.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
