семинар (1254564), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Частота возмущающей силы f = n /60 = 300/60 = 5 Гц
Из приведенной формулы КП = 1 / [ (f / f О ) 2 - 1 ] /6/ следует:
__________ __________ ______ ___
ώ / ώ О = f / f О = √(1/КП) +1 = √(1/0,01) +1 = √100+1 =√101 ≈ 10
Тогда для достижения требуемого КП = 0,01 собственная частота f О компрессора, устанавливаемого на виброизодляторы, должна быть в 10 раз меньше частоты возбуждающей силы f = 5 Гц.
После установки агрегата на виброизоляторы частота его собственных колебаний должна быть
f О = f / 10 = 5/10 = 0,5 Гц. (f О = ώ О / 2 π и ώ О =2 π f О )
Расчет виброизоляции возможен по 2 схемам.
1. Известен СПЕКТР уровней параметров вибрации в каждой i-той октаве L i , дБ, (например, по результатам измерений).
Известны (например, по нормативным документам) допустимые для данных условий значения уровней вибрации в каждой i-той октаве L i доп, дБ.
Требуемое снижение ∆L i тр уровня вибрации в i-той октаве определится по формуле
∆L i тр = L i - L i доп
Далее по формуле ∆L ви = 20 lg 1/ КП можно определить для каждой октавной полосы требуемое значение КП i тр : КП i тр = 1/anti log ( ∆L i тр /20) = 10 -0,05∆L i тр
По максимальному из значений требуемого КП тр , исходя из формулы /6/
КП = 1 / [ (f / f О ) 2 - 1 ] = 1 / [ (ώ / ώ О ) 2 - 1 ]
находят по формуле /7/ необходимое значение собственной частоты виброизолированной системы, например, f О:
______________
f О = f / √(1/ КП тр ) + 1 или ώ О.
Для изолируемой машины, имеющей массу m и устанавливаемой на упругие опоры, имеющие суммарную жесткостью q , можно определить статическую осадку хст по формуле:
хст = F m/ q = m . g / q .
С учетом этой зависимости выражение для собственной частоты f О, в Гц, можно представить в виде: ______ ___________ ______
f О = ώ О / 2 π = (√ q / m ) / 2 π = (√ (q. g / m .g )/ 2 π = (√ g / хст ) / 2 π /9/ (2 π не под корнем, а в знаменателе!!!)
Отсюда определяют потребную суммарную статическую осадку хст:
хст = g / (2 π . f О ) 2 . /10/
По данным статической осадки выбирают параметры ВИБРОИЗРОЛЯТОРОВ:
для пружин - их диаметр, число витков, диаметр проволоки, устойчивость;
для резиновых прокладок - высоту, площадь, упругодемпфирующие параметры
материала и другие.
Следует иметь ввиду, что оборудование устанавливается НА НЕСКОЛЬКИХ виброизоляторах - их число равно N.
В приведенных расчетах фигурирует СУММАРНАЯ ЖЕСТКОСТЬ виброизоляторов q, которая равна
q = q i . N. /11/
2. Чаще всего СПЕКТР уровней параметров вибрации НЕ ИЗВЕСТЕН.
ОПТИМАЛЬНОЕ соотношение частоты возбуждения f и собственной частоты системы f О составляет:
f / f О = 3 ÷ 4, (т.е. 3 < f / f o <4 ) /12/
что соответствует
КП = (0,125 ÷ 0,067) = (1/8 ÷ 1/15) и ∆L ви = (18 ÷ 23,5) дБ.
КРИТЕРИЕМ ЭФФЕКТИВНОСТИ выбора и применения виброизоляторов является
рекомендуемый диапазон значений f / f О = 3÷4 (т.е. 3 < f / f o <4 ) /12/
При расчетах эффективности (и достаточности по жесткости и количеству) применения виброизоляторов значение соотношения f / f О должно обеспечивать диапазон
f / f О = 3÷4 или 3 < f / f o <4 /12/, а НЕ начальную границу зоны эффективности виброизоляции f / f О >√2 .
Значение частоты воздействия возмущающей силы f определяют по параметрам рабочего процесса, в первую очередь по числу оборотов n (об/мин): f = n /60 /8/ .
Тогда
f = f О / ( 3÷4) = (n /60) / (3÷4) /13/
Зная массу машины m, число опор (виброизоляторов) N (по логике вещей число опор N бывает ЧЕТНЫМ), можно определить жесткость q i одной опоры по формуле:
q i = q / N = [(2 π . f О ) 2 . m ] / N = [2 π (n /60) / (3÷4)]2 . m ] / N /14/
В справочной литературе имеются таблицы и графики, по которым можно найти, например, по требуемой собственной частоте f О, требуемому КП и для известного числа оборотов n изолируемого оборудования найти статическую осадку хст.
Примеры .
2.Определить статическую осадку системы с виброизоляцией, если собственная круговая (угловая) частота колебаний системы составляет ω0=3600 рад/с.
Соотношение собственной частоты колебаний в f О (Гц) и собственной угловой частоты ω0 (рад/с)
ω0 = 2 π . f О /1/
По формуле /10/ находим статическую осадку хст , м
хст = g / (2 π . f О ) 2 = g / ω0 2 = 9,8 / 36002 = 9,8 / 13.106 = 0,756. 10-6 м
3. Каков коэффициент передачи КП виброизоляции, если круговая частота возмущающей силы ω=103 рад/с, а статическая осадка системы составляет хст=0,1 мм?
Переводим исходные данные в единую систему мер, принятую в формулах:
хст=0,1 мм = 0,1. 10 -3 = 10 -4 м, g ≈ 10 м/с2
_____
Из /10/ хст = g / (2 π . f О ) 2 имеем f О = √g / хст / 2 π , (2 π ВНЕ корня!!)
По /6/ КП = 1 / [ (f / f О ) 2 - 1 ] .
Находим по /0/ и /1/
f = ω/2 π =103/2 π f О = ω О /2 π = (g / хст) / (2 π ) 2
(f / f О ) 2= (ω / ω О ) 2 = (103/2 π ) 2 : [ (g / хст) / (2 π ) 2
Вычисляем g / хст =10 /10 -4 =10 5
(f / f О ) 2= (ω / ω О ) 2 = (103/2 π ) 2 : [ (g / хст) / (2 π ) 2 ] =
= 106. хст . (2 π ) 2 / [ (2 π ) 2 . g] ≈ 106. (2 π ) 2 / [ (2 π ) 2 . 10 5] ≈ 10
Рассчитываем КП = 1 / [ (f / f О ) 2 - 1 ] = 1/ (10-1) = 1 / 9 (= 0,11)
4. Проверить, будут ли эффективны 8 (восемь) виброизоляторов (N = 8), каждый из которых имеет жесткость q i = 2 .104 Н/м, для установки на них двигателя массой m = 100 кг, работающего при числе оборотов n = 1200 об/мин.
Надо убедиться, что будет обеспеченно соотношение
f / f o = (3÷4) (т.е. 3 < f / f o <4 ) /12/.
Из /8/ значение f = n/60 = 1200/60 = 20 Гц.
Величина /3/ ______
f О = ώ О / 2 π = √ q / m / 2 π (2 π ВНЕ корня!!)
где из /11/ q = q i . N = 2 .104 . 8 = 1,6 . 10 5 Н/м,
m = 100 кг. ______________
f О = ώ О / 2 π = √ 1,6 . 10 5 / 100 / 2 π = 40 / 2 π = 40/ 6,28 ≈ 6,4 Гц
Отношение f / f o = 20/6,4 ≈ 3,4
попадает в диапазон 3 < 3,4 <4, что соответствует рекомендуемому диапазону
f / f o = (3÷4) /12/.
Значит примененные виброизоляторы будут ЭФФЕКТИВНЫ.
Семинар 4 Мехвентиляция Атмосфера
Расчет воздухообмена СИСТЕМ МЕХАНИЧЕСКОЙ ВЕНТИЛЯЦИИ
Вентиляционные системы на производств, создающие ВОЗДУХООБМЕН в помещениях, обычно выполняют функции и нормализации МИКРОКЛИМАТА (по поддержанию нормируемых значений температуры воздуха t в о С ), и обеспечения установленной нормативами ПРЕДЕЛЬНО ДОПУСТИМОЙ КОНЦЕНТРАЦИИ (ПДК) qПДК вредных веществ в воздухе рабочей зоны. ВНИМАНИЕ!!! Когда в помещении одновременно происходит выделение и вредных веществ, и избытков теплоты, при проектировании системы вентиляции следует необходимый расход её определять по каждому виду выделений, и принимать потребный воздухообмен в помещении равным большему из полученных значений..
Для оценки ЭФФЕКТИВНОСТИ вооздухообмена применяют понятие
кратность воздухообмена К в , которое показывает сколько раз за час ПОЛНОСТЬЮ сменяется воздух в помещении.
К в = L/ V , 1/ час , где L – расход воздуха (объем воздуха, поступающего в помещение в единицу времени), м 3/ч,
V - объем вентилируемого помещения, м 3.
При ПРАВИЛЬНО организованной вентиляции КРАТНОСТЬ воздухообмена должна быть в пределах 1-10 .(не более 10). Расход воздуха на ОДНОГО работающего L 1 = L / n должен быть - в помещениях с объемом на 1 работающего v 1 = V / n < 20 м 3 * не менее [L 1] ≥ 30 м 3/ч, - в помещениях с объемом на 1 работающего v 1 = V / n = 20-40 м 3 * не менее [L 1] ≥ 20 м 3/ч.
Пример расчета на кратность воздухообмена.
В помещении размерами 4х6х3 м работает 4 человека. Система обще обменной приточной вентиляции обеспечивает кратность воздухообмена 1,5. Достаточна ли такая кратность воздухообмена?
Объем помещения V = 4х6х3 = 72 м 3, объем помещения, приходящийся на 1 рабочего v 1 = V / n = 72 : 4 = 18 м 3< 20 м 3.
При таком объеме помещения на 1 работающего расход воздуха на 1 работающего должен быть [L 1] ≥ 30 м 3/ч, а в помещение должно поступать [L ] =[L 1] . n = 30.4 =120м 3/ч
Объем воздуха, поступающего в помещение в единицу времени,
L = К в.V = 1,5 . 72 = 108 м 3/ч < 120м 3/ч, т.е. что меньше потребного.