ДЗ: Типовой расчет (Вариант 10) вариант 10

ТИПОВОЙ РАСЧЕТ Длинная коаксиальная цилиндрическая система образована цилиндрическим диэлектрическим стержнем. Радиус стержня R1, относительная диэлектрическая проницаемость ε1 , объемная плотность заряда ρ. Металлическая труба имеет внутренний радиус R2 и наружный радиус R3. На единице длины трубы находится заряд τ. Металлическая труба окружена цилиндрическим слоем диэлектрика радиусов R3 и R4 , относительная диэлектрическая проницаемость которого равна ε2. Необходимо: 1. Рассчитать напряженность электрического поля, электрическое смещение и электрический потенциал в точках А, В, С и D. Принять начало отсчета потенциала на оси симметрии системы. 2. Построить графики E (r), D (r) и φ (r). 3. Найти поверхностную плотность связанных зарядов на границах диэлектриков. 4. Рассчитать энергию электрического поля заданной системы, приходящуюся на единицу длины в цилиндре радиуса rD . 5. Определить поверхностную плотность свободных зарядов на внутренней и внешней поверхностях металлической трубы. 6. Рассчитать потенциальную энергию электрического диполя pe = 10-28 Кл∙м, находящегося в точке D и ориентированного под углом α к радиальному направлению. Определить момент сил, вращающих электрический диполь. Дано: 3 3 1 2 1 2 3 4    1 10 Кл м , 1,5, 1,5, 1 cм, 2 cм, 3 cм, 4 cм, R R R R           6 0,5 cм, 1,5 cм, 3,5 cм, 5 cм, 2 10 Кл м, .