08-05-2020-Лекция11_теория_игр_Славянов (1259590)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Принятие решений на основе теории игр. Принятие решения о выборетого или иного метода экономической защиты инновационного процессаможет быть основано на переборе различных вариантов (стратегий) и выборанаилучшего.Методы принятий решений зависят от того, в какой среде находитсяэкономический агент, осуществляющий инновационную деятельность. Средаможет быть враждебной, хотя и незаинтересованной в нанесении ущербасуществующим в ней экономическим агентам. Например – конкурентныйрынок, на котором присутствует множество соперничающих друг с другомпредприятий. Эти предприятия не могут выработать общую стратегию,вытесняющую какое-то предприятие с рынка (однозначной выгоды для нихздесь нет), но все проиграют, если данное предприятие получит какое-нибудьконкурентное преимущество.

Поэтому среда будет минимизировать выигрышпредприятия, а не максимизировать проигрыш. Среда может отреагировать набыстрый подъем повышением налогов, введением технических стандартов,ограничивающих применение новой технологии и т.п.Для принятия решения во враждебной среде разработана специальнаяметодология, которая основана на моделях антагонистических игр с природой.Под антагонистическими играми в теории понимаются такие игры, в которыхвыигрыш одного игрока является проигрышем другого. Под природой здесьпонимается враждебная, но не заинтересованная в проигрыше игрока(предприятие) среда (второй игрок).У предприятия есть несколько стратегий (А1, А2,…Ai,… Аm) – какуюпродукцию выпускать. Однако последствия реализации каждой стратегиибудут зависеть от состояния (действий) среды. Внешняя среда может поразному (B1, B2, …Bj,...Bn) реагировать на реализацию предприятием своихстратегий – например, могут быть повышены налоги, появятся барьеры длявыхода на потребительский рынок и т.п.

Результаты возможных исходов (aij )запишем в таблицу, которая называется платежной матрицей (табл. 7-3)Таблица 7-3Таблица возможных исходов реализации стратегий (платежнаяматрица)СтратегиипредприятияСтратегии внешней среды природыB1B2…Bj…BnA1a11a12…a1j…a1nA2a21a22…a2j…a2n…………………Aiai1ai2…ajj…ain…………………Amam1am2…amj…amnЕсли у нас есть задача выбора оптимальной стратегии, дающей наиболееприемлемый для нас результат, то мы должны проанализировать платежнуюматрицу. Можно заметить, что существуют такая стратегия А дляпредприятия, в которой имеется наилучший результат из всех наихудшихвариантов.

Так, в стратегии А1 найдется самый минимальный результат а1 =min a1j , в стратегии А2 найдется самый наихудший результат а2 = min a2j ит.д. Потом из полученных наихудших результатов выбираем тот, которыйимеет максимальное значение Vx = max ai .Это означает, что мы, руководствуясь этим принципом, выбираемстратегию Ai, при которой в самом худшем варианте развития событий, мыобладаем гарантированным результатом Vx=maxi minj aij.стратегииАi,предприятиеполучитПридерживаясьгарантированныйвыигрыш,превышающий значение а, которое в теории игр получило название нижнейцены игры или максмина.Игрок природа, незаинтересованный в разорении игрока предприятиябудет стараться снизить его выигрыш.

Для этого природа постарается найтитакую стратегию B из всех возможных, где выигрыш соперника был быминимальным Vx = minj maxi aij . Таким образом, придерживаясь стратегии Bj,природа получает гарантию того, что при любых стратегиях А, выигрышсоперника не превысит величину bj, которая в теории игр получила названиеверхней цены игры, или минмакса.Если верхняя цена игры совпадает с нижней ценой, то такая игра втеории называется игрой с седловой точкой. В седловой точке пересекаютсяоптимальные стратегии двух игроков и в этом элементе платежной матрицынаблюдается равновесие, которое называется, в случае антагонистическихнекооперативных (где участники не могут договориться между собой) игр,равновесие по Нэшу. Эта ситуация интересна тем, что в этой точке другойучастник не может улучшить свой результат, изменяя свои решения, еслипервый игрок не будет менять свою стратегию.

Результат, который получатигроки в ходе реализации своих стратегий, называется чистой ценой игры.Если седловой точки нет, а предприятие может одновременноиспользовать несколько стратегий, то задача будет состоять в том, в какойпропорции распределить ресурсы на реализацию каждой стратегии, чтобыполучить максимальный результат. Внешняя среда также может использоватьнесколько стратегий с целью минимизации выигрыша предприятия, и еезадача будет состоять в определении пропорций различных видов нагрузки напредприятие. Эти задачи решаются методами линейного программирования.В качестве примера рассмотрим предприятие, которому необходимоопределить пропорции выпуска нескольких видов продукции - традиционной,модернизированной и инновационной.

Предположим, что традиционнаяпродукция пользуется спросом, однако, спрос на нее насыщается и возможныеконкуренты вскоре вытеснят предприятие с рынка. Модернизация продукции(улучшающая инновация в соответствии с руководством Осло) потребуетопределенных усилий, но позволит предприятию в ближайшей перспективеудерживать существующее положение на рынке.

Выпуск совершенно новойпродукции (базовая инновация в соответствии с руководством Осло) чреватвысокими рисками, однако, в случае реализации этой стратегии, ожидаетсясущественное продвижение предприятия на рынках, которое возможно приблагоприятных условиях внешней среды. Среда (государство) не можетдопустить усиления одного предприятия и ослабления других участников, таккак это может привести к разорению других предприятий, безработице ипрочим нежелательным последствиям. С другой стороны, государство незаинтересовано и в разорении предприятия, осуществляющего инновации.Допустим, что государство может отреагировать на действия предприятия,осуществляющего инновации тремя возможными способами:– повышением налогов;– введением новых технических стандартов, сдерживающихразвитие инновационного продукта;– ничего не менять, оставаться в стабильном состоянии.В нашей модели экономисты просчитали все варианты реализации трехстратегий предприятия в различных состояниях окружающей среды (табл.

74).Таблица 7-4Таблица возможных исходов реализации стратегий предприятияСтратегия предприятияПрогноз состояния внешней средыВведениеПовышениеСтабильноеновыхналоговВ3техническихВ2стандартовВ1Выпуск традиционной605040продукции, шт. (А1)Выпуск405050модернизированнойпродукции, шт. (А2)Выпуск инновационной102060продукции, шт. (А3)Ценапродукции,млн. руб.123Составляем платежную матрицу (умножаем выпуск на цену продукции):605040801001003060180Находим наихудшие результаты предприятия при последовательнойреализации его стратегий в трех условиях внешней среды. В стратегии А1 –это 40 млрд.

руб., в стратегии А2 – это 80 млрд. руб., в стратегии А3 – 30 млрд.руб. Таким образом, если предприятие выберет стратегию А2 (максимальныйрезультат из худших), то существует гарантия того, что при любых стратегияхвраждебной внешней среды, доходы не будут меньше 80 млрд. руб. (максмин– нижняя цена игры). С другой стороны, второй игрок – природа, незаинтересован в разорении предприятия, для него главная цель – не допуститьслишком больших выигрышей.

Анализ платежной матрицы показывает, что встратегии В1 максимальный выигрыш – 80 млрд. руб., в стратегии В2 – 100млрд. руб. и в стратегии В3- 180 млрд. руб. Для второго игрока, оптимальнойстратегией будет являться В1, здесь, при любых действиях первого игрока,выигрыш не превысит 80 млрд. руб. (минмакс – верхняя цена игры).В данном примере наблюдается ситуация, когда ни один игрок не можетулучшить свой результат, изменив свою стратегию, в то время как другойигрок ее не меняет. Действительно, если предприятие выбирает оптимальнуюдля него стратегию А2, то природа, меняя свою стратегию с В1 на В2 или В3только ухудшает свой первоначальный результат, полученный в стратегии В1.Предприятие, меняя первоначальную стратегию А2 на другие, получает такжегораздо худший результат.

Элемент платежной матрицы, с координатами А2 В2 является в нашем примере седловой точкой, а сложившаяся ситуацияназывается равновесием по Нэшу.Здесь имеется только одна оптимальная (чистая) стратегия дляпредприятия (А2) и одна оптимальная (чистая) стратегия для природы (В1).Существуетдостоверныйнемалопрогнозслучаев,состояниякогдавнешнейнетвозможностисреды.Поведениесделатьтакихмакроэкономических показателей, как безработица, инфляция, спрос, уровеньдоходов потребителей предсказать довольно сложно, не говоря о валютныхкурсах и ценах на комплектующие, материалы и другие ресурсы.

Лицо,принимающее решение (ЛПР) на предприятии может лишь ориентироватьсяна расчеты экономистов, которые просчитывают варианты определенныхстратегийприразличныхсостоянияхвнешнейсреды(природы).Неопределенность может быть полной или неполной.Если есть возможность оценить вероятность наступления каждогосостояния природы, то это означает, что предприятие действует в условияхнеполной неопределенности или в условиях риска.Предположим, у предприятия есть несколько стратегий развития, i=1,2,…m. Известно, что природа может находиться в нескольких состояниях j =1,2,3…n.

В случае принятия i-го решения, предприятие получит доход в j-мсостоянии окружающей среды в размере zij. Для выбора оптимальнойстратегии анализируется, так называемая, «матрица последствий решений», вкоторую заносятся возможные доходы предприятия при реализацииразличных стратегий в определенных состояниях природы (табл.7-5).Таблица 7-5Возможные последствия реализации стратегий предприятияСтратегииВозможные состояния внешней среды (природы) и вероятностьпредприятия их реализацииB1B2…Bj…BnP1P2…PJ…PnA1P1*a11P2*a12…Pj*a1j…Pn*a1nA2P1*a21P2*a22…Pj*a2j…Pn*a2n…………………AiP1*ai1P2*ai2…Pj*ajj…Pn*ain…………………AmP1*am1P2*am2…Pj*amj…Pn*amnn∑ Pj*a1jj=1G1G2GiGmОсобенность принятия решения в условиях риска состоит в том, чторезультат реализации aij стратегии предприятия необходимо корректироватьна вероятность его осуществления Pj.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций