💯Ответы к КМ-4: Линейные пространствах (Курс Линейная алгебра)🔥

Курс Линейная алгебра - КМ-4. Линейные пространства. Тестирование - 100%
🔴 Другие тесты | Отдельные ответы по предмету | Помощь со сдачей ⬅️
Список вопросов:

1. Ранг матрицы A =
   (1, 2, 3, 4)
   (2, 4, 6, 8)
   равен:
2. Матрица линейного оператора φ в каноническом базисе (R^3) есть
   (2, 1, 0)
   (0, 1, 3)
   (0, 0, 4)
   Найти собственные числа φ.
3. Найти размерность (над R) пространства решений системы уравнений:
   x1 + x2 + x3 − x4 = 0
   2x1 − x2 + x3 = 0
4. Линейный оператор φ: R^3 → R^3 определен так: φ(x) = a × x, где a = (1, 2, 3). Каковы собственные числа φ?
5. Найти размерность линейного пространства
   L = {ax^2 + 2bx + (a + b), a, b ∈ R}
6. Образуют ли базис в R^2 вектора a = (1; 2), b = (3; 4)?
7. Ранг матрицы A = (1, 2, 3) равен:
8. Решить матричное уравнение
   (1, 1) · X = (1, 5)
   (1, 0) (1, 3)
9. Решить систему уравнений методом Гаусса:
   x1 + 2x2 + 2x3 + 2x4 = 13
   x1 − x2 − x3 + 2x4 = 1
   2x1 + x3 = 0
   6x1 − x2 − x3 − x4 = 0
10. Решением системы линейных уравнений
    x1 − 2x2 + x3 + 2x4 = 0
    2x1 + x2 − 3x3 = 1
    x1 − x2 + x4 = 0
    является:
11. Ранг матрицы A =
    (1, 2, 3)
    (0, 1, 2)
    (0, 0, 3)
    равен:
12. Решить систему уравнений методом Крамера:
    2x + y + z = 4
    x − y − z = −1
    3x + z = 4
13. Решить систему уравнений с помощью обратной матрицы:
    3x − y − z = 1
    x + y + z = 3
    2x − y − z = 0

➡️Любой предмет | Любой тест | Любая практика | ВКР (Диплом)⬅️
🗝️ ▶Помощь с сессией/долгами под ключ ◀ 🗝️