В.Н. Васюков - Теория электрической связи (1266498), страница 61

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 61)

К оператору M выбором операторов M выбор переносчика, метода модуляции, параметров передатчика и заключается в разработке и построениит.п. Выбор оператора D оптимального демодулятора, устройств предварительной обработки (фильтрации) и т.п.Однако нужно иметь в виду, что сама декомпозиция задачи оптимизации системы на подзадачи согласно уравнению (14.1) можетувести от оптимального решения к квазиоптимальным: решениякаждой подзадачи могут быть наилучшими, а система в целом может быть далека от оптимума.

Поэтому при выборе структуры системы и отдельных подсистем и устройств следует придерживатьсясистемного подхода: при выборе переносчика учитывать свойствалинии связи, включая действующие в ней помехи, а также особенности приема (например, стационарный или мобильный приемник), и т.д. Уравнение (14.1) в настоящее время нельзя использовать непосредственно для строгой оптимизации системы, но онопоказывает внутреннее единство задачи оптимизации.14.3. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ СИСТЕМПЕРЕДАЧИ ДИСКРЕТНЫХ СООБЩЕНИЙНа первом этапе проектирования системы необходимо определить принципиальную возможность передавать информацию сзаданной скоростью и заданной достоверностью. При этом из всехвозможных помех принимается во внимание только внутреннийшум приемника и считается, что кодер и декодер могут быть скольугодно сложными.

Тогда если H '  C , где H ' – производительность источника, а C – пропускная способность канала, то за счеткодирования можно добиться сколь угодно малой вероятностиошибки pош  0 , при этом техническая скорость 1/Tп  C .Для предварительной оценки затрат энергии и полосы частот,которыми определяется пропускная способность дискретного канала, удобно использовать относительные характеристики [12]:удельный расход энергии на один двоичный символf  FcTп , гдеE  PTc п / N0  Ec / N0 и удельный расход полосыPc – мощность сигнала, Tп – длительность сигнала (посылки), Ec –энергия сигнала, Fc – ширина спектра сигнала, N 0 – спектральнаяплотность мощности (белого) шума. Положим, что для передачидискретных сообщений используется непрерывный гауссовский37414. ЭФФЕКТИВНОСТЬ И ОПТИМИЗАЦИЯ СИСТЕМ СВЯЗИканал связи (см. разд.

8.7), пропускная способность которого определяется выражением (8.22)P P C  Fк log 1  c   Fк log 1  c  . Pш  Fк N0 Считая, что Fc  Fк , 1/Tп  C , и учитываяE/ Tп  Pc / N0 , можно11 log 1  log 1  E  , откудаFсTп Tп Fс fчательно получаемзаписатьEf21/ f1 .Ef и окон(14.2)Уравнение (14.2) определяет возможности обмена удельныхрасходов полосы и энергии. На рис. 14.1 показана диаграмма обмена, построенная согласноE , дБ(14.2). Эта диаграмма позволяетоценить совместную реализуе20мость предполагаемой скорости15передачи информации и энерге10тических затрат (ее называютпределом Шеннона [12]).

Оче5видно, реализуемы только те со0четания, которые изображаютсяfнаграфике точками, лежащими0,1110выше кривой. Если ресурс канаРис. 14.1. Диаграмма обмена ла изображается точкой, лежапри передаче дискретных сооб- щей ниже кривой, реализоватьщенийсистему с такими характеристиками невозможно.При f   график асимптотически стремится к величинеln 2  0,693 (что составляет 1,6 дБ). При f  1 удельный расходэнергии равен 1 (0 дБ). Таким образом, ясно, что в канале с АБГШувеличение удельного расхода полосы выше единицы приводит ксравнительно небольшому сокращению удельного расхода энергии. В то же время уменьшение f до значений, заметно меньших 1, приводит к сильному возрастанию удельных энергетических затрат.14.4.

Предельные возможности систем передачи непрерывных сообщений37514.4. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ СИСТЕМПЕРЕДАЧИ НЕПРЕРЫВНЫХ СООБЩЕНИЙПредположим, что каждый отсчет непрерывного сообщенияпередается при помощи ИКМ последовательностью двоичныхсимволов; при этом точность передачи определяется разрядностьюкода. Пусть скорость следования двоичных символов H  не превышает пропускной способности канала C , тогда согласно теореме Шеннона, применяя достаточно сложные способы кодированияи декодирования, можно обеспечить сколь угодно низкую вероятность ошибки. Мы рассматриваем предельные возможности, поэтому считаем, что вероятность ошибки равна нулю, тогда точность воспроизведения сообщения определяется только скоростьюследования двоичных символов.

(Заметим, что влияние помех вреальном канале выражается в снижении скорости передачи информации и, следовательно, в снижении точности представлениясообщения.)Минимальная скорость следования двоичных символов, прикоторой можно представить сообщение с заданной точностью,равна эпсилон-энтропии источника. Предположим, что сообщениепредставляет собой стационарный гауссовский процесс со спектральной плотностью мощности, постоянной в полосе частот Fв , Fв  ; такое сообщение можно точно восстановить по его отсчетам, взятым с шагом Td  1/  2 Fв  .Введем в качестве меры точности воспроизведения сообщенияотносительный средний квадрат 2  P / Pc , или отношениешум/сигнал на выходе приемника. Для гауссовского источника эпсилон-энтропия равна (8.14)P1H  X   log c ,2Pшпоэтому с учетом скорости следования отсчетов производительностьH    Fв log2.Считая H   C и учитывая (8.19), запишем для канала с АБГШ Fв log2P  Fк log 1  c  . N0 Fк (14.3)37614.

ЭФФЕКТИВНОСТЬ И ОПТИМИЗАЦИЯ СИСТЕМ СВЯЗИДля предварительной оценки затрат при передаче непрерывныхсообщений используют относительные характеристики [12]:удельный расход мощности P  Pc /  N 0 Fв  и удельный расходполосы f  Fc / Fв . Положим Fc  Fк , поделим обе части (14.3) наFв и учтем, что Pc /  N0 Fc  logоткуда следует12 1 Pр,12Pf/Pff 1   2 30252015110log 1 Pf,, или40355. ТогдаfдБ10ff100Рис. 14.2. Диаграмма обмена припередаче непрерывных сообщений1f 1 .(14.4)На рис. 14.2 показана диаграмма обмена, построеннаясогласно (14.4) при 2  104 .Реализуемы только те сочетания параметров P и f , которые изображаются на графикеточками, лежащими выше кривой. Чем ближе к кривой изображающая точка, тем лучшеиспользуются ресурсы канала.Подробное обсуждение диаграмм обмена для различныхметодов модуляции и кодирования см., например, в [12].КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ1.

Назовите основные показатели эффективности систем связи.2. Можно ли оптимизировать систему связи по векторномукритерию качества?3. Какие показатели обычно учитываются в виде ограничений?4. Что такое системный подход?Библиографический список377УПРАЖНЕНИЯ1. Постройте диаграмму обмена согласно (14.4) для 2  106 .Сравните с рис. 14.2.2. Постройте графики зависимости отношения сигнал/шум21/ от удельных затрат мощности P при нескольких заданныхзначениях удельных затрат полосы f . Объясните поведение кривых.БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК1.

Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике. – М.: Наука, 1976. – 280 с.2. Френкс Л. Теория сигналов. – М.: Сов. радио, 1974. – 344 с.3. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. – М.: Наука, 1972. – 496 с.4. Ратынский М.В. Основы сотовой связи. – М.: Радио и связь, 2000. –248 с.5. Оппенгейм А.В., Шафер Р.В. Цифровая обработка сигналов. – М.:Связь, 1979. – 416 с.6. Вентцель Е.С.

Теория вероятностей. – М.: Наука, 1969. – 576 с.7. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. –М.: Мир, 1984. – Т. 1. – 528 с., Т. 2. – 738 с.8. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Высш.шк., 2002.9. Боголюбов А.Н. Математики и механики: Биограф. справ. – Киев:Наукова думка, 1983. – 638 с.10. Теория электрической связи: Учебник для вузов / Под ред. Д.Д.Кловского. – М.: Радио и связь, 1999. – 432 с.11. Прокис Дж. Цифровая связь. – М.: Радио и связь, 2000.

– 800 с.12. Радиотехнические системы передачи информации: Учеб. пособиедля вузов / Под ред. В.В. Калмыкова. – М.: Радио и связь, 1990. – 304 с.13. Андреев В.С. Теория нелинейных электрических цепей. – М.:Связь, 1972. – 328 с.14. Сиберт У. Цепи, сигналы, системы: В 2 ч. Ч. 1. – М.: Мир, 1988 –336 с.15. Сиберт У. Цепи, сигналы, системы: В 2 ч.

Ч. 2. – М.: Мир, 1988 –360 с.16. Хэмминг Р.В. Теория кодирования и теория информации. – М.:Радио и связь, 1983. – 176 с.17. Васюков В.Н. Введение в теорию сигналов: Учеб. пособие. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002. – 92 с.378Библиографический список18. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. – М.: Радио исвязь,1982. – 624 с.19. Васюков В.Н.

Цифровая обработка сигналов и сигнальные процессоры в системах подвижной радиосвязи: Учебник. – Новосибирск:Изд-во НГТУ, 2003. – 292 с.20. Сейдж Э., Мелс Дж. Теория оценивания и ее применение в связии управлении. – М.: Связь, 1976.

– 496 с.21. Назаров М.В., Кувшинов Б.И., Попов О.В. Теория передачи сигналов. – М.: Связь, 1970. – 368 с.22. Теория передачи сигналов: Учеб. для вузов / А.Г. Зюко, Д.Д. Кловский, М.В. Назаров, Л.М. Финк – М.: Связь, 1980. – 288 с.23. Финк Л.М. Теория передачи дискретных сообщений. – М.: Сов.радио, 1970. – 728 с.24.

Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Радиои связь, 1986. – 512 с.25. Петраков А.В. Основы практической защиты информации. – М.:Радио и связь, 2000. – 368 с.26. Шеннон К. Теория связи в секретных системах / К. Шеннон Работы по теории информации и кибернетике. – М.: ИЛ, 1963. – 830 с.27.

Характеристики

Список файлов книги