Лекции по системному анализу (1264201)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

1.Основные понятия и определения системного анализа (СА) и системыСистемный анализ (СА) – совокупность методов, предназначенных для изучения иформализации объектов – систем любой физической природы с целью выявления, анализаи формирования структурно-функциональных свойств целеустремленного поведения(функционирования) этих объектов – систем.Целеустремленное поведение (ЦП) в природных и искусственных (технических)средах (системах) выражается во взаимосвязанных:а) процессах эффективного управления (кибернетика)б) процессах самосохранения (гомеостазис) – от простого обменного илитемпературного гомеостаза в биоорганизме до иерархического гомеостаза вбиосистеме, биосфере, ноосфере Вернадского и прилежащем космосев) процессах рационального структурного взаимодействия и самоорганизации(синергетика) – природная (напр.

взаимодействие процессов гомеостаза в организме ив его иерархической структуре, эволюционная самоорганизация природныхдиссипативных систем), мат. модели и методы взаимодействия в искусственныхпроцессах.г) процессах сбора, передачи, преобразования информации (информатика)д) другие процессы (напр. эволюционные процессы повышения жизнеспособности вбиоэнергоинформационных системах в приложении к кибернетике (экоэтика –киберэтика)Одним из результатов ЦП является синтез прогноза, предвидения и провидения.Система – комплекс (совокупность) взаимосвязанных элементов, образующихединое целое в процессе функционирования, проектирования и т.д.uxПростейшая система типа вход-выход :Если мы хотим организовать динамическую систему, то вводим триаду (тройку)множеств:T – времяA – входной алфавит, множество входных сигналовВ – выходной алфавит, множество выходных сигналовA:T →U,B :T → XОбобщенная системаY – множество измеряемых, но не управляемых входных воздействий (например,возмущение)U – множество управленийH – множество неопределенности (как внутренней (параметрической), так и внешней(сигнальной))X – функция выходаP : Y U  H → X .У математиков одна из линий СА формируется как формирование различныхсвойств множеств Y, U, H, которые обеспечивают множеству Х те или иные свойства (илинаоборот).Далее будем характеризовать обобщенную систему еще более общим векторныммножеством:(H, Y, U, P, G, D), гдеG – векторное целевое множество;D – множество толерантности (допустимости).1Рассмотрим СА с позиций различных областей науки.2.СА с позиции кибернетикиКибернетика (по Амперу) – наука об управлении государством.Кибернетика (по Винеру) – наука об управлении в живом организме, природнойсистеме и машине на основе приема, передачи, переработки и использования информациив соответствии с принципом обратной связи.Конструктивность определения Винера:1) упоминание обратной связи;2) упоминание о подобии (одинаковости) свойств живого человеческого организма,природной системы и машины (технической системы);3) универсальность алгоритмов в системах различной природы;4) обратил внимание на роль информации: новое направление, позволяющее вбудущем (в перспективе) создавать системы лучшего качества на основе последнихдостижений анализа в биоэнергоинформатике).Системы лучшего качества – энергетичность Е –уменьшается, а информационное обеспечение значительнорасширено от простейшего к сложнейшему.IV = , где I – информационность, Е – энергетичность,КраткоеEзамечание о СА вV – жизнеспособность (витальность)экоэтике (см.

кн.I EВолченко В.М, аEIтонкиймиртакже кн. ПупковК.А. – КоньковВ.Г.)Эволюция систем (V)плазматв. теложидкостькомпьютерчеловекживотноерастениеРис. 1. Эволюция системВ реальных технических системах имеет место более общий факт в изменении E, I.В типичной иерархической структуре АСУ имеет место увеличение информационногообеспечения снизу вверх, а энерговооруженность системы возрастает сверху вниз. Это непротиворечит рис.

1, т.к. исторически при движении от простой к сложной, системаформировалась снизу вверх.Известны три основные класса систем в кибернетике:1) Системы регулирования2) Системы управления3) Иерархические СУС позиции СА имеет место последовательность от системы регулирования исистемы управления, которая, в конце концов, превращается в иерархическую системууправления.2ВычислительоптимальногорежимаИсточниксигналауправленияuРегуляторrМодельсистемыОбъектуправленияИнформационноеустройствоxРис. 2. Схема системы управления-регулированияУправление – получение желаемой траектории и ее коррекция.Регулирование – обеспечение качественного движения в окрестности оптимальной,желаемой траектории (нижний уровень).v5УровеньуправленияJ34u2r1x0Уровеньрегулирования- движение вx  xокрестностиопорнойxтраектории 0Рис. 3.

Схема САУ и САР при точных измерениях ( y = x ) ис учетом коррекции желаемой траекторииx – векторное состояние;v – возмущение;u – управление;x = f (x, u, v)tkJ =  f 0 (x, u, v)dt + (tk , x(tk )) ,t0r – регулирующее воздействие;x0 – опорная траектория.На рисунке 3 обозначены1 – объект;2 – регулятор r = f (u, x 0 ,  ) ;3 – управляющее устройство (вырабатывает u и опорную траекторию x0 на основе J иматематической модели системы);4 – устройство формирования показателя цели системы;5 – устройство коррекции алгоритма оптимального управления, изменяет цели управления(работает на основе влияния подсистем более высокого уровня).3Понятие об иерархииПринятие решенийКоординацияМногосвязная оптимизацияуправленияМногосвязное регулированиеМногоканальный объект илимножество объектовИнформационнаяподсистемаРис.

4. Типичная функциональная структура иерархической АСУЕсли объект состоит из нескольких подсистем или это многообъектнаяуправляемая система, тогда может иметь место несколько связанных задач регулированияи оптимизации управления.Уровень координации необходим, если задача управления и регулированияформируется в рамках достаточно сложного объекта, состоящего из подсистем.Тогда координация в большом – решение в целом задачи уровня управления,регулирования или принятия решения в условиях несогласованности и конфликтностиподсистем, составляющих уровень.

Заключается в балансировке по эффективности задач,составляющих уровень (ТОУ ММС).Координация в малом в этих условиях заключается в структуризации сложнойзадачи оптимизации управления на подзадачи и решение каждой из них с добавленнымусловием, которое необходимо для получения общего решения близкого к решениюисходной неструктурированной задачи (т.е. обеспечение совместного решения этихподзадач такого, чтобы это решение было близко к решению исходной сложной задачиоптимизации управления). При этом задачей уровня координации является слежение заходом решения сложной декомпозиции задачи управления с целью обеспечения близостирезультата декомпозиции задачи с результатом исходной.

В других задачах уровеньлокальной координации появляется из-за необходимости координированного управлениягруппы объектов нижнего уровня.На уровне принятия решений формируется выбор вариантов функционированияили проектирования подчиненных систем и распределения ресурсов по подзадачам,которые возникают на нижних уровнях.Чаще всего на уровне ПР функционирует ЛПР (лицо, принимающее решение),которое с помощью экспертной системы или группы экспертов реализует эту задачу.3.СА с позиции биологии.3.1) САР с обратной связью (кибернетическое и биологическое понятия)3.2) Открытые системы – базируются на общей теории систем (системы консервативные(с обратным временем) и диссипативные (с рассеиванием (с деградацией))В общих моделях систем под влиянием окружающей среды происходит не толькоизменения энергии, но и изменения вещества:xi = Pi + Qi , i = 1: n ,4где xi — компартменты — определенное количество вещества и/или энергии;Pi — интенсивность прироста вещества и/или энергии;Qi — интенсивность убывания вещества и/или энергии.Например в биологии, xi может иметь смысл процентного содержания вещества вкаких-то локальных объемах организма или иметь смысл энергетической характеристикиобмена веществ.dxВ открытой системе имеют место ситуации i = const  0, ( x = 0) .dtdxiВ закрытой системе —= const = 0 .dtКомпартментальное описание системыКомпартмент – обособленное количество вещества, функционального состояния,ресурсов или энергии, а также информации, целевых свойств, которое в ходетранспортных, производственных процессов и обмена веществ в системе можетрассматриваться как единое целое.

Система уравнений на пространствекомпартментальных состояний имеет видnndxk=  ykj ( x, ν ) −  y jk ( x, ν ) + yk 0 ( x, ν ) − y0 k ( x, ν ) + wk , k = 1, 2,..., n .dtj =1j =1j kj kМодель содержит n компартментов, каждому из которых отвечает одна переменнаясостояния xk .Если компартмент векторный, то x k — вектор,x = ( x1 , x2 ,..., xn ) – вектор состояния системы;ν = ( v1 , v2 ,..., vm ) – вектор возмущений;y jk – транспортный поток вещества (энергии) (индекс О – окружающая среда);w = ( w1 , w2 ,..., wn ) – скорости протекания вещественно – энергетических процессов.Компартменты подразделяются на рабочие wi ( t )  0 и накопительные wi ( t ) = 0 .В рабочих, число которых n1  n , имеют место производственные процессы.Заданные режимы формируются в виде заданийwi = wi* ( t ) , i = 1,..., n1илиwi* = fi (u, x), u — вектор управления.Если wi  0 – источники, wi  0 – стоки.

В источниках имеет местопродуцирование, в стоках – потребление. В целом рабочий процесс в СЕТО или ИТСможет быть связан с источниками и стоками одновременно. Процесс обработки деталей настанке можно представить источниками: электроэнергия, заготовки, запчасти приремонте.

Биохимический процесс в СЕТО при синтезе энергии в митохондриях живойклетки может быть описан вектором v из четырех компонент: wi  0 – источник полезнойэнергии (молекула АТФ), wi  0 – сток горючего (глюкоза), окислители (кислород) впроцессе потребления.5Описание модели (геронтология)Моделируется частный случай СЕТО из четырех физиологических систем:FH — сердечно-сосудистая система и система крови (heart);FP — легочная система и система крови (pulmonary);FL — система печени (liver);FK — система почек (kidney).В норме FH = FP = FL = FK = 1 .Используется система уравнений, состоящая из:• уравнений баланса величин: x1 = ( y1 − y2 )  500 10−4 ; x2 = ( y2 − w ) 1000 10−4 ;−4 x3 = ( w − y3 )  6,825 10 ;−4 x4 = ( w − y4 ) 13, 65 10 ;• уравнений потоков между системами: y1 = ( x0 − x1 )  FP  5; y2 = ( x1 − x2 )  FH 10; y3 = x3  FL  2,5; y = x  FK  2,5; 44• уравнений снижения эффективности: FH = FH 0  F11  F21  FA(t ); FP = FP  F  F  FA(t );01222 FL = FL0  F13  F23  FA(t ); FK = FK 0  F14  F24  FA(t ),где x0 — кислород во внешней среде;x1 — кислород в легких;x2 — кислород в тканях;x3 — вывод шлаков печенью;x4 — вывод шлаков почками;F1i , F2i , FA(t ) вносят в состояние систем снижение эффективности:• при недостатке кислорода ( x2  50 ):x2 x2 F1i = a , a  1;iix2 F = 1, 1;1iai• при зашлаковывании ( M = (100 − x3 ) + (100 − x4 )  100 ): F2i = 1 − ( M − 100)  bi , 1 − ( M − 100)  bi  0;1 − ( M − 100)  bi  0; F2i = 0,• при старении ( T  20 лет для женского, T  21 года для мужского организма):FA(t ) = e−  (t −T ) ,где t — текущий возраст организма,коэффициенты ai , bi задаются, исходя из физического смысла гомеостаза, где6При анализе системы были выбраны управляющие параметры q1, q2 ,определяющие влияние среды на организм и «сопротивление организма» среде такимобразом, что 0,8  q1  1, 2 , 0,8  q2  1, 2 ( 1, 0 — норма):x0 = 150  q1 — содержание кислорода в среде,w = 250  q2 — скорость обменных процессов организма.Были также выбраны показатели J1 , J 2 , которыми можно оценивать «успешность»сторон в борьбе:100J1 = ( 75 − x2 )2dt → min — интегральное отклонение кислорода в тканях от нормы приq20ограничении x2  75 , характеризует эффективность работы организма;J 2 = 1  J 21 +  2  J 22 + (1 − 1 −  2 )  J 23 → max — характеризует эффективность среды, гдеq1100J 21 = ( x3 − 100 )2100dt и J 22 =0 ( x4 − 100 )2dt — интегральные отклонения шлаков от0нормы при ограничениях x3  100, x4  100 (нормы вывода шлаков равны 100, припревышении организм зашлаковывается) для печени и почек соответственно;100J 23 = ( 75 − x2 )2dt — интегральное отклонение кислорода от нормы при ограничении0x2  75 .В процессе исследования рассматривались 4 варианта задачи, которые отличаютсядруг от друга заданием целевых приоритетов среды  i с постепенным убываниемвлияния среды на нарушение процессов вывода шлаков и усилением степенинелинейности по кислороду в тканях:123Модель 10,5Модель 20,3Модель 30,15Модель 400,50,30,15000,40,713.3) Гомеостатические системы – классические представители закрытых систем.Гомеостаз – явление в природных системах и живых организмах; самосохранениеорганизма, его жизни и высший смысл эффективного функционирования.Гомеостаз по его проявлению – свойство природных систем (в частности живыхорганизмов) поддерживать значения параметров в некоторых областях независимо отограниченных изменений окружающей среды (нечувствительность живого организма илибиотехнической системы к изменению внешних и внутренних факторов в определенномдиапазоне).

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций