Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

ВОПРОСЫ по дисциплине "Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление ".

Тема номер 1. Теория функций комплексного переменного

1. Комплексные числа и действия над ними.

2. Топология комплексной плоскости.

3. ФКП и действия над ними. Элементарные ФКП.

4. Римановы поверхности.

5. Предел и непрерывность ФКП.

6. Дифференцируемость ФКП, условия Коши-Римана.

7. Аналитические и гармонические функции. Однолистные и многолистные отобра­жения.

8. Конформные отображения.

9. Отображения, задаваемые линейной, дробно-линейной, степенной и показательной функциями, функцией Жуковского.

10. Общие принципы конформных отображений.

11. Интеграл ФКП, его свойства и вычисление.

12. Основная теорема Коши для односвязной и многосвязной областей.

13. Интегральная формула Коши.

14. Интеграл типа Коши и производные высших порядков от аналитических функ­ций.

15. Интеграл с переменным верхним пределом от аналитических функций.

16. Функциональные последовательности и ряды ФКП.

17. Ряды аналитических функций. Теорема Вейерштрасса. Аналитичность суммы степенного ряда.

18. Ряды Тейлора и Лорана.

19. Нули аналитической функции. Теорема единственности аналитической функции.

20. Оценки коэффициентов ряда Тейлора. Теорема Лиувилля.

21. Изолированные особые точки ФКП.

22. Поведение ФКП в окрестностях изолированных особых точек.

23. Вычеты. Основная теорема о вычетах. Вычисление вычетов.

24. Применение вычетов к вычислению несобственных и контурных интегралов.

25. Логарифмический вычет и принцип аргумента. Теорема Руше.

Тема номер 2. Преобразования Лапласа и Лорана.

1. Преобра­зование Лапласа. Существование и аналитичность интеграла Лапласа.

2. Основные теоремы операционного исчисления: линейности, подобия, дифферен­цирования оригинала и изображения, запаздывания и смещения.

3. Теорема о свертке и интеграл Дюамеля.

4. Теорема обращения преобразования Лапласа.

5. Лемма Жордана. Теорема разложения.

6. Вывод основных соответствий между оригиналами и их изображениями.

7. Решение линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициен­тами и систем уравнений.

8. Преобразование Лорана. Теоремы обращения и разложения.

9. Теорема опережения и теорема дифференцирования изображения.

10. Вывод основных соответствий между оригиналами и изображениями по Лорану.

11. Решение линейных разностных уравнений и систем уравнений с помощью преобразования Лорана.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов вопросов/заданий