УТС Л 15-20 (1262332), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

к=0В этом случае для устойчивости замкнутой системы необходимо, чтобы: Δarg[1+W(jw)]=0при изменении ω от 0 до +∞.%Р101Критерий Найквиста:замкнутая система устойчива, если устойчива разомкнутая система и ее АФЧХ при изменении ω от 0 до +∞ должна проходить на комплексной плоскости справа от точки с координатами (-1, j0) (т.е.

Δarg[1+W(jw)] = 0).Пр.W(s)=K/[ (T1s+1)(T2s+1)( T32s2+2ξT3s+1)]W(s)=K/s[ (T1s+1)(T2s+1)( T32s2+2ξT3s+1)]Система, разомкнутый контур которой имеет интегрирующее звено, называется нейтрально устойчивой, для такой системы справедлива формулировка критерия Найквиста, т.е.замкнутая система будет устойчива, если АФЧХ её разомкнутого контура проходит на комплексной плоскости справа от точки (-1, j0) (не охватывает точку (-1, j0)).Лекция №194.4 Применение ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системыдля проверки устойчивости замкнутой системы.В основе проверки устойчивости, рассмотренной ниже, лежит критерий Найквиста (см.4.3.3)ω ср – частота среза (амплитуда =1)ωпер – частота перехода фазыLзап=~6-8дБΦзап=~30о-40о1).W(s)=K/[ (T1s+1)( T22s2+2ξT2s+1)]2). W(s)=K/[ T1s( T22s2+2ξT2s+1)] - в этом случае характеристическое уравнение разомкнутой системы, которое соответствует знаменателю передаточной функции, имеет один нулевой корень – такую систему называют нейтрально-устойчивой.%Р105.1Если АФЧХ устойчивой или нейтрально-устойчивой разомкнутой системы имеет точки пересечения с вещественной осью комплексной плоскости слева от точки (-1,j0), то для устойчивости замкнутой системы необходимо, чтобы разность между положительным числомпереходов и отрицательным числом переходов фазовой характеристики равнялось нулю.Если разомкнутая система неустойчива и её характеристическое уравнение имеет k корнейсправа от мнимой оси, т.е.

имеет k полюсов в правой части комплексной плоскости, то дляустойчивости замкнутой системы необходимо, чтобы разность между числом «+» и «-» переходов фазовой характеристики при L(ω)>0 равнялась k/23).W(S)=(T1S+1)/[ T0S(T2S-1)(T3S+1)(T4S+1)]%Р106Лекция №204.5 Устойчивость систем с распределенными параметрамиК системам с распределенными параметрами относят такие, математические модели которых представлены уравнениями в частных производных, поскольку переменные, определяющие состояние системы, зависят не только от времени, но и координат пространства.В отличие от систем с сосредоточенными параметрами уравнения систем с распределенными параметрами имеют бесконечное число корней, что не позволяет для исследованияустойчивости систем с распределенными параметрами использовать алгебраические критерии устойчивости.Мат. модели систем с распределенными параметрами в ряде случаев можно привести кмат.

моделям систем содержащих звенья чистого запаздывания, и представить следующейструктурной схемой.W0(s) – передаточная функция предельной системы (при τ=0).e  s – передаточная функция звена чистого запаздывания.W(jω)= W0(jω)e-jωτ - АФЧХ.%р2Для проверки устойчивости таких систем используют критерий Найквиста. АФЧХ системы сзапаздыванием получается смещением по часовой стрелке точек АФЧХ предельной системы W0(jω) на дополнительный угол -ωτ. ω-ωτПризнаком устойчивости системы со звеном чистого запаздывания является то, чтоона имеет предельную систему, АФЧХ которой при изменении частоты от 0 до бесконечности не пересекает окружность единичного радиуса, то есть не пересекает АФЧХ звена чистого запаздывания.Если есть такое пересечение, то замкнутая система может быть на границе устойчивости или неустойчива.Если существует несколько точек пересечения АФЧХ звена чистого запаздывания и АФЧХпредельной системы, то имеет место перемещающееся условие устойчивости исследуемойсистемы, при котором в зависимости от  система может быть устойчивой или нет..

Характеристики

Список файлов лекций