Условие ТР - Дифференциальные уравнения (1265173)
Текст из файла
ТР «Дифференциальные уравнения»Вариант № 1Вариант № 1Найти общие решения дифференциальных уравнений и частные решения, если заданы начальные условия.1. x2y ′ = y2 + 4xy + 2x2 ; y(1) = 1 .2. xy ′ + y = xsinx ; y(π/2) = 0 .3. y ′ + xy = (1 + x)e−xy2 ; y(0) = 1 .exdx4. exy(1 + xy)(y dx + x dy) + q=0.1 − e2x5. y ′′ +2xy ′21+ x6. y ′′ + 4y ==6x221+x; y(0) = 1 ; y ′(0) = 0 .4.sin 2x7. y ′′′ − y ′′ = 12x + 10 .8. y ′′ − y ′ − 2y = e−x (12x + 2) ; (x, y, y ′) = (0, 1, −2) .9. y ′′ + 2y ′ = 4ex(sin x + cos x) .10.
Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с постояннымикоэффициентами X ′ = M·X при начальных условиях X t=0 = X0 .5 1 −21 ;M = −1 21 34−8X0 = 3 .6ТР «Дифференциальные уравнения»Вариант № 2Вариант № 2Найти общие решения дифференциальных уравнений и частные решения, если заданы начальные условия.1. xy ′ =2x2y + 3y3x2 + 3y2; y(1) = 1 .2.
xy ′ + y = xex ; y(1) = 0 .3. xy ′ + y = y2 ln x ; y(1) = −1 .4.sin y + y sin x +1xdx + x cos y − cos x +1ydy = 0 .5. 2yy ′′ − y ′2 − y2 = 0 ; y(0) = y ′ (0) = 1 .6.y ′′−4y ′+ 5y =e2xcos x.7. y ′′ − 4y = 8x3 .8. 2y ′′ − 6y ′ − 8y = e−x(10x + 1) ; (x, y, y ′ ) = (0, 4, −2) .9. y ′′ − 4y ′ + 4y = e2x sin 6x .10. Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с постояннымикоэффициентами X ′ = M·X при начальных условиях Xt=0 = X0 .−1 −61M= 38 −1 ;4620X0 = −1 .−2ТР «Дифференциальные уравнения»Вариант № 3Вариант № 3Найти общие решения дифференциальных уравнений и частные решения, если заданы начальные условия.x2 + xy − y21.
y ′ =x2 − 2xy; y(1) = 0 .22. y ′ + 2xy = 4x3e−x ; y(0) = 1 .3. xy ′ − y = −4.x4; y(1) = 1 .y3x2y + 2y dx + x3 + 2x dy +5. y ′′ −2xy ′1 + x2x dy − y dxx2 + y2=0.= 1 + x2 ; y(0) = 0 ; y ′(0) = 3 .6. y ′′ − 2y ′ + y =exx2.7. y ′′ + 3y ′ = 6 (9x + 7) .8. y ′′ − 2y ′ − 3y = e−x(8x + 6) ; (x, y, y ′ ) = (0, 0, 2) .9. y ′′ + 6y ′ + 13y = e−3x cos 4x .10. Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с постояннымикоэффициентами X ′ = M·X при начальных условиях Xt=0 = X0 .3 −1 1M= 24 3 ;31 613X0 = −2 .−9ТР «Дифференциальные уравнения»Вариант № 4Вариант № 4Найти общие решения дифференциальных уравнений и частные решения, если заданы начальные условия.1. xy2dy = x3 + y3 dx ; y(1) =√33.√2.
xy ′ − y = 2x2 1 − x2 ; y(1) = 0 .3. y ′ + 4x3y = 4 x3 + 1 y2e−4x ; y(0) = 1 .4.xy25. y ′′ ="+ cos(x + y) dx + cos(x + y) −y′x1 + lny′x!x2y3#dy = 0 .; y(1) = 0 ; y ′(1) = e .6. y ′′ + y = 2 tg x .7. y ′′′ + y ′′ − 2y ′ = 12x2 − 4 .8. y ′′ − 5y ′ + 6y = e−x(12x − 7) ; (x, y, y ′ ) = (0, 0, 0) .9. y ′′ + 2y ′ + 5y = −2x sin x .10. Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с постояннымикоэффициентами X ′ = M·X при начальных условиях Xt=0 = X0 .4 −64M = 1 −23 ;13 −2−26X0 = −20 .36ТР «Дифференциальные уравнения»Вариант № 5Вариант № 5Найти общие решения дифференциальных уравнений и частные решения, если заданы начальные условия.1.x2 − 2y2 dx + 2xy dy = 0 ; y(1) = 1 .2.
y ′ sin x − y cos x = x cos x · sin2 x ; yπ2=0.3. xy ′ − y = y2 (ln x + 2) ln x ; y(1) = 1 .4.3x2ey + y cos x dx + x3ey + sin x dy = 0 .5. xy ′′ + y ′ = ln x + 1 ; y(1) = −1 ; y ′(1) = 1 .6. y ′′ + y ′ =1.e +1x7. y ′′′ + 5y ′′ + 6y ′ = 108(x − 1)2 .8. y ′′ − 4y = e−2x ; (x, y, y ′) = (0, 0, 0) .9. y ′′ + y ′ = x sin x .10. Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с постояннымикоэффициентами X ′ = M·X при начальных условиях X t=0 = X0 .1 −7 4M = −2 −4 4 ;11 13X0 = 7 .3ТР «Дифференциальные уравнения»Вариант № 6Вариант № 6Найти общие решения дифференциальных уравнений и частные решения, если заданы начальные условия.√1.
( xy − x) dy + y dx = 0 ; y(4) = 1 .2. y ′ cos x + y sin x = cos2 x · arctg x ; y(0) = 0 .3. 3xy ′ + 3y = xy2 ln x ; y(1) = 3 .4.5.ycos2 xy2 +dx + (2xy + tg x) dy = 0 .31 + y2 y ′′ − 2yy ′2 = y 1 + y26. y ′′ − 4y ′ + 4y =e2x√.x 1 − x2; y(0) = 0 ; y ′(0) = 1 .7. y(6) − 3y(4) − 4y ′′ = 80x3 + 120x − 160 .8. y ′′ − 4y ′ + 5y = 2x2ex ; (x, y, y ′) = (0, 2, 3) .9. y ′′ + 2y ′ + y = ex sin x .10. Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с постояннымикоэффициентами X ′ = M·X при начальных условиях Xt=0 = X0 .1 3 5M= 3 1 5 ;4 4 10X0 = −4 .11ТР «Дифференциальные уравнения»Вариант № 7Вариант № 7Найти общие решения дифференциальных уравнений и частные решения, если заданы начальные условия.1.
y2y ′ = y2 + xy − x2 ; y(0) = 1 .2. xy ′ + y = sin x ; y (2π) = 0 .3. 2y ′ + y cos x =4.10xy −1sin ycos x · (1 + sinx); y(0) = −1 .ydx + 5x2 +x cos ysin2 y!− y2 sin y3 dy = 0 .5. y ′′ + y ′ tg x = − sin 2x ; y(0) = 0 ; y ′(0) = 1 .6. y ′′ + 4y ′ + 4y = e−2x ln x .7. y(5) + 8y ′′′ − 9y ′ = 45x4 + 60x2 − 630 .8. y ′′ − y = 9xex ; (x, y, y ′) = (0, 1, 0) .9. y ′′ − 4y ′ + 13y = e3x (24 cos 2x + 10 sin 2x) .10. Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с постояннымикоэффициентами X ′ = M·X при начальных условиях X t=0 = X0 .−12 12 2 ;M= 29 −6 71X0 = 0 .3ТР «Дифференциальные уравнения»Вариант № 8Вариант № 8Найти общие решения дифференциальных уравнений и частные решения, если заданы начальные условия.1.
xy ′ = y 1 + ln2. xy ′ − y = − q3.3y ′+ 2xy =x4.px2 + y20.; y(1) = e .x2 sin x; y1 + cos2 xπ2=1.; y(0) = −1 .y2+26xe−2x5. y ′′ − y ′ ctg x +6. y ′′ + y =yx1x+1y!cos x2sin xdx+= 0; yypx2 + y2π2−xy2= 0 ; y′+π21y!=dy =12.2.cos3 x7. y ′′′ + 3y ′′ + 2y ′ = 12x2 − 12 .8. y ′′ + 3y ′ + 2y = e3x(20x − 11) ; (x, y, y ′) = (0, 0, 0) .9. y ′′ − 5y ′ + 6y = e2x (−21 cos 3x + 57 sin 3x) .10.
Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с постояннымикоэффициентами X ′ = M·X при начальных условиях Xt=0 = X0 .4 −44M = −444 ;11 −25X0 = 7 .0ТР «Дифференциальные уравнения»Вариант № 9Вариант № 9Найти общие решения дифференциальных уравнений и частные решения, если заданы начальные условия.xy − y21. y ′ =x2 − 2xy; y(1) = 1 .2.
4xy ′ + 2y = 49x3 ln x ; y(1) = 0 .3. 2xy ′ + 3y = 5x2 + 3 y2 ; y(1) = 1 .4."2y3y222 −+cosx+ydx+2ycosx+ydy = 0 .4xx3#y ′2y′−2+ 2 ; y(1) = 0 ; y ′(1) = 0 .x2x5. y ′′ =6. y ′′ + y = 2 tg2 x .7. y(4) − y ′′′ = 60 (x + 2)2 .8.y ′′+4y ′+ 4y = 16xe2x; (x, y,y ′)= 0, −14,0.9. y ′′ + 4y ′ + 4y = e2x (148 cos 3x − 61 sin 3x) .10.
Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с постояннымикоэффициентами X ′ = M·X при начальных условиях Xt=0 = X0 .9 −1 −4M = 4 −28 ;2 −2613X0 = 13 .7ТР «Дифференциальные уравнения»Вариант № 10Вариант № 10Найти общие решения дифференциальных уравнений и частные решения, если заданы начальные условия.1. x dx =px2 + y2 − y dy ; y(1) = 0 .2. xy ′ + y = x cos x ; y (2π) = 0 .3. 3xy ′ + 5y = (4x − 5) y4 ; y(1) = 1 .4.y2+ xeyx22dx + x2yey −1xdy = 0 .5. yy ′′ − y ′2 = 1 ; y(0) = 1 ; y ′(0) = 0 .6.y ′′+4y ′+ 4y =2e−2xx3.7. y(5) + 2y ′′′ + y ′ = 6x2 + 6x − 6 .8. y ′′ − 2y ′ = ex x2 + x − 3 ; (x, y, y ′) = (0, 2, 2) .9. y ′′ + 4y ′ + 13y = (44x + 26) cos 3x − (12x + 40) sin 3x .10. Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с постояннымикоэффициентами X ′ = M·X при начальных условиях Xt=0 = X0 .01 −261 ;M= 24 −26−8X0 = −4 .20ТР «Дифференциальные уравнения»Вариант № 11Вариант № 11Найти общие решения дифференциальных уравнений и частные решения, если заданы начальные условия.1.x2 + y2 dy − 2xy dx = 0 ; y(2) = 1 .2.
x2y ′ − (2x + 1) y = x ; y(1) = 0 .3. 3(xy ′ + y) = x2y2 ; y(1) = 3 .4. exy [y(x + y) + 1] dx + exy [x(x + y) + 1] dy + tg2 x dx = 0 .5. (x + 1) y ′′ − (x + 2) y ′ + (x + 2) = 0 ; y(0) = 1 ; y ′(0) = 0 .6. y ′′ − 2y ′ + y = qex.4 − x27. y(4) − 3y ′′′ + 3y ′′ − y ′ = 2x − 6 .8. y ′′ − 4y ′ − 5y = xe5x ; (x, y, y ′) = 0, −1, −136.9. y ′′ + y ′ − 6y = (−76x + 14) cos 4x − (82x + 77) sin 4x .10.
Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с постояннымикоэффициентами X ′ = M·X при начальных условиях Xt=0 = X0 .−1650 −2 ;M= 24 −10−272 .X0 = 70ТР «Дифференциальные уравнения»Вариант № 12Вариант № 12Найти общие решения дифференциальных уравнений и частные решения, если заданы начальные условия.1.x2 + 2xy dy − 2y2dx = 0 ; y(2) = 1 .2. xy ′ + y = cos x ; yπ23. y ′ − y = 2xy2 ; y(0) =4.ey +2ycos2xy=0.1.2dx + xey −2xy2cos2xydy = 0 .5. y y ′′ − y ′2 = y y ′ ; y(0) = 1 ; y ′(0) = 1 .6. y ′′ − 6y ′ + 9y =2e3x1 − x2.7.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
