АРУСТАМОВ (507835), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Сле говатсльпо, за,цппшя точка (а, а') н е л е;к и т на птоскосгп Р. Ршпспис задачи зюлпо начшь и с прг нетсипя горизои!альпой проскггии горггзознипгп !срс, !ори гоппыьн)ггг проекцию ) г) гоп и — параллельно горггзоитггльзюмт слету п.госкостп и г. и 3. !тенг ии ирп глшоипг франта ш Прови,гим через гор~гзоггтлльпую проскипго 1и) то ои горизшгго.!ьпую проекцию фронта иг — парлллс ишо осп проекций,,ю пересечения с горнии!лльиьш слс.юм 1!'к) и насос~ и в го сю !г По точке Л 1глтгт штг но осп прослгнш !очку й' и про;елим ~срез исс всртиквги,пую проскпгио фропга ш иаратлслыю вертпк,г.шлему с.!сну )Р,) и зоскосзи.
1о ша (а, а') пе леьнт на фрон- тали плоскости. Слс, шмсльио, точка 1и, а') не ле:кит иа плоскости Р. Решеиле шгш ~гг мо;ьио на ю гь п с проведения всрп!калиной проеьпии фрон голи через вергигшльиую проекциго (и') точки -. параллельно вертикальному с.гс;!у плоскости н т, л. 96 Фиг.
274 76 ций. По точке а находим точку а' на в8ртпкальной проекции горизонтали. В случае задания вертикальной проекции точки решение задачи начинаем с проведения вертикальной проекции горизонтали через вертикальную проекцию точки параллельно оси проекций и т, д, Пргььгер 75 Даны плоскость Р и вертикальная проекция (а') точки А, лежащей на этой плоскости. Найти ее горизонтальную проекцию а (фпг.
276). Решение. Решаем задачу прп помощи фронтали. Проводим через вертикальную проекцию (а') точки вертикальную проекцию фронтали — параллельно вертикальному следу (Р„.) плоскости до пересечения с осью проекций в точке йт По точке И находим иа горизонтальном следе (Р„) плоскости точку й и проводим через нее горизонтальную проекцию фронтали — параллельно осп проекций.
По точке а' находим точку а на горизонтальной проекции фронтали. 98 В случае задания горизонтальной проекции точки решение задачи начинаем с проведения горизонтальной проекции фронталн через горизонтальную проекцию точки параллельно оси проекций и т, д. Пример 76 Даны плоскость Р и вертикальная проекция (а') точки А, лежащей на этой плоскости. Найти ее горизонтальную проекцию а (фиг. 277). Р е ш е и и е. Проводим через вертика.чьную проекцию (а') точки вертикальную проекцию (йту) вспомогательной прямой плоскости р.
По й'с' находим горизонтальную проекцию ()ю) прямой н на пей по точке а' находим горюонтальную проекцию (а) точки, Эту же задачу можно решить и другим способом. Известно, что профильная проекция (а") точки должна лежать на профияьном следе (Р„) плоскости. Имея профильный след (Р„) плоскости, по верпгказьной проекции (а') точки находим профильную проекпию (а") точки, а затем, по общему правилу, по проекциям а' и а" находим горизонтальную проекцию (а) точки (чертеж нужно выполнить самостоятельно), Пример 77 Даны плоскость Р и горизонтальная проекция (а) точки А, лежащей на этой плоскости. Найти ее вертикальную проекцию а' (фиг. 278, 279).
Р е ш е н н е Проводим через горизонтальную проекцию (а) точки горизонтальную проекцию (ай) вспомогательной прямой, пересекающей ось проекций в точке (т, яу). По горизонтальной проекции (Ьи) прямой находим ее вертикальную проекцию (к'ат) и на ней — искомую вертикальную проекцию (а') точки. Эту задачу можно решить и другим способом. Зная, что профильная проекпия (а") точки должна лежать иа профильном следе (Р„] плоскости, находим этот след и на нем — профильную проекцию (а") точки, а затем — искомую вертикальную проекцию (а') точки. Пример 78 Даны вертикальный след (Р„) плоскости Р и точка А, лежащая иа этой плоскости.
Найти горизонтальный след (Рь) плоскости (фиг. 280). Р е ш е н н е. Вертикальный след (Р„) плоскости перпендикулярен оси проекций, и, следовательно, сама плоскость — горизонтально-проекгирующая. Так как заданная точка (а, а') лежит на плоскости Р, проводим исколзый горизонтальный след (Рз) плоскости через горизонтальную проекцию (а) точки и точку Р,. 'па' Фиг. 281 ь Пример 79 Даны горизонтальный след (Р,) плоскости Р и точка А, лежащая на этой плоскости.
Найти вертикальный след (Р,) плоскости (фиг. 281). Решение. Горизонтальный след (Р„) плоскости перпендикулярен оси проекций, н, слеловательно, сама плоскость — вертнкально-проектнрующая. Так как заданная ~очка (а, а5 лежит на плоскости Р, проводим искомый вертикальный след (Рв) плоскости через вертикальную проекцию (а') точки и точку Р„.
Пример 80 Даны вертикальный след (Р„) плоскости Р и точка А, лежащая на этой плоскости. Найти горизоьиальный след (Р„') плоскости (фиг. 282, 283). Решение. Вертикальный след (Р,) плоскости параллелен оси проекций, а следовательно, сама плоскость — профнльно-проектнрующая. Так как заданная точка (а, а') лежит на плоскости Р, ее профильная проекция (о") должна лежать на профильном следе (Р„) плоскости. Проводим профильный след (Р„) плоскости через профильный след прямой Р„ н профильную нроекцню (а") заданной точки. Зная след Р„плоскости, проводим Ря Фиг.
285 Фиг. 28б искомый горизонтальный след (Р„) плоскости через горизонтальную проекпию его профильного следа параллельно оси проекций. Эту:ке задачу можно решить. ве пользуясь профильной плоскостью проекций, но в таком случае пользуются какой-либо вспомогательной прялюй. Проводим в плоскости Р через вертикальную проекцию (а') точки вертикальную проекцию (й'г'] вспомогазельиой прямой.
По вергикальной проекции (1ус') прямой находам ее горизонтальную проекцшо (йг) и проводим искомый горнзонзальный след (Р„) плоскости через горизонтальный след прямой — параллельно осп проекцнй. Пример 81 Даны горизонтальный след (Р„) плоскости Р и точка А, лежащая нв этой плоскости. Найти вертикальный след (Рх) плоскости (фнг. 284 — 286). Решение. Так как плоскость — общего положения, то пользуемся какой-либо вспомогательной прямой. 1. Проводплх в плоскости Р через горизонтальную проекцию (а) точки гори.
зонтальную проекцию (йо) вспомогательной прямой и по ней находим ее вертикальную проекцию (л'хг). Затем проводим искомый вертикальный след (Р„) плоскости через точки и и Р,. Проще решить зту задачу при помощи главных линий плоскости — горизонтали или фронтали. 2. Проводцм проекцив горизонтали плоскости через проекции точки ис а'): горизонтальную — через точку а — параллельяо горизонтальному слезу (Рй плоскости и вертикальную — через точку а' — параллельно оси проекций. Найдя след (г, с') горизонтали, проводим искомый вертикальный след (Р,.) плоскости через точки е' и Р„.
3. Проводим через горизонтальную проекцию (а) гочки горизонтальную проекцию фронзали (какй) — до пересечения с горизонтальным спелом (Рй плоскости в точке й. Найдя по точке л иа оси проекций точку 6'. провозим через точки й' н а' вертикальную проекцию фронталн, а параллельно ей — искомьш вертикальный след (Р„) гщоскости через точку Р„.
Пример 82 Даны вбртикальнхяй след (Р„.) плоскости Р и точка А, лежащая на этой плоскости. Найти горизонтальный след (Р„) плоскости (фиг. 287, 288). 102 Фнг. 287 Фиг. о К Решение. !. Проводим через вертикальную проекцию (а') точки вертикальную проекцию горизонтали плоскости Р— параллельно оси проекций, до пересечения с вертикальным следом (Р,.) пдоскостп в точке Р, Найдя по точке с' на оси проекций точку г, проводим через точки а н с горизонтальную проекцию горизонтали, а параллельно ей — искомый горизонтальный след (Р„) плоскости через точку Р,. 2.
Проводам через проекция точки (а, а') проекции фронтали плоскости: вертикальную — через точку о', параллельно вертикальному следу (Р,) плоскости и горизонтальную через точку а — параллельно осп проекций. Найдя горизонтальный след (А, А') фронтазп, проводам искомый горизонтальный след (Рь) плоскости через точка А и Р„. Пример 83 Даны точка А, лсжшцая на горизонтально-проектирующей плоскости, и точка схода ее следов (Р„).
Построить следы плоскости (фиг. 289). Решение. Так как исьоьзая плоскость — горизонтально-проектирующая, та горизонтальная проекция (и) точки К должна лежать на горизонтальном следе (РД плоскости; вертикальный след (Р,) должен быть перпендикулярен оси проекций. Проводим следы плоскости: горнзонтадьный (Р,) — через точки Р„и а; вертикальный (Р„.) — через точку Р, перпендикулярно оси проеаций. 0 К В ы в од. Если горизонтально-проектирующая плоскость проходит через некоторую точку, та горизонтальный след атой плоскости проходит через горизонтальную проекцию эзой точки.
Пример 84 Дана точка А. Провести через нее плоскость Р, перпендикулярную к горизонтачьной плоскости проскпий и составляющую с вертикальной плоскостью проскцнй угол, равный 30' (фпг. 290). Р е ш е и и е, Угол между горизонтально-проектирующей плоскостью и вертикальной плоскостью проекций определяется углом лгежду горизоптальныьг следоьг плоскос1и и ощ ю проекций. Отсюда — проводилг через горизонтальную проекцию (о) точки 1оризонтальный след (Рг) плоскосги под заданным углом 30' к оси проекций до пересечения с ией в то~хе Р„: затем проводим через точку Р„ вертикальный след (Р„) плоскости перпендикулярно оси проекций.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
