Лекции по системному анализу (1264201), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Гомеостазис пересекается со свойством грубости (нечувствительности)системы.3.3.1) нижний уровень гомеостаза – устойчивость основных функций организмаПример:7ЦНСРегуляторTкrТелоTмГипоталамусTcРецепторы – датчикитемпературыРаспределеннаямодель телаРис. 5. Система регулирования температуры организмаТк — температура кожи;Тм — температура мышц;Тс — температура сердцевины.В ЦНС (центральная нервная система) сформирована уставка.Регулятор формирует регулирующие воздействия r .мышечная дрожь, температура повышается;r:потовыделение, температура понижается.Примечание: В.Н. Новосельцев – ученый, применивший гомеостатику втехнических системах (книга «Гомеостаз на различных уровнях биосистем»,Новосибирск, 1997г.)3.3.2) полное определение гомеостазаПринцип оптимизации СЕТО и ИСУ на основе обобщенной модели самосохраненияУравнения стационарного режима (неравновесного в термодинамическом смысле)dxi= 0, i = 1, n, t  t0 сводятся к квазистационарному режимуdt xiP = 0, i = 1, n1 , H xi  0, i = n1 + 1, n, ц xi  0, i = n + 1, n + r;где xlц (t ) = J l (t ), xlц (t0 ) = F0l (t0 ); xlц (T ) = J l (T ), l = 1, r ;TJ(T)= l f0l ( x, u, )dt + F0l ( x(T )) = l , l = 1, r , l  0;t0 − накопление отклонений от оптимального режима на t , T .0 Наличие r + n − n1 степеней свободы показывает, что стационарность достигается вобласти ( ν, w )   S на многообразии  ( x1 , ..., xn+ r ) .1) Определение обобщенного гомеостазаА.

В пространстве ( ν, w ) существует область S ( ν, w) такая, что для любых точек( ν* , w* )   S , где ν* = ( ν1* ,..., ν*m ) и w* = (w1* ,..., w*n ) существует стационарный режимx* ( ν* , w* ) = const .Б. Существует «областьпритяжения»h ( ν, w) S ( ν, w)такая,чтовточке( ν* + ν, w* + w) в системе устанавливается новый стационарный режим x* + x сасимптотическим свойствома) по влиянию возмущений (малая чувствительность)8xi j x   h ( ν, w )xi, i 1, n, j 1, m j x   h ( ν, w )б) по качеству (малый градиент)xiц (T )wk x   h ( ν, w )xiц (T ), k 1, n1 , i = n + 1, n + rwk x   h ( ν, w )2) Обобщенный гомеостаз с учетом стабильно-эффективных компромиссов( ν* , w * ) среды и собственного состояния ИСУJ ср ( w* , v* ) = ( J1ср , J 2ср ,..., J pср ) → min J ср ;J ( w , v ) = ( J1 , J 2 ,..., J r ) → min J.*v*wОбобщенный вектор состояния принимает видx = x1 ,..., xn1 , xn1 +1 ,..., xn , xn+1 ,..., xn+ r , xn+ r +1 ,..., xn + r + p .()Компенсационные условия гомеостаза на основе СТЭКx xi  i, i  (1,..., n ) , j  (1,..., m ) j jx h ( ν , w )xi wkxi vkxh ( ν , w )xh ( ν , w )x h ( ν , w )xi wkxi vki  ( n + 1,..., n + r ) , k  (1,..., n1 ),xh ( ν , w ), i  ( n + r + 1,..., n + r + p ) , k  (1,..., m )xh ( ν , w )Простейший смысл системы неравенств – векторное равновесие по Нэшу.3.3.3) В крупных ноосферных процессах функционирования природных систем(ПИГ) формируется понятие иерархического гомеостаза (что было исследовано вкомментарии проблемы 1)Самосохранение ноосферы (по определению Вернадского) – самый высшийуровень иерархического гомеостаза.Замечание 1: в живых организмах обеспечение гомеостаза (эффективногофункционирования) осуществляется способами, выходящими за рамки техническойсистемы (аналогов в технических системах нет).Один из таких способов заложен в синергетике (самоорганизации) организма,заключается в том, что при нарушении одного из гомеостазных свойств в какой-либочасти организма с различных уровней иерархического гомеостаза посылаются сигналы,которые, проходя по горизонтали и вертикали иерархии, концентрируются в местенарушения и приводят к восстановлению гомеостазного свойства данной подсистемы.Так, например, осуществляется поддержание постоянной температуры – один изважных гомеостазов среди огромного количества гомеостазов в живых организмах.

Втехнике этот механизм пока не сформирован, потому что управляющее воздействиеформируется на основе физики и математики, а описание биологических моделейотсутствует.В кибернетике делаются шаги по формированию подобного агрегированногоуправления.9Замечание 2: В технических системах формируются варианты реализации гомеостаза ввиде прибора – гомеостата. Гомеостат – прибор, реализующий явление гомеостаза.x11x1x2x1x3x224x4 x4x3x4x33x4x3x2x16x25Рис.

6. Схема гомеостата ЭшбиНа рис. 6 обозначены1-4 – функциональные блоки;5 – блок системы оценки xi  X i ;6 – блок случайных изменений параметра.Свойство гомеостаза заключается в обеспечении принадлежности xi своей области.Проверку этого состояния делает блок 5. Если условие принадлежности не соблюдается,то блок 6 вносит изменения в окрестность xi , и изменения происходят до тех пор, пока невыполнится условиеxi  X i . В гомеостате Эшби реализуется простейшаямеханистическая модель гомеостата.

Существует более сложный вариант гомеостата —трехуровневого гомеостата Горского (см. книгу Новосельцева В.Н.)3.4) Интеллектуальные системы.В интеллектуальных системах в том или другом виде заложено (кроме свойствобратных связей) еще отображение некоторых функциональных свойств живых систем:• мотивация;• формирование словесной (вербальной) цели;• логика вывода;• афферентация.Существуют варианты формирования идеологии интеллектуальных систем.По идеологии Анохина – Пупкова можно говорить о структуре интеллектуальныхсистем с максимальным использованием теории функциональных свойств организма.10синтез целипамятьмотивацияБиотехническая концепция ИСУАнохина-Пупковабазазнанийокружающаясредавербальнаяцельсобственноесостояниединамич.экспертнаясистемапрогнозрезультатовдействияэкспертнаяоценкапринятиерешениявыработкауправлениякопия командыакцептор действияисполнениеуправленияобъектуправлениярезультаты действияафферентныйсинтез целиобратная афферентацияРис.

7. Концептуальная структурная схема ИСУПолучение информации об окружающей среде и собственном состоянии связано нетолько с измерением, но и с некоторым ассоциативными процессами, отражающимисвойства живых организмов.На основе информации об окружающей среде и собственном состоянии системы, атакже на основе мотивации, афферентации и памяти формируется вербальная цель(например, при проектировании зенитно-ракетного комплекса, который способенпоразить цель определенного класса – это вербальная цель данной задачипроектирования).По вербальной цели получаем набор показателей (в общем случае иерархический),который обладает полнотой отражения вербальной цели, независимостью свойствкаждого показателя и ограниченной размерностью. При решении этой задачи активноиспользуется ДЭС. Результатом решения задачи (в общем случае) является иерархическийнабор показателей, который (в целом) дает представление о функциональном обликесистемы.

Прежде всего этот облик важен при решении задачи проектирования системыуправления, когда необходимо последовательно пройти от набора полученныхфункциональных обликов системы через дополнительные структурные свойстваиерархической системы к ее единственному облику после ее технической реализации. Нопараметрическая модификация облика в реальном времени возникает в достаточно общейзадаче управления.ДЭС состоит из трех взаимосвязанных блоков:• база знаний• машина логического вывода• подсистема проверки логики выводаБаза знаний содержит два типа информации:1) факты – набор баз данных2) правила – стандартные блоки, из которых могут быть получены те или другиеоптимальные решения, конечномерные наборы рациональных решений, из которыхможно выбирать наилучшие, и компоненты логических выводов.В вычислительной машине логики вывода реализуются логические языки дляработы с базой знаний.

В результате реализуется логический вывод, что является цельюработы ДЭС.Если ДЭС должна быть реализована в реальном времени, то сложность задачисоздания ИТС значительно возрастает.Блок экспертной оценки осуществляет экспертную оценку функциональногооблика системы — реализации иерархического набора задач.11СА с позиции исследования операцииНаправление исследования операций соприкасается с классической задачейуправления динамическими объектами и дополняет эти задачи.При этом ЗОУ, ЗПР и МИСО – являются частными случаями задачиматематического программирования.МИСО стоит на стыке ЗОУ, ЗМП, ЗПР.Соотношения этих задач могут быть различны (рис. 8)4.ЗОУЗПРЗМПМИСОРис. 8. Взаимосвязь ЗОУ, ЗПР и МИСОИсследование операций дает предварительное количественное обоснованиерешений, т.к.

принятие решений – процедура не полностью формализуемая. Вклассической иерархической структуре, создающей уровни объекта, регулирования,координации, принятия решений, исследование операций стоит между управлением ипринятием решения.Если в постановке задачи управления существует четыре компонента:tkE = J =  f 0 (x, u)dt → max ;1)t0uдинамическое описаниеx = f (x, u), dim x = n, dim u = m ;краевые условияx(t0 ) = x0 , x(tk ) = x,  dim = n ;2)3)ограниченияu U , x  X ,то задача исследования операций ставится в более широких условиях.Операция – это формализация совокупности некоторых действий, эффективностьвыполнения которых может быть подсчитана.Постановка задачи исследования операций состоит из следующих стадий:4)••••Pформирование математической модели изучаемого явления P : Y  U  H → X ;формирование набора решений операций u  U ;формирование показателя с множеством значений G: E ( x) → max ;формирование условия толерантности (допустимости) D;ЗИСО, связанные с задачей распределения ресурсов:1) собственно задача распределения ресурсов;2) задача размещения – транспортная задача;3) задача назначения (выбора).Рассмотрим в частном случае задачу назначения:12задача распределения исполнителей по работам, микропроцессоров по алгоритмам,боевых средств по целям противника и тд.q1 — множество исполнителей, микропроцессоров, боевых средств;q2 — множество работ, алгоритмов, целей противника;aij — эффективность исполнения ( i -ым исполнителем j -ой работы),a ij– матрицаназначения.aij = Pij — вероятность поражения цели (вероятность успешного выполнения j -ой работыi -ым исполнителем); Pij xij – среднее число пораженных целей;ijxij — i -ое боевое средство, j -ая цель, бивалентная переменная, принимающая значения0, i → j.xij = 1, i → jnnПоказатель E =  aij xij → max (среднее число выполненных работ);i =1 j =1xij= 1, j = 1: n — каждая работа обслуживается;ixij= 1, i = 1: n — каждый исполнитель задействован.jЗамечание: E =  aij xij — показатель выполнения всех работ.iiE =  Pij xij — вероятность поражения всех целей.ijЗамечания о классах задач МИСО5.О «жестком» и «мягком» СА«Жесткий» СА на основе строгого математического программирования (в томчисле исследования операций) дополняется «мягким» СА (американская корпорацияRAND – военное противостояние с научной точки зрения), где применяютсямалоформализованные процедуры экспертного анализа.Выход за рамки ЖСА в следующем смысле:• отказ от жестких критериев (стоимость, эффективность) как основных критериевСА;• разработка методики последовательного анализа проблемы;• активное использование принципа обратной связи для корректировки;• акцентирование основного внимания на основные (корневые) проблемы;• разработка специальных человеко-машинных операций, формирование процедур«человек-машина»;• экспертный подход.6.Определения структур в СА, понятия структурных преобразований.Понятие структурыСтруктура – этоОпределение 1 Средство отражения функционального назначения элементов исистемы в целом (с указанием взаимосвязи между элементами)Определение 2 (по Бурбаки – математическая школа) – это родовое понятие,касающееся физических элементов и явлений, природа которых может быть и не13определена; структура отражает состав этих элементов и операции, которые над ниминадо производить.Определение 3 (общепринятое) – это решетка, то есть частично упорядоченноемножество, любое двухэлементное подмножество которого имеет четко определеннуюверхнюю и нижнюю грани.Примеры:а)М – линейное упорядоченное множество или цепьa, b  M , a  bsup a, b = bsupremum – наименьшая из верхних границ;inf a, b = ainfinum – наибольшая из нижних границ.BAб)Непрерывное множество, упорядоченное по величинеsup  A, B = A  B;inf  A, B = A  Bв)R3R1R2Например, на действительной оси R1 для любой пары чисел имеет место свойстворешетки.г) набор действительных функций, определенных на отрезке [0,1] и упорядоченных:f1  f 2 или f1 (t )  f 2 (t ), t [0,1] .sup  f1 , f 2  = f 2 (t );inf  f1 , f 2  = f1 (t )Эти примеры обобщаются в топологии.Понятие структурных преобразований.M : a, b  M"+ ": a  b = sup a, b = b"− ": a  b = inf a, b = aС введением этих операций решетка превращается в элементарную алгебру:a  a = a, a  a = a, a  b = b  a ,a  (b  c) = (a  b)  c, a  (b  c ) = (a  b)  c,a  ( a  b) = a, a  ( a  b) = a14Классификация систем управления по структурным свойствам.7.Большие – системы, состоящие из большого числа элементов, сложностьвзаимосвязи между элементами не подчеркивается (системы высокого порядкас простой функциональной структурой связей).2)сложные – системы с числом элементов не меньше двух, со сложнымивзаимосвязями между ними.3)Иерархические – системы, разделенные на уровни управления (от объекта доуправления, координации, принятия решений и т.д.)В зависимости от смысла, уровни делятся на:• страты – характеристики математического описания функций,взаимосвязей на соответствующем уровне.

Характеристики

Список файлов лекций