ДИАГНОСТИКА ТОЧНОСТИ 11-05 (1261621), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

где h(t) - ординаты записи биения шпинделя. Запись биения шпинделя понимается как запись проекции биения шпинделя в плоскости XOY на ось Х или Y. Ось Z по направлению совпадает с осью шпинделя.

Выделение периодических составляющих случайной функции y(t) осуществляется с помощью ее спектрального разложения. Частоты гармонических составляющих определяются визуально, путем поиска наибольших пиков в спектральном разложении, например по оценке спектральной плотности стационарного случайного процесса. Оценка спектральной плотности получается путем непосредственного применения преобразования Фурье к реализации случайного процесса.

Если реализация y(t) задана в интервале времени (0, Т), то оценка спектральной плотности вычисляется по формуле:

Формула для вычисления спектральной плотности по дискретно заданной (N точками) функции у(t) имеет вид

где

Результат обработки записи биения шпинделя (далее сигнал) токарного станка описанным способом показан на рисунке 2.11. Для приближенного анализа процесса биения вместо интегрального преобразования Фурье можно воспользоваться разложением в ряд Фурье функции, заданной таблично с постоянным шагом. Коэффициенты ряда Фурье вычисляются по формулам:

где: N – общее число точек измерения;

k – номер измерения;

m – порядковый номер гармоники.

Рис. 12. Результаты частотного анализа биения шпинделя с помощью преобразования Фурье

Далее производится декомпозиция записи сигнала, предусматривающая вычисление ординат y_I, y_II, y_III и y_I + y_II, так называемых восстановленных кривых. Восстановленные кривые биений представляют собой сумму гармоник, полученных по следующему правилу:

- первая восстановленная кривая (y_I), в дальнейшем называемая 1-я составляющая биения шпинделя, представляет собой сумму всех гармоник, частоты f которых меньше частоты f_n оборотов шпинделя; количественная характеристика этой составляющей – размах H₁;

- вторая восстановленная кривая (y_II), в дальнейшем называемая 2-я составляющая биения шпинделя, представляет собой гармонику с частотой f равной частоте числа оборотов f_n (количественная характеристика – размах H₂);

- третья восстановленная кривая (y_III), в дальнейшем называемая 3-я составляющая биения шпинделя, представляет собой сумму всех гармоник, частоты которых f больше частоты оборотов шпинделя f_n (количественная характеристика - размах H₃).

Восстановленная кривая биения оси вращения шпинделя (кривая биения оси вращения шпинделя) представляет собой сумму всех гармоник спектра биения шпинделя, частоты которых f не равны частоте f_n, оборотов шпинделя. Ее ординаты –y_I+y_III=y-y_II.

Предлагается использовать для диагностики точности следующие параметры:

- Размах восстановленной кривой биения оси вращения шпинделя H - обобщенная характеристика точности вращения шпинделя.

- Размах H₁ - обобщенная характеристика воздействия погрешностей комплекта тел качения на точность вращения шпинделя, поскольку в этой области частот смещения оси вращения шпинделя обусловлены по преимуществу вращением тел качения со скоростью сепаратора.

- Размах H₂ - удвоенный приведенный эксцентриситет (векторная сумма).

- Размах H₃ - обобщенная характеристика влияния погрешностей формы дорожек качения на точность вращения шпинделя, поскольку в этой области частот смещения оси вращения шпинделя обусловлены по преимуществу вращением внутреннего кольца подшипника.

Дискретные спектры записей биения шпинделей и размахи восстановленных кривых с достаточной полнотой характеризуют точность вращения и позволяют выявлять возможные причины недостаточной точности вращения.

Примеры анализа точности вращения шпинделей. В методических указаниях ЭНИМС приведены примеры диагностики 5-и шпиндельных узлов токарных станков. Примечательно, что поставленные диагнозы были подтверждены последующей разборкой узлов, что делает эту информацию особо ценной для тестирования разрабатываемых систем диагностики точности шпиндельных узлов.

В методике ЭНИМСа приведены следующие примеры анализа точности вращения шпинделей.

Сигнал биения, а также 1-я, 2-я и 3-я составляющие биения шпинделя приведен на рисунке 13.

Рис. 13. Сигнал биения шпинделя и его составляющие

На рисунке 14а представлен спектр сигнала биения, полученный в ЭНИМС, а на рисунке 14б в сиcтеме Matlab. Спектры представлены в логарифмическом масштабе.

Рис. 14. Спектр биения шпинделя по методике ЭНИМС а) и б) спектр, полученный в системе Matlab.

Использование метода Прони для обработки сигнала биения. Методика ЭНИМС предполагает следующее разбиение частотной области

где: Ω₁ - множество частот в диапазоне от 0 до оборотной, Ω₂ - оборотная частота, Ω₃ - множество всех частот больше оборотной, соответственно при нормированном спектре это (0,1], [1], [1, ∞]

На рисунке 15 представлен график экспериментального сигнала, а на рисунке 16 представлены результаты аппроксимации.

Рис. 15. Развертка результатов измерений биения оправки за 10 оборотов

Рис. 16. Результаты аппроксимации отсканированной (красный) и оцифрованной кривой биения оправки, восстановленная кривая (синий)

Для удобства анализа проведено масштабирование аргумента, т.е. интервал дискретизации кривой выбран так, чтобы 1 Гц соответствовал одному обороту оправки.

Рис. 17. Нормированный Прони-Фурье спектр сигнала биения

На рисунке 18 представлены результаты модальной декомпозиции сигнала биения в частотном диапазоне до 100 Гц, т.е. до 100 оборотов.

Рис.18. Модальная декомпозиция в одном масштабе

Предварительный диагноз:

1. Похоже что сигнал амплитудно модулирован с несущей равной частоте вращения;

2. Эксцентриситет значительный;

3. Сепаратор-шарики 40% от эксцентриситета c учетом боковой;

4. Некруглость (овальность) и волнистость дорожек качения 50% от эксцентриситета. Скорее всего овальность отверстия в корпусе шпиндельной бабки;

5.Визуально амплитуда эксцентриситета от оборота к обороту растет.

Результирующий диагноз из [3]:

1. Значительный эксцентриситет поверхности измерения относительно оси вращения шпинделя: амплитуда 10-й гармоники, соответствующей частоте вращения шпинделя (f=f_n), составляет A₁₀=4,6 мкм, размах = 9,2 мкм.

2. Плохой подбор комплекта тел качения: амплитуды гармоник, частота которых f < f_n (m=1 - 9), составляют от 0,1 до 1,6 мкм, соответственно размах = 4,2 мкм. Отчетливо выражена частота вращения сепаратора.

3. Велика некруглость и волнистость дорожек качения, амплитуды гармоник которых f > f_n (m>10), составляют от 0.1.до 0.6 мкм, размах H₃ = 3,3 мкм.

Список литературы:

1. Проников А.С. Программный метод испытания металлорежущих станков. М .: Машиностроение, 1985. 288 с.

2. Пуш А.В. Шпинлельные узлы: Качество и надежность.-М.: Машиностроение, 1992.- 288 с.

3. Фигатнер А.М., Фискин Е.А., Бондарь С.Е. Конструкции, расчет и методы проверки шпиндельных узлов с опорами качения: Методические указания. М .: ЭНИМС, 1970. 152 с.

4. Проников А.С. Надежность машин. М .: Машиностроение, 1978. 592 с.

5. Селезнева В.В. Связь параметров траектории оси шпинделя с показателями качества детали // Станки и инструмент. 1985. № 1. С. 8 - 10.

Характеристики

Список файлов лекций