Лекции по системному анализу (1264201), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Если математическое описаниедвухуровневой системы отличается по форме, то они относятся к разнымстратам (например, верхний уровень – это марковский случайный процессизменения численности, нижний уровень – дифференциальные уравнения,описывающие динамические процессы элемента этой численности).• слои – уровни функционирования, отличающиеся по характерупринимаемых решений (например, функциональные структуры, в которыхесть уровни регулирования, управления, принятия решений и др.).• эшелоны – характеристики уровня по определенному приоритету действийпри получении информации и при принятии решений (организационнаяиерархия) (например, иерархическая структура предприятия).4)централизованные, децентрализованные и смешанные.В централизованных системах решения принимаются на самом верхнем уровне5)распределенные – имеют:• топологическое распределение (распределение элементов системы в пространстве);• функциональная распределенность (управление разделено между элементамисистемы).5)эргатические (активные) – системы, в которых существенную роль играетчеловек в качестве ЛПР.1)Структуры иерархических системЗамечание 1: в иерархических СУ по уровням сверху-вниз реализуется правопервого хода (координация).Замечание 2: управление в иерархической системе состоит из реализацииуправления ММС на каждом уровне (дополнено межуровневой координацией сверху внизна основе права первого хода.В целом обобщенное понятие управления — это триада: управление, балансировка(уравновешивание) ММС, координация (право первого хода) в иерархической структуре.8.158.1 Треугольная структураУровень принятия решений4.13.13.m32.12.21.11.2Уровень координации2.m2-12.m21.m1УровеньуправленияУровеньрегулированияОбъекты управленияРис.
9. Типовая функциональная схема иерархической системы управленияНа каждом уровне существует горизонтальное свойство.1.1…1.m1 — датчики первичной информации о состоянии и регуляторы – уровень САР;2.1…2.m2 — локальные оптимизаторы совместно с информационной системой, которыепреобразуют первичную информацию в форму, необходимую для оптимизации – уровеньоптимизации САУ – уставка на регулирование;3.1…3.m3 — координаторы, которые совместно с информацией об управлении решаютследующие задачи:• глобальная координация – заключается в уровновешивании эффективностейфункционирования подсистем 1, 2 уровня;• локальная координация – заключается в разделении более сложной задачиуправления на связанные подзадачи оптимизации;4.1 — уровень принятия решений, который обеспечивает оптимальное решение.8.2 Ромбовидная структура1.1..1.m1 — регуляторы уровня регулирования;2.1..2.m2 — управляющая подсистема уровня оптимизации управления;3.1..3.m3 — координирующая подсистема уровня локальной координации;4.1 — уровень принятия решений (экспертная система, оператор, автоматизированнаясистема);1.1..1.m1 — информация для уровня регулирования;2.1..2.m2 — информация для уровня управления;3.1..3.m3 — информация для уровня координации;4.1..4.m4 — информация для уровня ПР.164.13.13.m32.m22.11.11.m11.2Управляющая системаМногоподсистемный объект, Многообъектная система1.m11.21.1Информационнаясистема2.12.m23.m33.14.1Рис.
10 Ромбовидная структураУровень координации выполняет функцию локальной координации.Глобальная координация – задает свойство балансировки по эффективности всехподзадач, составляющих любой уровень.Аналог этой балансировки реализуется на уровнях информационных подсистем,которые подготавливают информацию для соответствующего управляющего уровня исвязаны между собой.8.3 Функциональная, организационная и техническая структуры иерархическойсистемы управления.Функциональная структура (облик системы) отражает множество задач в системе иих взаимосвязь.Функционально-организационная структура – функциональная структура,дополненная задачами организационно – сервисного характера, совокупность которыхобеспечивает нормальное функционирование системы.Организационные задачи:• задача контроля;• задача диагностики;• обеспечение системы управления ресурсами;• поддержка функционирования системы.Техническая структура отражает техническое состояние системы управления.Предваряет вышесказанное структурный переход от вербальной целипроектирования или управления к системе функциональных задач, которые составляютиерархическую функциональную структуру.178.4Пример функциональной Diamond-структуры (структурная система управленияпилотируемым космическим полетом):ˆ — сменный руководитель полета;СPПС1..Cm — специалист управления системой;ГП1..ГПm — группы поддержки;ˆ — система передачи данных, транслирующая командную информацию наземнымСПДизмерительным пунктам НИП;ˆˆ ..
НИПНИП1n — система передачи командной информации космическому аппарату;НИП1 .. НИПn — система приема телеметрической информации с космического аппаратаи ее обработка;СПД — система передачи телеметрической информации в центральное управление;МС1 .. МСm — мониторы передачи полученной телеметрической информации каждомуконкретному пользователю (С1..Сm);СОИКП — система отображения информации командного пункта (ЦУП — центрауправления полетами).ˆСPПС1ГП1СmГПmˆСПДˆНИПnˆНИП1Космический аппарат: экипаж, бортовые системыНИП1НИПnСПДМС1МСmСОИКПРис. 11. Структурная схема системы управления космическим аппаратомРаскрыты элементы распределенного принятия решений.
Собственно управление ирегулирование КЛА осуществляется автоматически либо с участием экипажа.18Система управления ракетами на уровне батареи Patriot — АСУ8.5Целераспределение ракетКоординирующее управление ракетНаведение ракетСтабилизация ракетПУ1 ракета 1батарея Patriot,уровень ПРуровенькоординированияуровень управленияуровеньрегулированияПУm ракета mДатчик координат и угловыхскоростейДатчики+многофункциональная РЛСс фазированной решеткой (8 ракет по8 целям)РЛС целеуказанияРис. 12. Структурная схема АСУ ракетной батареи8.6. АСУ технологическими процессами производства молочной(предприятие Лианозовский молочный комбинат).продукцииЗадачи, методы и алгоритмы 3-го иерархического уровняОбщая проблема координации (глобальной координации) заключается вобеспечении стабильности (межобъектная устойчивость, балансировка, уравновешивание)и эффективности сильно связанных подсистем на уровне регулирования, управления ипринятия решений.Природа появления локальной задачи координации.Задача локальной координации возникает в тех случаях, когда:1)объекты управления естественным образом разделены на слабо связанныегруппы;2)некоторая ЗОУ настолько сложна, что не может быть решена за приемлемоевремя с помощью одного оптимизатора, поэтому необходимо декомпозироватьЗОУ на множество задач локальной оптимизации, причем уровень координацииобеспечивает близость результата оптимизации множества локальных задач крезультату исходной сложной ЗОУ (координация в малом);3)в системе управления ЗОУ появляются дополнительные задачи.Уровень координации практически всегда является слоем или эшелоном, редкоможет быть стратой.В общем случае задачу координации предваряет либо задача агрегирования(группирования, коалиционирования) объектов, САР, САУ, либо задача декомпозициисложной задачи управления.9.193.12.12.m 21.11.m10,10,m 01.11.m12.12.m 23.1Рис.
13. Иерархическая система с координациейСуществует несколько задач оптимизации (управления),координировать: 2.1..2.m2 .Математическая постановка задачи локальной координации:Пусть исходная задача оптимизации имеет вид:ихтребуетсяtkI ( x, u ) = f 0 ( x, u )dt → mint0.x = f ( x, u )x(t0 ) = a; x(tk ) = bx(t ) X (t ), u (t ) U (t ).Разделим исходную задачу (или уже разделили на основе декомпозиции иагрегирования) на m2 задачи и запишем постановку задачи для локального оптимизатора(2, ) :tk2, : I ( x , u ) = f ( x , u )dt → mint0x = f ( x , u , sa ),где sα – переменная взаимодействия (состояния других подсистем, которые влияют наподсистему α).sα может иметь следующий вид:20 x j , j i ls = g j x j , j i jj =11 iи _ др.Тогда задача координации принимает вид:Вычисление координирующихвоздействий3.1Математическая модель оптимизаторов,модель регуляторов и объектов +информационная системаИнформация для координации3.1Рис.
14. Структура системы (на рис. 13) с выделением уровня координации.Постулат совместимости (ПС).Система координации реализуема при выполнении двух условий:1)при любом наборе решаемых задач с локальной оптимизацией задачакоординации разрешима;2)при любом варианте решения задачи координации задачи локальныхоптимизаторов достижимы.Постулат совместимости, по сути, отвечает на вопрос об управляемости системыкоординации.Рассмотрим два подхода к формированию алгоритма координации.Принцип прогнозирования взаимодействий.В соответствии с этим принципом рассматривается итерационный процесс, вкотором координатор прогнозирует ожидаемые значения переменных взаимодействия, алокальные оптимизаторы решают свои задачи при заданных координатором значенийпеременных взаимодействия.Задача локального оптимизатора:9.1tkI ( x, u ) = f 0 ( x , u )dt → mint0.x = f ( x , u , s )x (t0 ) = a ; x (tk ) = bx (t ) X (t ), u (t ) U (t ).Задача координатора:1)формирование опорных значений для вычисления переменных взаимодействияxα* путем решения задачи локального оптимизатора без учета переменныхвзаимодействия..x = f ( x , u ) .212)(первая итерация) выдача полученных значений xα* в качестве прогнозируемойпеременной взаимодействия в другие подсистемы s = xα* или решение задачиминимизации невязок (k-ая итерация).n tk x*ii =1 t0− siпр ( к −1) dt → min .На каждом следующем итерационном шаге новая оценка xi* должна быть вокрестности оценки на предыдущем шаге, теперь обозначаемой как siпр ( к −1) .Принцип согласования или баланса взаимодействий.В соответствии с этим принципом локальный оптимизатор вычисляет оптимальныетраектории, считая переменные взаимодействия подчиненными им управляемымипеременными.Координатор минимизирует значения разности между фактическими переменнымивзаимодействия (оптимальный вектор состояния) и найденными локальнымоптимизатором переменными взаимодействия (в качестве управления), при этомформирует для локального оптимизатора новые компоненты в задачи оптимизации.Задача локального оптимизатора ( I = 1, m2 ) :9.2tkI ( x, u ) = f 0 ( x , u )dt → mint0x = f ( x , u , sa ) ,вект.
x , j jгде s = функ. s = g j + x j , j )jjи т.д.В результате будет найдено оптимальное значение xα* и sα*Задача координатора: координатор решает задачу минимизации невязок.n tk (si =1 t0Пусть,например,*( k )i2−sф( к )isi = x j , j i ,) dt → min .тогдаsiфактичбудутнекоторымиxj,вычисленными другим локальным оптимизаторомx = f (...), j .Для локального оптимизатора α x = f (...) получаем si* = xj*.Координатор обеспечивает итеративную близость собственных оценок s* данноголокального оптимизатора с фактическими оценками sфактич других локальныхоптимизаторов.22.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
