Минаев Е.И. - Основы радиоэлектронники (1266569), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Пусть 3 =со; ! = =О, Тогда: ;Ё (/ = (/„соа 81; !,„=1(и„/7„) а( и Р1. Следовательно, А~х — — — 17сс(8 2п (1%); (3.30) Рнс. 3.6. Четвертьзолновый отрезок линии, включенный для согласования иа одной частоте двух линий с разными волновыми сопротивлени- ями 7 ат сопротивлениях /(я и Я„сопротивление /с„трансформируется в сопротивление л „если г-с = "1/Хвхртн. (3.52) Пример. Имеются две ливии с раз.яичными волновыми сопротивлениями 3ю~ и Ем.
Необходимо их согласовать. Дпя согласования между указаяными ливнями включают четвертьволповый отрезок линии с волновым сопротивле- нием 2а=УЛо~2оз (рис. 3.6), Заметим, что четвертьволновый трансформатор согласует линии лишь на одной частоте. Пример Рассмотрим принцип работы согласующего устройства, прнмеяяе- лщго для соединения днполя, имеющего сопротивление излучения 73 Ом, с коаксиальным кабелем, волновое сопротивление которого также 73 Ом (рис.
3.7). , Верхняя половина днполя имеет сопротивление Яс/2. Четвертьволновый отрезок трансформирует это сонротнвление в сопротивление, равное Ео/(Ес/2) = э =22з. Нижний отрезок длиной 3/43м где ).:,— эффективная длина волны в кабеле, также трансформирует сопротивление 2с/2 в 23с. При параллельном включении двух сопротивлений 2Ез получаем сопротив- ление, равное 2с, Разность длин верхнего и нижнего отрезков кабеля равна )г,/2, Это создает сдвиг фаз на 180; необходимый для параллельного вклю- чения верхней н нижней половин диполя.
Пример. Рассмотрим принцип работы согласующего устройства, применяе. мого для соединения петлеваго нибратера с сопротивлением излучения 292 Ом с коаксиальным кабелем, имеющим волновое сопротивление Уз=73 Ом (рис. 3.8), Здесь при 1=)4/2 и любом Ез ~о г,„= =3. ~о/л Поэтому полуволновым согласующим отрезком может быть отрезок кабеля с любым волновым сопротивлением. Рис. 3.8.
Устройство согласования петлевого вибратора с коаксиальным кзбелем Рве. 3.7. Устройство согласования полуволнозого днполя с коаксиальным кабелем 63 В точке соединения сопротивление равно ла, так как сопротивлевие половины петлевого вибратора равно 2аа. Входное сопротивление нагруженной линии. В соответствии с (ЗА7) входное сопротивление отрезка линии равно й,х (/ ~ы (+)1хлсып Р) /ы ! соа))/+)((/~/хх)Мир( Поделив числитель и знаменатель на 1 соя ))1, получим г.+)л,(к Ф ах= 1+) (хх/ло) (я В/ где 7„— сопротивление нагрузки на когще линии.
Вынесем Вв, тогда (л-/е )+)(я р( (3.53)- ' (+)(г„/ха)(Я а/ ' Данная формула позволяет определить входное сопротивление отрезка липин при любой его длине 1. З.б. пРименение ОтРезкОВ длинных линий В КАЧЕСТВЕ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ КОНТУРОВ Короткозамкнутая линия длиной меньше четверти длины волны обладает индуктивным сопротивлением. Вместе с подключенной к ней емкостью лампы или транзистора и дополнительной подстроечной емкостью такая, линия образует параллельный колебательный Ф,'е контур, отличающийся от обычного контура лишь тем, что он имеет резонанс не на одной определенной частоте, а на нескольких частотах. Эти резонансные частоты находятся выше основной, но из-за наличия емкости они, как правило, ей не кратны. На рис. 3.9 схематически показана коаксиальная конструкция колебательного контура с двумя выводами.
Для верхнего вывода коэффициент включения р близок к единице, для нижнего вывода р((1. Коаксиальные колебательные контуры широко применяются в приемниках и передатчиках дециметрового диапазона волн. При этом длина короткозамкнутой коаксиальной линии близка к Х/8. Внутренний диаметр внешнего коаксиального цилиндра обычно равен 3 — 5 см, а внешний диаметр внутреннего коаксиального проводника берется равным 7— 8 мм. Коаксиальная конструкция позволяет получить эквивалентную добротность ненагруженного контура порядка нескольких тысяч.
Рис. Зтд Коаксналь ныа колебательныт контур Кроме коаксиальной конструкции иногда применяется коробчатая конструкция: внутренняя стенка прямоугольной коробки образует один проводник, а круглый стержень внутри коробки— другой. При этом прямоугольная коробка является экраном, внутри которого могут находиться лампа или транзистор, а также некоторые резисторы и конденсаторы схемы, Глава 4 ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКИ, ФИЛЬТРЫ И ЛИНИИ ЗАДЕРЖКИ 4.1.
Чнтырвхполюсники Четырехполюсником называется электрическая цепь с двумя парами зажимов. Например, на рис. 4.1 показан четырехполюсник, имеющий два входных и два выходных зажима. Четырехполюсник называется пассивным, если внутри него нет источников тока или ЗДС. При наличии таких источников четырехполюсник называется активным. Различают также линейные и нелинейные четырехполюсники. Линейный состоит только из линейных элементов, нелинейный кроме линейных элементов содержит также н нелинейные, например электронные лампы и транзисторы. Если переменные напряжения и токи настолько малы, что нелинейность не проявляется, то четырехполюсник с электронными лампами и транзисторами может для малых переменных токов н напряжений считаться линейным. Критерием, по которому конкретную цепь можно считать линейной, является применимость к ней принципа суперпозициьп нри одновременном воздействии на электрическую цепь нескольких сигналов выходной сигнал равен сумме откликов на воздействие кагкдого нз входных сигналов в отдельности.
Если входной сигнал не содержит гармоник и комбинационных суммарных илн разностных частот, то на выходе линейной цепи также не должно быть гармоник н колебаний с суммарными и разностиыми частотами, В дальнейшем в данной главе 'я мы рассмотрим только линейные четырехполюсиики, а сигналы будем предполагать гармоническими. Ор Уг Любой четырехполюсник характеризуется четырьмя величинами: входным напряжением и входным 'током, выходным напряжением и Рас.
4я. чстырслполвсаак зз азгьмм выходным током, Только две из этих величин являются независимыми. Например, если подать на вход н выход четырехполюсннка переменные напряжения и, и им то онн создадут вполне определенные переменные токи 1, и 1ь Взяв в качестве независимых переменных токи 11 и 1ь получим для линейного четырехполюсника два уравнения, связывающие его входные и выходные напряжения и токи: и~ =гн1 +хм!Н из=гм1 +гн1ь (4.1) Коэффициенты гм называются г-параметрами четырехполюсника н имеют размерность сопротивлений.
В общем случае онн комплексны. Взяв в качестве независимых переменных напряжения, получим: 1,=уни,+у„и;, 1,=у„и,+у„и,. (4.2) Здесь ум-параметры имеют размерность проводимостей. В общем случае они комплексные величины. Если в качестве независимых переменных взять входной ток 11 н выходное напряжение им то получим следующие уравнения че. тырехполюсника: и1="ы11+ "миг 1г="м1~+Мгиь (4.З) Параметры йы имеют различную размерность и называются гибридными.
Они также в общем случае являются комплексными величинами. Эти параметры имеют. следующий смысл: йн — входное сопротивление четырехполюсника при замкнутом выходе; йм — обратный коэффициент передачи напряжения с выхода иа вход при разомкнутом входе (безразмерная величина); Ам — прямой коэффициент передачи тока прн замкнутом выходе (безразмерная величина); Ʉ— выходная проводимость при разомкнутом входе. Все три системы уравнений широко применяются как для пассивных, так и для активных цепей.
Для транзисторных схем, например, наиболее широко используются й-параметры; у-параметры, измерение которых осуществляется довольно просто, также используются при расчетах транзисторных схем. 42. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СХЕМЫ ЧЕТЫРЕХНОЛЮСНИКОВ Эквивалентная схема четырехполюсника, отражающая все особенности реальной схемы, может быть очень сложной. Для упрощения анализа такой схемы и большей ее наглядности можно заменить реальную схему сравнительно простой Т- или П-образной эквивалентной схемой. Эквивалентность заключается в том, что внешние напряжения и токи в схемах одинаковы. На рнс. 4.2 н 4.3 показаны Т- и П-образные схемы, эквивалентные линейному пассивному четырехполюснику, каким, в частности, может быть четырехполюсник, показанный на рис.
4.1. а/ Рис. 4.2, Эквивалентные схемы четырехполюсинка; а — т-обрааяае; б — т.обраввая в виде «ввыды» » l гв Рис. 4.3 Эквивалентные схемы четырехпблюсннка: а — П-обрааяая; б — П-обраавая в еяде !реутов»яияа Очевидно, что Т- и П-образные схемы, будучи эквивалентны одному и тому же исходному четырехполюснику, эквивалентны также друг другу.
Следовательно, Т-образную схему можно за- менить П-образной, и наоборот. Переход от Т-образной схемы к П-образной можно выполнить, используя следующие соотношения: 2,2,+2,2!+2,2, 2,2,+2,2,+Х,х,, «-А= «в= ! Уа х 2!ха+ 222!+ хая! (4.4) Е! Переход от П-образной схемы к Т-образной можно выполнить, используя соотношения: 2 2 '(4.5) АА+Ав+ов к 22 . г 22 2= ! 3 во ХА+Хе+хе ' Х*+хв+Яв Эти соотношения можно получить, сравнивая напряжения и токи в Т- и П-образных схемах при замкнутом и разомкнутом выходах.
4,3. ДВОЙНОЙ Т-ОБРАЗНЫЙ МОСТ Одним из способов соединения четырехполтосников является параллельное соединение (рис. 4.4). Параллельное соединение двух четырехполюсников дает новый четырехполюсник, Таким образом, сложный четырехполюсник можно рассматривать как соединение двух простых четырехполюсников, Например, двойной Т-образный мост, показанный на рис. 4.5,а, можно рассматривать как параллельное соединение двух Т-образных четырехполюсников, показанных на рис, 4.5,б и в, Т-образные четырехполюсниии (рис. 4.5,б и в) удобно преобразовать в П-образные и соединить их параллельно (рис. 4.6).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
