Чураков Е.П. Оптимальные и адаптивные системы (1987) (1249286), страница 41
Текст из файла (страница 41)
(8.28) $ Г, Так как ~ (Ч)угг иЧ - 1 — ~ (Ч'Нг!3Ч, тг (И 25) ьнеет вад сйл)ил.(Ч УУ,) -;. (гш гы)с,ч(игН„)ШЧ+ сыт,-.г„с, Г, (8 26) НайДСЧ ОЛаС,Ь Гь ПРИ ПаиаДа ШП ИЕКтаРа Ч В Лата УЮ СРНИИ. !и чает *:, гипс те .! Н а всл1 ииа (826) .го; и гаш капиевы .то знз ыгия Ухяовис У ш:п,*ыпс .~яетхя е ~ ° абра~цвет я в илии!ч)ч инте. В (и 26) На Интс раз да т Иагх ИЬИЧЕ,ЬШСП Зкатсюы, ЕСЛВ ог.,а ть Г, выбрана так, ~га ва вглх ес та ьах пасаапсгра.
ы,ая функ. ция н (826) буле несил,,липс.,ьяа О:лада:лсуг)ст».* рсшеине и; а ~ равсдливог" я,;плхцин (820) пртшшалт я в зо с,учае е.лп ныпгллш е ся )сяоиие (Ч'Н,) гп г 18. 27) П: п т ри рп нваполажно1 нерзве*,:~ве при~виват.я решение о точ, ~та на входе си течи иабли.дае Я гпиз.г Гт(Аь Ут ПРн выводе алгозакь,г и,ршх 11а прашвле иас;а пршпш, от ',:.сы--'О, с л.=~п — '1 16" 5231 241 После того как осущес.элена класс>»фт>кацг»в ситуаций, оценниавне пзрамет>юв (А, или Аз в зашкнм.
тн от прннятои гипотезы) прове. днтга одним ш и»ложеннмх в г.. 7 метслсм В результате общий аашри ч решения зала:ш гволн я к сведущи>е >у для каткдоя иа коакурнр>юших гипотез составляют условную нло,ость 1(ЧА, Н), / —.1, 2. Е по.~ро иае про»»сд~»тся па (731) прн нтвесююн апраорноп плшнщю> ошш о«вснер»аай к (Р). услоанле плотааетн усредняют п случайьмм аргументам в соо ветствнн с (824), что приводит к гез>слоники >»лотка:шм каблюденчн .(ЧН), / 1, 2, соо»вентву»ош»м кажлой ю>вотезе. Ар >не»:и Ч в,остзве с;езусловяых плоююшвй замен ют ьон»ретнымн ре»ульта~амн н»мер нвя в,. н формируют отноыешм >среднгкнмх пао ножен и(ч'и ) я(ч и ), которое рав"наают с по рогом К.
ш, цкленнмм в с»ответ ~вн»> с (827) Если это отношенве ив меиыне вор/та, та врнш.ма>ог, что на. бюоления своп»етствуют ма.гш (820П есги сн ашенне ь»еньшс пора га, то «рзвоьнмнов очи ветен моде/ь (821). Для принятой модели о..еннвают паранетрм в соответствии с»>е. толли максимума ало т рнорпай плою>оста вгроятнштей илн б рвсовс шш метало» Случай оценивания. В ннжеш рной практике часто нен»вес.гнмс параметры А, л А яв и ю, я не лу ~айнмиг> зли. л>чаннмми, ио с апр>н рн нсизвествммн в~ роищ». ст>»м»и,во~ стал»ш. В э>нх глу: аях метод реже~ на зала~»» не ноги~ моль строга:о ха>>актера, «ак в рас.иотреннои сл>час, н пг св мму»ущег ~ву п>елставлиег зврисгнче:кни подход, осьовэ>~вмз> на у лозин (827) Сушьос.ь по;. энне>п гводнжя к следующему.
Как а в про/силуэтом случ; т я кюклой н кошурво>ющпч гн поте» ввалим у,ловаме плотнпстя аерошно тей наблюдений б(Ч'Аь и;), ь(Ч Аз. Ис) в находим максимальна прзвдоподобныо оц нкн А, н А, пана»в»ров А, и А„гоатзе~ствуюц>»е кажлой из гнпа ез условн в Ь» / ( К>А и //,) = ШаХ 1 ~ / (Ч/А,. Н ); >П й(Ч(да, Н„) = —.:. шах>п 1.(Ч/Ам Нт).
д, Опрсдет>н>от этн оценки с помощью алгоритмов из гл 7. Подставив нх в функцию правдопод бия, находи»> максимумы функций й(Ч:Ан Н,) а С(Ч Аь Нз). формируют отношение /.(Ч/А>, Н )'1.(Ч Аь Н ), которое сравнивают с некоторым порогом А Если это от>~сшевнв ие меныпе Д то припима>ат гипотезу Н; если меньше по/огз. то--гипотезу Нз Иг практике обычно нсвользуют ве оюк- 242 .- шсава макса>ажвмх знажвай фупкцпй прандпподобня' для каидо/э гипоте и, а натуралыши .>огарнфм этою о ношения, п/»этому алгоритмм клз сификанни приобретает внл е.лн (Ч) 1пЦЧ А, Н,) — /л1(Ч А, Н„):гз .1пй го пр ш ~ >лют рене»не н, у в»рл люощее ~ р нелл >вос,ь гапотезм Н; е:ли к(Ч)<ь, то о>нчт>»»а>от зтъге>т».ати»ь»е к о, реже»те и, »>. П:рог вм>в>рают разливными спо обамн Прнвелем наиболее общие бп " .
' «* Идеалы:ая кла,; ифнка».нв:н,уацни нева м жяа, поэтому паэсвек фй. сшиб., * нарвало рида а> ую к»горан заключает.я в пщшятан гнпо- езм Н когда в дейч гвнтельво ти спрзведлша гипотеза Н, Если же в деиствктельности справедлвва типот~ за Нь а прин»>ь»ае»ся р шеаие Нь возникающую ошибку назовем оиншкой зтсршо ргда Эгн»»шнбкв гй:' ха>акте>ткт>ют соответ тнУюшнмв ве>югтпштп»к ВеРпапюсти Р» в от т ошибок первого и второго рсша /предел:ютгя стог»ю>т>е>»няь»>т, слепую 'Ч"::. ' шими кз самого принципа класгнфиквцвн и представ/нюжна»> совмест- > ную вер»я:ность принять /е репкнне в .
й н»уацнн (»А/) р, 4, ~~(, Н,)Л; Г, Ь,~(Ц»Нз)д, (8.28~ Ф: г/ге 8(г и,) — плогяос>ь вшошяытей велачпьм е(У) при условик, что и, завалина» я .н~уз>т>»я »Ц»7 Ра ярос.*ранг:шм н шхон к выбор> пш»га 3 зак:ю ает и в сле- Й,:/ л>юше». порог з вм арво твк, ч олм нерва»и»ать олнай из ошибок оьа. лж„наитюам, й прн >.асан.. шо вор ятносп, др>*оп ошвбчп не превмиает некашвую авда шую ньшчкну б панрвмср 8,= „~(>(;//Пц гпн,, „...,~(>(,,//)Ф. Ь.
(Кур) П»дход (829), пр в ляцшй к»адате на у-лоньмй экстремум, 4/' П и дрПом подходе используют нолн>ю ве>наглость — ~(>(-,/.',>4". ',, ~ (>( '//а)д. (8.30) япи>, ~ мх р"пкяий я» порог ., вмбн я от таь ч»обм ~з нероитиссть ока ала:ь навмснывсй З=-4(з) -шп>. Э,от п дход известен как крн ггрил г/ггеальнсзо /шблюдптел . (хл т /мш Кота»ьлнь» за) /йа ематическне слс:жаогш амбара з в обгвх слу ~аях прибю». .нюельнг однваковм поэтому огргн:шим я ра. «отрав»км критерия нлеального наблюдателя, Исполшуя нормировку плоско ги в роя>во.
18" 243 (Ц 'д Ь 1(Ч;Аг, Н,) .= о~ах).1(угд,. Н ); )п Ь(Ч(дв, Н„) =- л, —.. гоах)п 1.(Ч ,'А, Н ). 1 д, Определяют зтя оцедкн с помощью алгоритмов кз гл 7. Подставнв ях в фуакцню правдополобня, насолам чакснмумы функцвй Е)Ч Ан НИ я Е(Ч»Ан Нэ). Формнругот отношенне 1 (Ч)Ан Н~)',1 (Ч.Ал Н»), которое срввшгвэют с некоторым порогом б. Есав зто отношенне пе меньше Д, та прппнмают гипотезу Нл еслн меньше пор гз, та — гнпгпеэу Н» Из практике обычно о»пользуют яе оп»о- (4( 242 После то~о как осугцепгвленв класснфшгацнн сптуацяй, оцепкванне параметров (А, нлн А. в завнснмогтн щ дщгаятпн юшогезы) проводят:я плюем и нзложеын~ х в гл 7 метолов.
В ре ультатс »бщвй алж,ргпч рсшеннл за»ганн .волнпя к следугощему. Для каждое кз ьонкурнруюпгнх гнпогез со.»валяют условную олгм:югть 1.(Ч*А., Н), 1-1, 2. Е. пох.ро нас провгдптся са (731) нрн нгвшпкн априорной пгатнштн ошчбок нз ~ер нсй ш(Р). Условные плотности усредняют по случай мм зргумектам в сон ветствн.г с (824), что в(вводит к без)с»юшш ~ ~»потно*тюг нэблюленвл .(Ч,'Н), 1-1, 2 со» твег твующнм каждой гнпшезе. Аргучентм Ч в составе сев)слоеных пгюпю -сй заменяют конг ретнымн регулшатамн и с~ереван с„.,г, и фо1нируют отн,шенне усредненных пло нос.ев .(Ч Н ),н(Ч,Н ), когоргс рав няают с гю рогоч К, вьчн ленныч в сосгв т:внн с (827), Если зто а»ною ннс не меньше пор. а, с прнннмают, что нз.
блюлення соответствуют чодсл ~ (820), ес. н гы ашеано меньше пора га, то < рано »очной сна~не гя ь опель (821). Вля нрн ятсй м делн о~ снпвают сшрзчстры в гоп»не~с,внн с че. толом мак,нмумэ апо, .ернор~н»й нлотвостн в» роятно.тек влн бзйесоескям методам Случай оценнваннн В пышен,рнон практике ~ас.о нюгзвестшзе авраме ры А, н А»янлыоця нг~лу шчнычн нлшл)чагнынн, но с а рнг рп н*.нзвгс~ных»а в рояпю тпычн вонс вача.
В э»ах сну»вял метд решешш зала и не но:а~,тою стра~а.а характера, кзк в рас мотренвом сл) иц н по:все гу суше:гну пред танляст заре«»нче ккн подход, основьннцй на ус.овна (827) Суш ос~в по лглнеш оно»сит г к,лелуш»нему. Как а в прсггьшуогг» слуиц лля кз»ад»я и. копьург~р)юпгнт гн поте» взоднм услсвпыс плотнашя вероятностей наблюдений Е(Ч А~ Н ), Ь(Ч'А».
Иг) н заходам т~акл»хгэльна правдоподобные ощш и А, н А» парюштров А н А», шют~еггтв)юшне ешждой из гнпотез г у»лоан» ч шопе макснмальных злачсявй фувюощ правдоподобяя для кангдогь гвпоге.н, а ватурзльоып ннтв(»нфм зтша отношею я, поэтому злгор~гтьг клыгнфиканнв прио.ретает ввд ес п где 8( Н) — п отногм нг ятн ен в~лг шы «(1') прн условна что :ар.,ггсдлвза г я игуацнн Рагпрос~ранелнып ивах д ь выбору порог* з ак ючзстся в слелрошеч. порог з выб.*рвы тва чтобь~ в р ягншть очной н- ошнбок шшалпгь нзнм ны.юн пг~ )чгюв;и .,» нгроятнссп, другой ошнбкк нв превышает некоторую зла* ную вг ш и ~у Ь ыш рнмгр П:дход 1822), пр шэв ~гплй к зсдаге на у.ловный эхг реыум П н дртыч полхоле г*полшуюг но, н)ю ве)ч:я~»юг» (Ч) 8.1(Ч*А, О,) — (л((Ч А, Н») з» ..
1пб то прпчч ыю реле»ив и, утверх лаю 'ее,срьведл: выть шло* с»ы Нн еглн ь(Ъ)<ь, то прн нчают эльтернв.нные к и. репение и, Порог выбн, ают рв.лнчнымн спо обзмн Прнвелем нанболее обнгне. Идеьльнак кла снф~ камня, я»уаций нгво мсжаа. поэтому авы вен ошибх п лгрвазо рода такую ко»ораз заклюиетгя в пршштнн гнпотезы Нн когда в дей гантельно:тн п)зведлпва гнготеза Н., Е лн жв в лействнте»ъноста справедлава гасот за Н», з ~ рн шмается рсшенке К, ноз.пгкзющ)чо огонпку яэювем ашнгк.д вг,ршо р.дп В в ~п»ябкн характеры.уют соотвеж'нуюошмн ве, олтног.*ямн Вор н.настя рг н р, сшибок верного н второ~о р,да опрелелгются с»атн пенннмн, следую. щнми аз самого првнципа клвсгафяквннв в прглстаатнющнчн сонмы г.
н)ю нерпа.ность орлан ь (е ренмнее в: й сн уацкв (гл)): р 4» ~ "р(,.,'И~)д г р» —. з ~ ()(ыууз)»1, (8,281 р» г ~ Р( Нг)Д» ' гпг< 1,» '» ) 1)( »Н»)Д ° Ь. (ь. н~) »( ) = гй ~ И- «,)ф ",, ~ (1(.'Н„)Д» (8,3О) онпб ь ых р» тяня и порог з в.сщ ° от ~а~ в~осы зта вероятность окашла»ь навмсньпюп' г...ц(г) — ппп. Эт нгдхол нзае тоя как критсрн.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
