РГЗ №1 - Анализ линейной электрической цепи постоянного тока - Вариант ХХ (1267105)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Министерство образования и науки

Российской Федерации

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра Общей электротехники

Расчётно-графическое задание № 1

Анализ линейной электрической цепи

постоянного тока

Выполнил:

Студент _____Неткач Е.В.________

Группа _____РКС10-51__________

Дата ______18.10.2006г._________

Проверил:

Преподаватель __Давыденко О.Б

Таблица результатов:

Исходная схема:

Исходные данные: R₁=7 Ом

R₂=7 Ом

R₃=4 Ом

R₄=6 Ом

R₆=7 Ом

E₄=3 В

E₅=3 В

J₁=0.7 А

Задачи:

1. Рассчитать токи ветвей методом контурных токов.

2. Проверить расчёт по законам Кирхгофа и составить баланс мощностей для исходной схемы.

3. Вычислить ток в ветви №2 методом узловых напряжений.

4. Вычислить ток в ветви №3 методом наложения (частичный ток от действия источника тока вычислить методом пропорционального пересчёта).

5. Вычислить ток в ветви №4 исходной схемы методом эквивалентного источника.

1. Обозначим контурные токи: I₁₁=J₁-I₁

I₂₂=-I₃

I₃₃=I₄

Составим систему уравнений для исходной схемы по второму закону Кирхгофа:

Составим определители:

I₁₁=0.533 А

I₂₂=0.612 А

I₃₃=0.287 А

Вычислим токи ветвей: I₁ = J₁ - I₁₁ = 0.167 А

I₂ = - I₂₂ + I₁₁ = -0.079 А

I₃ = - I₂₂ = -0.612 А

I₄ = I₃₃ = 0.287 А

I₅ = I₂₂ - I₃₃ = 0.325 А

I₆ = I₁₁ - I₃₃ = 0.246 А

2. Проверим расчёт по законам Кирхгофа:

• Для узла 1: I₃ - I₂ - I₁ + J₁ = -0.612 – (-0.079) - 0.167 + 0.7 = 0

• Для узла 2: I₂ + I₅ - I₆ = -0.079 + 0.325 – 0.246 = 0

• Для узла 3: I₆ + I₄ + I₁ – J₁ = 0.246 + 0.287 + 0.167 – 0.7 = 0

• Для узла 0: I₃ + I₅ + I₄ = -0.612 + 0.325 + 0.287 = 0

Баланс мощности: P_ген = J₁R₁I₁ + E₄I₄ + E₅I₅ = 2.654

P_потр = I₁²R₁ + I₂²R₂ + I₃²R₃ + I₄²R₄ + I₆²R₆ = 2.654

3. Потенциал в точке φ₀ = 0 В. Так как ветвь №2 является идеальной (сопротивление равно нулю), то потенциал φ₂ = E₅ = 3 В. Чтобы найти потенциалы в точках 1 и 3, составим систему из двух уравнений:

Посчитаем определители в программе MathCAD:

По известным значениям потенциалов найдём ток I₂

4. Исключим поочерёдно каждый из источников энергии.

• Для первой схемы ток I₃^' рассчитаем методом пропорционального пересчёта.

Изобразим схему в более наглядной форме:

Пусть ток (I₂^' + I₃^')^* = 1 А

Тогда ток I₃^'* = (I₂^'+I₃^')R₂/(R₂ + R₃)

I₃^'* = 0.636 А

Уберём источник тока J₁, сопротивление R₁ и посчитаем R_об:

R_об = 5.776 Ом

Рассчитаем входное сопротивление цепи:

R_вх = 3.164 Ом

Найдём напряжение холостого хода U_хх:

U_хх = R_об(I₂^'+I₃^')^* = 5.776 В

Найдём E₁₃ = R_вхJ₁ = 2.215 В

Посчитаем коэффициент пересчёта: K = E₁₃/U_хх

Пересчитаем значение тока I₃^' с учётом коэффициента: I₃^' = I₃^'*K = 0.244 А

• Вторую и третью схемы рассчитаем методом контурных токов. Обозначим токи I₃^" и I₃^"' за контурные I₂₂. Найдём их с помощью системы MathCAD.

, т.е. ток I₃^" = 0.287 А

, т.е. ток I₃^"' = 0.08 А

Искомый ток I₃ определяется соотношением: I₃ = -I₃^' – I₃^" – I₃^"'

I₃ = -0.244 – 0.287 – 0.08 = -0.612 А

5. В соответствии с теоремой об активном двухполюснике исходная схема относительно ветви с искомым током может быть представлена одной ветвью с ЭДС E_экв и сопротивлением R_экв. В результате исходная схема преобразуется в одноконтурную, с искомым током I₄, определяемым соотношением:

Для определения ЭДС эквивалентного генератора необходимо разомкнуть четвёртую ветвь с искомым током I₄. В результате, исходная схема приобретает вид:

Напряжение холостого хода в разрыве четвёртой ветви найдём с помощью метода узловых потенциалов. Так как ветвь, примыкающая ко второму и нулевому узлам, идеальна и φ₀ = 0, то φ₂ = φ₀ + E₅ = E₅. Для первого и третьего узлов уравнения примут вид:

Рассчитаем систему уравнений с помощью программы MathCAD:

Потенциалы первого и третьего узлов равны соответственно 2.138 В и 0.119 В.

U_хх = φ₀ – φ₃ = -0.119 В.

Для определения внутреннего сопротивления эквивалентного генератора (R_экв) схема делается пассивной. В результате, схема (без учёта четвёртой ветви с искомым током) принимает вид:

После объединения второго и нулевого узлов в один узел схема становится последовательно-параллельной:

Входное сопротивление относительно третьего и нулевого узлов, к которым подключена четвёртая ветвь с искомым током, определяется соотношением

Искомый ток I₄ равен

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов курсовой работы