Прокис Дж. - Цифровая связь (1266501), страница 159
Текст из файла (страница 159)
С.4. ВЕРОЯТНОСТЬ ОШИБКИ ДЛЯ НЕИЗМЕННЫХ ВО ВРЕМЕНИ КАНАЛОВ И КАНАЛОВ С РАЙСОВСКИМИ ЗАМИРАНИЯМИ 772 В раздслс С.2 комплексные каэь)к)>ициентьь ослаблсния канала (дь ) яаралтсрььзовались как гауссавскпс съчаиныс всличины с нулсвым срсдним. что соотвстствуст каналам с рслссвскнмн замираниями. В зточ ра >зале коэффициенты оса>!басина канала (и„) предполагаются гауссовскими случайными вслпчинззпь с пс ньзсвымн срсдннми.
Оценки коэффициентов ослзблсния канала ь)армирьются дсььоъляторам, и анп используются тзк, клк описана в разлапа С.). Болсс того, вслпчины для рсшсная 0 опять-таки опрсдсзянпся (С 2). Однако в рзссматривзсмам случас гзуссовскис случзйныс вслпчины Л'„н 1;. которыс опрсдсдгнот вы«оды соглзсныч фильтров и оиснак, соотвстствснно. для й-го канала. ичсют нснтлсвыс срсднис обозначзсмыс Л'„и ! ь . Далсс, вторыс мамонты равны Табак«ьз С.2. Канал, неизменный во времени Тип оценки Двоичная ФМ ДД /.-1~ *«асновидала«яа оценка Дифференциальная ФМ Оценю) по пилат-сигналу 4-позншюнная ФМ ,«ь;~),..~.«" ~-« .
-~~~ ««Ясновидящая» оценка з~. у, ф2+«)2 +)12 — «12« /з. ~Д+,Я (2 Дифферснциальн и ФМ Оценка по пилот-сигналу г йья«т1«ук " " -т1 « — ".и ««.и«, ПРИЛОЖЕНИЕ ~ ФАКТОРИЗАЦИЯ МАТРИЦЫ ~ПРИ РЕШЕНИИ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ) рассмотрим решение системы линейных уравнений В„С = ()„, (О. 1) где В„«У«х «У положительно определенная симметричная матрица. Ск —.У -мерный вски)р коэффнц«клггов когорых надо определить, а ()„- произвольный «)'-ь«срнь«й вектор.
Ур«)в««сн)«с (Э.1) можно з«1«фсьт««в««а ра «решить путем факторизации И, в виде праизвсдсиня . 7 4 Наконец, рассмотрим вероятность ошибки при передаче четырехфазовон системы сигналов по нси«з«снноь«) во времени каналу, при условии )« = О . Один нз подходов, которыи мол но нспольюв««гь для определен«и вероятности ошибки сводится к определению ФПВ О н затем к сс ««нтрр««ров««нню «к« соответствующей области значений В. К сожалению, такой подход матеьштичсски трудно ос)щсствнть Вместо этого ыожио использовать простой, хата и обходной метод, включающий преобразование Лапласа.
Интеграл (14.4.14), который связывает вероятность ошибки Р,(у„) в канале с АБГШ с вероятностью ошибки !'««в канале с релсевскими замираниями, является преобраюваннем Лапласа. Поскольку вероятность ошибки на бвт Р, н Р„, для канала с релеевским зал«««равиль«««. опредсляемые (С.!в) и (С.21) соответственно пмсст т) жс форму, но отличае)ея только коэффициентом корреляции, то следует, что вероятность ашнбкп на бкт д.ш нс«««з«ененнога во времени канала также имеет туя«е форму.
Это значит. что (С,25) с р =й является талжс выражением для вероятности ошибки на бит для четырех фазовой системы сигналов с ь«ад««ф««ц««ров««нныз««« параметрами п и Ь, отражающими разницу коэффициентов корреляции. Дальнейшие нсслсдаш)нш«мо«кно найти в статье Прокиса ( Иов). Выражение для а и в даны в таблице С.2. Кя = йя0яй'я. (0.2) где Б — нижняя трсугольная матрица с злсмснтамн (х,„). а В„- диагональнзя матраца с диагошшьиыьш злсмснтамн (с1„). Диагональные элементы Яя образуют ряд сдиннц.
то ость я„=1. Тогда имссм гя~'5 я сl,хя, 1х /х)-1,1~2, (0.3) б =)» гдс ~;,) — элсмснты Кя. Слсдоаательно, элсмснты ~;,~ н ~с!~» опрсдсляются(0.3) согласно правилам М.4 х;,И =г„- ) ъ,„Их„, 1Х /Х)-1, 2Х1ХМ ь1 А= а-Хяяг) . 2х)хМ. (0.4) (0.4) опрсдсяяст $„, и Вя чсрсз злемсипя К„. рсшснис (О.1) осущсствлястся в два этапа.
При подстановкс (02) в (О.1) имссм й„вяй'„С„= О,. П) сть т )(„= )У„й„с„. Тогда БиК вЂ” Ц». Сначала рошни (Р.б) для Ъ' . С учсгом треугольной формы В имссм (Р.5) (0.61 у~ =ам гч у =я.-'~'х г, 2<1<У. с ,с ' о. з ~4 Получив т». на втором этапе опрсдсласм Ся. Имеем Р„Б„С„= Т„, Ря~я' Начинаем с (0.91 с„=у„,/г)„, ('0.3) а оставшисся козффццнснтм Ся получанпся рскуррситно: я с, = — '' -~~Гх„с,, 1х! < Ф-1.
И, Число умножсний и лслсний, требуемых дчя ~)юрмирования факторизации Кя, пропорционачьно т' " . Число умножсний и дслсний. требусмых для вычислсния С . когда Зя опрсдслсно, пропорционально т'"'. Если Кя-матрица Тсплнца, алгоритм Лсвинсона-Дтрбнна зффслтивно использустся для нахождснвя рсшсиня (0.1). так кик число умиожсннй и лсленни пропорционально У-. С др) той стороны, нспосрсдствснно мстодом наимсньших квадратов (НК) Я н Р„нс вычисляются, как в (Р.З).
но они подзяются рскуррснтному обновлснюо. Обновленно выполнястся Фт операциямн (умножсний и лслсннй). Затсм решение для вслтора С„производится шагами (0.5)-(0.9). Как слслствис. вычнслитсльнмс затраты дзя рслуррснтной НК процсдуры пропорционально М'. 776 ЛЬсид К. апд ГП1с1нпап В.0. (1970) "Яапкдса( Ос!седан 1аг Саши>опкадоп СЬалие(5 «дй (игсгкушЬо( 1пгег1сгсисе". Ргос. 1ЕЕЕ. Р.
779 785. Мау. ЛЬыашап Х. (1963) 1ийгвадоп П>сагу аид Сод!пХ Мсбгз«-Ндь Хеш Чогй ЛЬгзп>ьап Х. (1970) Гьс Л( ОНЛ Х)5>еп> — Лиайсг Льегпадче 1ог Сошрмег Сопиишисадапк", 1970 ГаП 3оии Соври. Саи(: ЛГП)8 Сои!; Ргос >а(. 37. Р. 281 285. ЛГПРХ Ргекк.
Молша1е. Х.3. ЛЬгзи>ьоп Х. (1977) "1)>с ТьгоаХЬриг оГ РасКег ВгоадсаьипХ Сьапис(5", 1ЕЕЕ Типа. Сопшшп., чо1. СОМ-25. 1'. 117-128 3апиагу. ЛЬ:ашкоп Х. (1993) Ми(др(е Лссекк Со>ппшпканопк. (ЕЕЕ Ргс». Хеш Чогй ЛгПег КЗ., Соррегкпий О. апд Наюпег М. (1983). "Л18опйшк 1ог ХПди>Х В1ас1> Содек". 1ЕЕЕ '1'иль. (пГогп>. ГЬсогу. >о1. 0'-29. 1'. 5-22, )апиагу. М-(йюа>ш 1='. Ппд Л1-Вака!Пип! 11985). "РегГогшаисс ог МКС О!чсгкПу Хук(шпк Гог йе 0е>есгюп оГ 8!Хпа(5 «60> ХиКаХапи Гад!ПХ'1 1ЕЕЕ Ггапк. Сомики чо1.
СОМ 33. 1'. 1315. 1319. 0есевЬег. ЛКс1,и Х Л. апд ВсаиПеи Х С. (1993) 70ррсг ВоипеН оп йс Ег>иг РгоЬПЬППу оГ 0ссидоп ГесдЬасК !ЗциаПазбоп", П:ЕЕ Тгалк. !ПГшп>. '1ьсогу чо1. (Т 39. Р. 145..156, 3>!'>" з'у- '>идсгьшХ М.К. (1973). С!Пкгш ЛП51уьь !ог ЛРРПши(опк. Лс,и)сш>с,?4сш Чаг(ь Лидшьоп 3.Н., Ли)ш 'Г.
ш>д ХшМЬс>ХС.'>Ч. (1986) О!Хиа! РЬаьс Модийпоп. Р(опии>, Хеш Чой. Л>идс! оп К.К. Пш1 Ха!а 3, (1965). "Прес!и аГ 018дид ГМ". ВсП Хук!. Тась. 3. чо(. 44. Р. 1165-1189. )и)у Лиепа!. Лкь К В. (1965) )П1огшабоп ТЬсогу, 1П1егкс>сисе, Хеш Чогй ЛППП Т. (1980] "ЧьегЬ! 0е!есбоп оГ Саидпиоик Рьаке Майди!ад 8!Хиа!5", Ха1. Тс)осами>ип. Соп!: Кссогд. Р.
14 2.1 14.2.7. 1(оигдоп Тскв, ХочевЬсг. ЛППИ Г, Кудьес1! Х. апд Хипдбег8 С(Ч. (198! ) "Сопйшоик Рьаьс Моди1аиоп — Раи П: Ригда1 Кекропьс ЯХППППХ". П!ЕЕ 1'гала. Сапипип. >П1. СОМ 29. Р. 210 — 225, Мзгсь. Ли)ш Г. Ппд ХопдЬсг8 С. >Ч. (1981) '"Соп!шиоик Рьаке Моди!а(юп — Раг1 1: ГИП КекРопкс ЯХпаПпе", 1ЕЕЕ '1'гапк. Соиипши ча1. СОМ вЂ” 29.
1'. 196-209, Мзгсь. ЛИППТ. аид ХапдьегХС.ЧЧ. (1982а) "Оп йе Мйипши Еис1Ыеап О!кшпсе (ог а С1акк аГ %8из( Храсс Содеь". 03>Е Тгапь. (лГопп ТЬеогу. ча!. 1Т 28. Р. 43-55. 3апши у. Ли!ш Т. Ппд Хипдьс>8 С.'>Ч. (1982Ь) "Мини>ши ЕисПдсш Ець!Ипсе апд Роше! Хрис!гни! !аг а С1зя оГ Хпиюйсд 1>Паке Моди)адан Садок»пй Сопяап! Епчс1оре" П.ЕЕ Тпшк.
Совшип. чо(. СОМ вЂ” 30. Р. 1721 1729, )и!у. ЛИПп'1. апд ХипдЬсгХСЛЧ. (1984) "СРМ вЂ” Ли ГПк!сл! Саик!ап! Лврйидс Моди(адап ХН>си>е' (п!. 3. Ха!сПие Со>шиип. чо1. 2. Р. 161-186. »>56п М.Е. (1967). "0есНюпд еедЬасК Ецшй>вдоп 1ог Вдеьа1 Соп>пшшсадоп Очаг 0Нреигче СЬаписНГ( МП 1лпсо1П 1шЬагагог). Еса(пу(оп. Мшк.. '1'ось. Карол Хо 437, ЛИХИХ!. ССЫЛКИ И БИБЛИОГРАФИЯ Взлом !3. (1963) -О!чегкьу СашйшиХ оГ Гзецие ЯГХ>а15 >Нй Нпсциа! Мели Ягсиейк"", П(ЕЕ 1'гапк. Сов>пил. Х) ю.
>о(. СХ-11. 1'. 73 78. Моп:Ь. Веао1ки Х.С. 11990) -Лл й(ийс .'>спек !ог йс Сашриии!пи аГ йс Сошр1сп>ешагу РгоЬа)дйу 0Н>ПЬа1юи 1'ипсгии> аГ а Хшп аГ 1идсрсидсш Киодо>и ЧшгиЬ1ск .шд 1! ЛРРПс.и>ои !а йс Хшп оГ Ка)1сХЬ Капйни Чап.д>1с ".
П>ЕЕ '1 шпк. Сапниии >о! СОМ ЗХ. и. 146 >. 14",.1. Хор!си>ьсг. Всаиьеи Х.С. ши( ЛЬИ-ВПГ)ИЛ.Л. (1991) "Лпи!)ь!ь и! Егр>а( Оаш ВНе>ХЬу оп ХиКаХип>! Гш1ш8 СЬиппс1ь'. П!ЕЕ (гап5. Сап>пи>п. ж>1. СОМ вЂ” 39 Р. 225 >4. ГсЬгиагу. ВПК!гХ Е. ХсьоПг К.Л. апд Чус1 Ь(..К 11978!. "Рш!и Рспод Саги(одоп Ргорег!и:к оГ РХ Хсциспсск".
197Х Хм. 1с1ссшшинп. Соп(: Кссаи). Р. 35.1.1 — 35.1 4. В>гиппХЬши, Л(зьи>пз. Хо> шпЬс>. НсрдогоС.Л. Ппд 1'агК ЕХ. !г (1979! "Осе> даи !'сед!>ич!> 1:циаПглбоп" 1'юс. !ЕЕЕ >о). 67. Р. 1143 — 11М> >>ирина НсП>и! 3. (1986) "Ни>58апд Тссьшцись !ог 1ПП д ).циа!ишюп", Ргас. 61.ОНГСОМ'86. Р. 46.!.146.1.7. Хоилоп.
'1'ск«и ОсссшЬс>. ВсПо Р.Л. аид ХсПП В О. (1962з! -Ргсдвссиап Х)'>ш >ь СошЬ>п>ИХ «>й Хс)ссгьи) Гидшр (Хапис(,". П(1". 1юиь Соиаиии. 805!. >и!. СХ 10. Р. 32-4'. М.ись ВсПП Р Л. Пид Хс!ш НО. 1196280 -1ьс (М)ишка о! 1Пд(пХ Хрссггиш ап йс Гпиагу Гпаг Рга(шЬгПис ° а! Ько1ииши аид 0йегепг>аПу Соьегши Х(агеьсд ГНИ К.ссьш " 1КЕ 1гзпь.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
