В.И. Ознобихин - Общие методические указания (1266076), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

14. Какая часть k начального количества радиоактивного нуклида распадется за время t, равное средней продолжительности жизни этого нуклида?

Вариант 5

1. Точечный источник света (λ = 0,5 мкм) расположен на расстоянии L = 1 м перед диафрагмой с круглым отверстием диаметра d = 2 мм. Определить расстояние от диафрагмы до точки наблюдения, если отверстие открывает три зоны Френеля.

2. На дифракционную решетку, содержащую N = 600 штрихов на миллиметр, падает нормально белый свет. Спектр проектируется линзой, помещенной вблизи решетки, на экран. Определить длину спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана L = 1,2 м. Границы видимого спектра λ₁ = 0,78 мкм и λ₂ = 0,4 мкм.

3. Определить угол, под которым видны максимумы первого, второго и третьего порядков при дифракции света с длиной волны λ = 0,5 мкм на длинной щели шириной a = 15 мкм.

4. Начальная температура абсолютно черного тела Т₁ = 400 К за время t = 10 с линейно уменьшилась до Т₂ = 300 К. За это время излучилось количество энергии равное E = 100 Дж. Найти площадь тела.

5. При нагревании абсолютно черного тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности, изменилась в 1,5 раза. Начальная температура тела равна Т₁. Найти, насколько изменилась температура Т.

6. Яркостная температура тела, измеренная оптическим пирометром на длине волны ₀ = 0,65 мкм, равна Т_я = 200 К. Истинная же температура тела Т = 300 К. Найти его коэффициент поглощения (для данной ₀).

7. Вычислить постоянную Планка и работу выхода электрона из некоторого металла, если при освещении этого металла светом с длиной волны λ₁ = 279 нм задерживающий потенциал равен U₁ = 0,66 В, а при освещении светом с длиной волны λ₂ = 245 нм задерживающий потенциал становится равным U₂ = 1,26 В. Считайте заряд электрона и скорость света известными величинами.

8. Угол комптоновского рассеяния фотона = 90°. Угол отдачи электрона  = 30°. Определить энергию  падающего фотона.

9. Электрон, двигающийся со скоростью V = 5000 км/с, попадает в однородное электрическое поле напряженностью E = 10 В/м. Какое расстояние должен пройти электрон в поле, чтобы длина волны де Бройля электрона стала равной λ = 0,1 нм?

10. Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы L. В каких точках внутри ямы плотность вероятности нахождения частицы на втором и третьем уровнях одинакова?

11. Образец кремниевого полупроводника n-типа помещен в магнитное поле с индукцией В = 0,2 Тл (см. рисунок). Размеры образца указаны на рисунке. Через образец течет ток I = 50 мА. Возникающая при этом холловская разность потенциалов U_Н = 4 мВ.

а) На каких гранях возникает эдс Холла? На какие грани будут отклоняться электроны? Ответ пояснить рисунком.

б) вычислить постоянную Холла, концентрацию носителей заряда и их подвижность, если электропроводность полупроводника = 90 (Ом · м)^–1.

12. Уровень Ферми в германии при Т = 300 К расположен на 0,1 эВ выше потолка валентной зоны. Рассчитать равновесную концентрацию электронов (n) и дырок (p) в этом полупроводнике.

13. Какую наименьшую энергию Е нужно затратить, чтобы разделить ядро гелия на две одинаковые части?

14. На сколько процентов снизится активность А изотопа иридия Ir¹⁹² за время t = 30 сут?

Вариант 6

1. На плоской стеклянной поверхности образована тонкая прозрачная пленка толщиной d = 0,395 мкм. Какую окраску примет пленка при освещении ее белым светом, падающим под углом 30°? Показатель преломления стекла n₁ = 1,5; показатель преломления пленки n₂ = 1,4.

2. На плоскую дифракционную решетку с постоянной решетки d = 4 ·10^–4 см падает нормально пучок белого света. Определить протяженность видимого участка спектра первого порядка, спроектированного на экран линзой с фокусным расстоянием L = 50 см. Длины волн границ видимого света можно принять 3800 Å (фиолетовая граница) и 7600 Å (красная граница).

3. На грань кристалла каменной соли падает нормально пучок рентгеновских лучей. Расстояние между атомными плоскостями кристалла d = 280 пм. Под углом 65° к плоскости грани наблюдается дифракционный максимум первого порядка. Определить длину волны рентгеновских лучей.

4. Поверхность тела нагрета до Т = 1000 К. Затем одна треть ее нагревается на ΔТ = 100 K, другие 2/3 – охлаждаются на ΔТ = 100 K. Во сколько раз изменяется энергетическая светимость поверхности этого тела?

5. При увеличении термодинамической температуры Т абсолютно черного тела в п = 2 раза длина волны λ, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, уменьшилась на Δλ = 400 нм. Определить начальную T₁ и конечную Т₂ температуры тела.

6. Истинная температура медной пластины Т = 300 К. Найти ее яркостную температуру, если на частоте ₀ = 0,3 мкм коэффициент отражения меди = 0,25.

7. Плоская платиновая пластинка освещается светом с длиной волны λ = 550 нм. Вне пластины имеется задерживающее однородное электрическое поле с напряженностью E = 10 В/см. Найти максимальное расстояние, на которое могут удалиться электроны от пластины.

8. Определить импульс Р_e электрона отдачи при эффекте Комптона, если фотон с энергией, равной энергии покоя электрона, был рассеян на угол  = 180°.

9. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов U = 200 В, имеет длину волны де Бройля λ = 0,002 нм. Найти массу этой частицы, если известно, что ее заряд равен заряду электрона.

10. Используя соотношение неопределенностей, оценить наименьшие ошибки в определении импульса электрона и протона, если координаты центра масс могут быть установлены с точностью 0,01 мм.

11. Как изменятся электропроводность образца при нагревании его от 0 до 20 °С, если материал образца: а) кремний, б) германий?

12. Уровень Ферми в кремнии при Т = 300 К расположен на 0,2 эВ ниже дна зоны проводимости. Рассчитать равновесную концентрацию электронов (n) и дырок (p) в этом полупроводнике.

13. Ядро углерода выбросило отрицательно заряженную β-частицу и антинейтрино. Определить полную энергию Q β-распада
ядра.

14. Счетчик -частиц, установленный вблизи радиоактивного изотопа, при первом измерении регистрировал ΔN₁ = 1400 частиц в минуту, а через время t = 4 ч – только ΔN₂ = 400 частиц в минуту. Определить период полураспада Т_1/2 изотопа.

Вариант 7

1. Свет от монохроматического источника с длиной волны λ = 0,6 мкм падает на диафрагму с круглым отверстием. Диаметр отверстия d = 6 мм. На каком расстоянии от отверстия нужно расположить экран для наблюдения дифракционной картины, чтобы в отверстии укладывалось три зоны Френеля? Каким при этом будет центр дифракционной картины: темным или светлым?

2. Определить длину волны монохроматического света, падающего нормально на дифракционную решетку с периодом d = 2,3 мкм, если угол между направлениями на максимумы первого и второго поряд­ка 15°.

3. Луч света переходит из глицерина (n = 1,47) в стекло (n = 1,5) так, что луч, отраженный от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризованным. Определить угол между падающим и преломленным лучами.

4. К зачерненному металлическому шарику подводится мощность Р = 1 Вт. При этом его температура равна Т = 320 К и на 30° превышает температуру внешней среды. Найти радиус шарика. Считать, что вся подводимая к шарику мощность идет на излучение.

5. При нагревании абсолютно черного тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности, изменилась в 1,5 раза, а его начальная температура на Т = 100°. Найти начальную (Т₁) и конечную температуры (Т₂) тела.

6. Определить поглощательную способность (A) серого тела, для которого температура, измеренная радиационным пирометром Т_рад = 1,4 кК, тогда как истинная температура тела Т = 3,2 кК.

7. Фотокатод, выполненный из калия, освещается монохроматическим светом. При этом задерживающий потенциал U = 1,5 В. Определить длину волны и частоту, соответствующие «красной границе» фотоэффекта, а также частоту падающего света.

8. При комптоновском рассеянии длина волны падающего излучения  = 0,003 нм, скорость электрона отдачи равна 0,6с (с – скорость света). Определить изменение длины волны фотона и угол , под которым он рассеется.

9. Кинетическая энергия электрона равна удвоенному значению энергии покоя. Вычислить длину волны де Бройля для этого электрона.

10. Если допустить, что неопределенность координаты движущейся частицы равна дебройлевской длине волны, то какова будет неопределенность p/p этой частицы?

11. В таблице приведена зависимость проводимости от обратной температуры для некоторого полупроводника р-типа. По данным таблицы построить график, из которого определить ширину запрещенной зоны полупроводника. Что это за полупроводник?

ln σ	8	6	1	0,75
1/Т, 10–3 К–1	0,57	0,86	2	3

12. Найти отношение количества свободных электронов в металле, энергия которых находится в пределах от E₁ = 0,5 E_f до E₂ = E_f, к количеству свободных электронов, энергия которых находится в пределах от E₀ = 0 до E₁ = 0,5 E_f, где E_f – энергия, соответствующая уровню Ферми. Металл находится при температуре Т = 0 К.

13. Атомное ядро, поглотившее γ-фотон с длиной волны λ = 0,2 пм, пришло в возбужденное состояние и распалось на отдельные нуклоны, разлетевшиеся в разные стороны. Суммарная кинетическая энергия Т нуклонов равна 0,6 МэВ. Определить энергию связи Е_св атомного ядра.

14. За время t = 8 сут распалось k = 3/4 начального количества ядер радиоактивного изотопа. Определить период полураспада T_1/2 этого нуклида.

Вариант 8

1. Вычислить радиусы первых трех зон Френеля, если расстояние от источника до волновой поверхности составляет a = 2 м, а расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения b = 1 м. Длина волны λ = 0,5 мкм.

2. Определить постоянную решетки, которая позволила бы наблюдать спектральную линию для волны λ = 4000 Å только в одном по­рядке.

3. При прохождении света через трубку длиной ℓ₁ = 20 см, содержащую 10 %-ный раствор сахара, плоскость поляризации повернулась на угол = 13,3°. В другом растворе сахара, налитом в трубку длиной ℓ₂ = 15 см, плоскость поляризации повернулась на угол = 5,2°. Определить концентрацию второго раствора.

Характеристики

Список файлов книги