Лабораторная работа _2 (1273855)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

кафедра Общей Физики и Ядерного Синтеза

Лаборатория Механики и Молекулярной физики

Лабораторная работа №2

ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ПО НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ

Группа: ТФ-07-10

Студент: Шинарев Р.А.

Преподаватель:________________

К работе допущен:_____________

Работу выполнил:______________

Дата выполнения работы:________

Работу сдал:___________________

Москва

2011

Цель работы — изучение динамики поступательного движения твердого тела, экспериментальное определение коэффициента трения скольжения, определение динамических характеристик системы при движении тела с ускорением.

1. Теоретические основы работы

Поступательное движение твердого тела сводится к движению тела — материальной точки. Пусть брусок малых размеров (модель материальной точки) массой т находится на наклонной плоскости с углом при основании α (рис. 1). На брусок действуют сила тяжести тg — со стороны Земли, сила нормальной реакции опоры N и сила трения F_тр — со стороны наклонной плоскости. Под действием этих сил брусок может покоиться или скользить по наклонной плоскости.

Если брусок находится в состоянии покоя, то

или в данном случае

Рис.1. Брусок на наклонной плоскости

,

(1)

где — сила трения покоя

В проекции на ось Х уравнение (1) принимает вид

,

где — угол при основании наклонной плоскости.

Тогда равна проекции внешней силы на ось X:

,

(2)

Если изменять угол при основании наклонной плоскости, то при некотором предельном значении угла брусок начнет скользить. При этом сила трения покоя принимает свое максимальное значение, равное силе трения скольжения

В свою очередь модуль силы трения скольжения определяется выражением

,

где — коэффициент трения, — сила нормальной реакции опоры. Направление всегда противоположно скорости движения тела.

Коэффициент трения скольжения зависит от материалов трущихся тел, механической обработки поверхностей, от внешних факторов (температуры, влажности).

Скольжение бруска в соответствии со вторым законом Ньютона описывается уравнением

,

(3)

которое в проекции на ось Y (рис. 1) дает

Тогда выражение для модуля силы трения скольжения принимает следующий вид:

,

(4)

На рис. 2 представлена зависимость силы трения покоя и скольжения от угла а при основании наклонной плоскости.

Рис.2. Зависимости в функции от угла

При 0 < < на брусок действует сила трения покоя, определяемая законом синуса в соответствии с выражением (2). При начинается скольжение бруска. При этом на него начинает действовать сила трения скольжения, определяемая в соответствии с (4) законом косинуса. При этом или

Отсюда получаем связь между углом и коэффициентом трения скольжения

,

(5)

где — угол наклона плоскости, при котором начинается скольжение бруска.

Рассмотрим систему брусок—груз (3), представленную на рис. 3.

Здесь движение бруска 2 происходит под действием груза 3, который связан с бруском нитью 4, переброшенной через блок 5. При определенном соотношении между массами бруска и груза, угла при основании наклонной плоскости а и коэффициента трения скольжения брусок будет двигаться вверх по наклонной плоскости с ускорением . Найдем это соотношение.

Движение системы брусок—груз по наклонной плоскости описывается вторым законом Ньютона применительно к обоим телам.

Рис. 3. Система наклонная плоскость—брусок—груз

Для груза:

,

где — сила натяжения нити, действующая на нить; — ускорение груза.

В проекции на ось Y₂ это уравнение имеет вид:

,

(6)

Для бруска:

,

где — сила натяжения нити, действующая на брусок; — ускорение бруска; — сила трения скольжения. В проекциях на оси Х₁ и Y₁ получаем:

	(7)
	(8)

В предположении, что нить и блок не обладают массой, а также нить нерастяжима можно записать:

(9)

Решая совместно систему уравнений (6)—(9), а также, учитывая, что , можно получить формулу для расчета коэффициента трения из опытов по скольжению бруска по наклонной плоскости:

(10)

Ускорение системы брусок—груз рассчитываем по данным эксперимента, измерив расстояние h, пройденное грузом 3 и время движения системы

(11)

2. Описание экспериментальной установки

Схема экспериментальной установки приведена на рис. 4.

Наклонная плоскость 1 изготовлена из трубы прямоугольного сечения, которая с помощью винтового зажима 2 крепится на вертикальной стойке 3, жестко связанной с массивной опорой 4. Наклонная плоскость 1 может поворачиваться относительно горизонтальной оси и фиксироваться зажимом 2. Угол наклона наклонной плоскости к горизонту определяется по угловой шкале 5, с помощью стрелки 6, закрепленной на стойке 3. Брусок 7 может перемещаться по наклонной плоскости «свободно» или, под действием сил, включая силу натяжения нити, если брусок связан нитью 9 с грузом 8.

Рис. 4. Схема установки

Связь бруска и груза посредством нити осуществляется с помощью системы блоков 10. На стойке 3 закреплена вертикальная линейка 11 с миллиметровой шкалой, служащая для измерения перемещения груза 8. Регулировочные винты 12 служат для установки опоры 4 в горизонтальном положении. Захват 13 предназначен для удержания системы грузов в исходном состоянии и для ее запуска. Стопор 14 служит для ограничения движения грузов.

3. Порядок выполнения работы

Заполните табл. 1 спецификации измерительных приборов. Внесите в протокол данные установки.

Таблица 1

Спецификация измерительных приборов

Данные установки:

Массы брусков и груза:

брусок

груз

Задание 1.

Определение значения коэффициента трения скольжения по углу . Изменяя угол наклона плоскости к горизонту, фиксируется такое значение , при котором тело начинает скользить по наклонной плоскости. При этом значение коэффициента трения скольжения рассчитывается по формуле (5).

1. Поставьте на наклонную плоскость брусок массой .

2. Выставьте угол наклона плоскости к горизонту равным 10°.

3. Медленно увеличивая угол при основании наклонной плоскости, определите такое значение угла, при котором брусок массой начинает соскальзывать с наклонной плоскости. Значение этого предельного угла занесите в табл. 2.

4. Верните систему в исходное положение, соответствующее п. 2.

5. Проделайте такой же опыт еще два раза с тем же бруском массой по нахождению углов и согласно действию, описанному в п. 3. Значение углов и занесите в табл. 2.

6. Положите на брусок дополнительную массу . Тогда общая масса системы, находящейся на наклонной плоскости равна

7. Пункты 2—5 повторите для системы массой М. Результаты внести в табл. 2.

Таблица 2

Результаты измерений

Задание 2.

Определение значения коэффициента трения из опытов по скольжению бруска по наклонной плоскости. Опыты проводятся в соответствии с схемой, представленной на рис.3. Для заданных масс бруска и груза подбираются такие углы при которых система движется ускоренно. Измеряется время движения системы и расстояние, пройденное телами системы. Коэффициент трения скольжения рассчитывается по формуле (10) с учетом соотношения (11).

1. Установите наклонную плоскость под углом к горизонту. Значение угла занесите в табл.3.

2. Поставьте на наклонную плоскость брусок массой и свяжите его нитью через систему блоков с грузом массой

3. Приведите систему грузов в начальное положение. Для этого сместите брусок массой налево так, чтобы он был закреплен в захвате (13).

4. Измерьте положение нижнего торца груза массой по шкале линейки, и запишите соответствующее значение координаты в табл. 3.

5. Нажав на захват, освободите брусок, одновременно включите секундомер. Выключите секундомер, когда груз, опускаясь, достигнет своего нижнего положения. Измеренное время запишите в табл. 3.

6. Измерьте координату , соответствующую нижнему положению нижнего торца груза по шкале линейки и занесите координату в табл. 3. Значения координат и в дальнейших опытах по измерению времени остаются неизменными для данного угла наклонной плоскости к горизонту .

7. Верните систему в исходное положение. Для этого плавно без рывков переместите брусок массой по наклонной плоскости и закрепите его в захвате.

8. Эксперимент по определению времени проделайте еще 4 раза. Результаты измерения времени запишите в табл. 3.

9. Установите наклонную плоскость к горизонту под углом . Значение угла внесите в табл. 4.

Таблица 3

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов учебной работы