АРУСТАМОВ (507835), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Посгроить прямоугольник АВСВ с большим основанием ВС на прямой МХ, псходя пз условия, что отношение его сторон равно 1,5 (фиг. 2"О). е' Г' и' Ь' ! ! 1 Х ! 1 1 ! д! Фвг. 222 Фвг. 221 Фиг. 223 и' 131. Построить пряыоуголышк АВСР с большей стороной ВС на прямой ВМ, походя пз условия, что отпошсгше его сторон равно 2 (фпг. 224). 132. Построить прямоуголышк АВСР с большей стороной ВС па прямой ВЗХ и с вершиной А па прямой ЕГ, исходя пз условия, что его диагональ равна 2АВ (саул!г. 222). 1ЗЗ. Построить пряыоугольппк АВСР с большей стороной ВС иа прямой ЛХУ, исходи из условия„что сторона АВ, длина которой составляет 40 ыы, лежит на прямой ЕГ п отношение его сторон равно 1,5 (фнг.
223). 134. Построить прямоугольник АВСР с вершиной А на прямой ЕГ п вышюлить его площадь (фпг. 225). 135. Построить квадрат:!ВСР со стороной ВС па прямой МУ (фнг. 220). 136. Построить квадрат ЛВСР с диагональю ВР на прямой МХХ (фнг. 214). 137. Построить квадрат Л ВСР со стороной .4В па прямой ВЕ (фиг. 226). 138.
Построить квадрат ЛВСР со стороной ВС па прямой ВМ (фиг. 224). 139. Построить квадрат ЛВСР со стороной ВС на прямой ВЗХ, исходя пз условия, что верппша А лежит на прямой ЕГ (фпг. 227). 140, Построить квадрат ЛВСР с диагональю ВР па прямой ЗХУ, исходя пз условия, что вершина А лепит на прямой ЕГ и точка ХХ есть пересечение диагоналей (фиг. 216). 141. Построить квадрат АВСР с диагональю ВР на прямой М)ч' (фпг. 228). 142.
Постронть параллелограмм ЛВСР с основанием ВС на прямой МХч", исходя нз условия, что острьш угол В равен 60', а длина диагонали АС на 5 мм больше боковой стороны (фпг. 220). 143. Построить параллелограмм-ЛВСР с основашзем ВС на прямой ЗХг(, исходя нз условия, что длина боковой стороны равна 1,256 и отношение сторон равно 2 (фиг. 220). 74 144.
Построить прямоугольггчо трапецию А ВСВ с болыпим основанием 2 ВС на прямой МХ, исходя пз условия, что АВ =АВ = — ВС (фцг. 220). 145. Построить параллелограхгм АВСВ с болыпей стороной ВС иа прямой ММ п с вершиной А на прямой ЕГ, исходя из условия, что сторона АВ больше высоты АК па 5 мм и сторона ВС равна 1,5АК (фиг. 229). 146. Построить параллелограмм АВСВ со стороной ВС длиной 60 мм н расположенной на прямой ВМ, исходя из условия, что его высота АК' лежит на прямой ЕГ п длина боковой стороны равна 40 мм (фиг.
230). 147. Построить ромб АВСВ со стороной ВС на прямой Л1Х, исходя пз условия, *ыо д:шна его стороны равна 1,26 (фпг. 220). 148. Построить ромб АВСВ со стороной ВС на прямой Л1Лг, походя из условия, что острьш угол В равен 60' (фиг. 220). 149. Построить ромб АВСВ с большей диагональю ВВ на прямей Л1Х, исходя пз условия, что отношение его диагоналей равно 2 (фвг. 215). 150. Построить ромб АВС)3 со стороной ВС на прямой МЮ, исходя из условия, что длина сто стороны равна 1,2 высоты АК (фпг. 219). 151. Построить прямо)тельную трапецию АВС0 с большим основанием ВС на прямой ЛХХ, исходя пз условия, что АВ = АВ п угол С равен 45' (60", 30') (фпг. 220).
152. Построцть ромб АВСВ с большей диагональю ВВ на прямой Л1М, е' Фяг. 230 Фвг. 2 76 Фяг. 232 иг. 231 походя пз условия, что меньшая диагональ, длина которой равна 40 мм, лсжпг на прямой ЕГ, а площадь ромба равна АС' (фнг. 217). 153. Построить ромб АВСР с вершиной А на прямой ЕГ (фиг. 231). 154. Построить равносторонний треугольник АВС с основанием ВС, лекащцм на прямой МХ, и с вершиной А на прямой ЕЕ, исходя из условия, что точка К является основанием высоты АК (фиг. 232). 155. Построить параллелограмм АВСР с ббльшей стороной ВС на прямой ММ, исходя нз условия, что точка К вЂ” основание высоты — делит ее в отношении 1: 2 от точки В к точке С и угол В равен 60' (фиг. 233). 156, Построить ромб АВСР с большей диагональю ВР на прямой М)ч' и с верпшной А на прямоп ЕГ, исходя нз условия, что точка.
К есть пересечение диагоналей, а пх отношение равно 2 (фиг. 232). 157. Построить прямоугольную трапецию АВСР с большим основанием ВС на прямой ВМ, исходя из условия, что АР = АВ; СР = 1,2АВ; В =90' (фиг. 224). 158. Построить прямоугольную трапецию АВСР с ббльшим основанием ВС па прямой ВМ, исходя из условия, что вершина А лежит на прямой ЕЕ; АР = АВ; В = 90"; С = (р' (фнг, 227). 159. Построить прямоугольную тралецито АВСР с большим основанием ВС на прямой МХ н со стороной АВ на прямой ЕГ, исходя нз условия, что В =90'; АР =АВ = 40 мм; С=45' (фиг.
223). 77 л! а' ь' ! Фвт. 233 ! х ! ! ! ! ! ! Ь а!! Фвг. 234 чЗ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! о ! ! ! ! ! ! ! ! ! ьг 160. Построить рав!юбедрениую трапецию АВСР с больппьм основанием ВС на прямой ИХ, исходя нз условия, что АВ = АР = РС = 40 мм (фиг. 220). 161. Построить равнобедренную трапецию АВСР с большим основанием ВС на прямой МХ, исходя из условия, что острый угол равен 45' и меньшее основашзе равно боковой стороне (фпг. 220). 162, Провести через точку В прямую, располоткенпую под углом 70' к горизонтальной плоскости проекций и удаленную от прямой АВ на 20 мм (фиг.
234). РАЗДЕЛ ВТОРОЙ Глава Х1 плоскость Плоскость может быть задана в пространстве слслующимн геометрическими элементами: 1) тремя точкамя, пс лежащими на одной прямой; 2) прямой и точкой, не лежащей ва щой прямой; 3) двумя пересекающимися прямыми; 4] двумя параллельными прямыми. Плоскость, произвольно наклоненную к плоскостям проекций, называют плоскостью общего положезнзя. Плоскость, перпендикулярную к горизонтальной плоскости проекций, называют горизонтально-проектирую щей плоскостью. Плоскость, перпендикулярную к вертикальной плоскости проекдий, называют вертикально-проектнрующей плоскостью. Плоскость, перпендикулярную к профильной плоскости проекций, называют профильно-проектпруюп!егй плоскостью.
Точка, взятая на какой-либо нз прямых, определяющих плоскосп, лежит на этой плоскостл. Прямая лехпгг в плоскости, если она имеет с плоскоспю две общие точки. Горпзоптальзо плоскости называют прямую, лежащую в этой плоскости и параллсльзшю горпзонтзльпой плоскости проекций. Фролтальзо плоскости называют прямую, лежащую в этой цпоскости и параллельпу1о'вертикальной плоскости проскшш. 1!нппсй папболыпего ока~а плоскости называют лежащую в этой плоскости прямую, которая перпендикулярна произвольной горизонтали плоскоспг.
Произвольная точка лежит на плоскости, если она взята на прямой, лежащей в этой плоскости. До решсш~я похгещенпых ниже примеров псобходлмо предварнтелыю разобрать зада ш 163-171. ПРИМЕРЫ Пример 48 В плоскости, заданной параллельными прямыми АВ и СР, провести произвольную прямую (фиг. 235). Решение. Задаемся па прямых (сб, сЪ') и (сс, счр) произвольными точками (ш, и') и (я, и') и проводим через них прямую (в!л, лгл'). Пример 49 Дана плоскость пересекающимися прямыми АВ и СР.
Лежит ли прямая Мух! в этой плоскости (фиг. 23б)? Р е ш е н и с. Обозначаем точки пересечений вертикальных проекций прямых 79 АВ и М)Ч через Р и прямых СР и МЬ) через !З Строим горизонтальные их проекции — точки и и ! на горизонтальной проекции (тв) прямой МЬ!. Из построения видно, что точки ()с, Р) н (1, !) прямой МЛ' на заданной плоскости не чежат. Следовательно, прямая Мг! в плоскости не лежит. Решение этой задачи можно начать и с пересечений горизонтальных проекцшс — точек Ь и !. Пример 50 Даны плоскость параллельными прямыми АВ и СР н горизонтальная проекция прямой МХ, лежащей в этой плоскости. Найти ее вертикальную проекцию (фиг.
237). Реш ение. Обозначаем точки пересечений горизонтальных проекций прямых АВ и Ы)ч' через й и прямых С0 и МЛ вЂ” через Ь Определив по точкам Ь и ! точки Ь' на прямой а'Ь' и Р на прямой с'А', проводим искомую вертнхальпую проекцию (ш'в) прямой через найденные точки Р н Г. а' „ю ~о ! 1 Х вЂ” з а' с' Фнг. 239 81 Пример 51 В плоскости, заданной прямой АВ и точкой С, пронести горизонталь на расстоянии 15 мм от горизонтальной плоскости проекций (фиг. 238).
Решение. Ос задания плоскости прямой и точкой прежде всего переходим к звавшею плоскости двумя прямыми, например пересекающжмися. Для этого, задавшись произвольной точкой (Ь, Ь) на прямой (аЬ, а'Ь), проводим проекций прямой (се, с'!''). Затеи на расстоянии 15 мм от оси проекций проводим параллельную ей вертикальную проекцию (нуи') горизонтали, которая пересекает прямые а'Ь' и с'Р в точках А' и е'.
Наконец, находим точки й и е на прямых аЬ н с)с и через ннх проводим горизонтальную проекцию (жя) горизонтали (на чертеже дано одно решение]. Пример 52 В плоскости, заданной двумя параллельными прямыми АВ и СВ, провести фронталь на расстоянии !5 мм от вертикальной плоскости проекций (фиг. 239).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
