ДЗ 3: Элементы математической статистики вариант 3

ОФОРМЛЕНО В МАТКАДЕ, ПОДОЙДЕТ ПОД ПОДОБНЫЕ ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЯ (ЦИФРЫ СВОИ ПОДСТАВИТЬ)
Домашнее задание №3[1] по ТВиМС «Первоначальная обработка статистических данных»
Задача 1.
По данной выборке
1. Найдите крайние члены вариационного ряда и размах выборки
2. Осуществите группировку данных (количество интервалов находим по правилу Стерджеса)
3. По сгруппированным данным постройте гистограмму относительных частот
4. Найдите эмпирическую функцию распределения и постройте ее график
5. Вычислите выборочное среднее и выборочную дисперсию.
6. Разбейте выборку на две подгруппы, причём в одну из подгрупп попадают все члены с номерами от 1 до , где V – номер варианта студента. В каждой подгруппе вычислите выборочное среднее подгруппы. Взвешиванием выборочных средних подгрупп определите общее выборочное среднее.
7. Для всей выборки проверьте выполнение четырёхчленного неравенства о средних.[2]
Пример выполнения задания в среде MATHCAD и оформления работы в прилагаемом файле.
Выборки:
Задача 2. Доверительные интервалы
По данной выборке из нормального закона распределения постройте на уровнях доверия доверительные интервалы:
1) - для математического ожидания в предположении, что дисперсия неизвестна;
2) - для среднего квадратического отклонения в предположении, что математическое ожидание неизвестно.
На одном графическом поле постройте:
1) гистограмму относительных частот;
2) функции плотности нормального распределения с математическими ожиданиями и и выборочным значением среднего квадратического отклонения (для одного из трех заданных значений ) .

Выборки:
Задача 3. Применение критерия Пирсона к проверке гипотезы о виде функции распределения.
Задание.

1. Используя группированную выборку из задачи №1, проверьте на уровне гипотезу : выборка взята из генеральной совокупности, распределенной по закону
2. Неизвестные параметры распределения , если это необходимо, найдите методом моментов или методом максимального правдоподобия по выборке.
3. Постройте совмещенные графики гистограммы относительных частот и плотности, соответствующей функции распределения
4.