Чураков Е.П. Оптимальные и адаптивные системы (1987) (1249286), страница 40
Текст из файла (страница 40)
тодамн алгебры нла аычпслниелсюой чатема~>ка Если жс ф>акция б(х>р) а н аестна, то уран, саке регрессия > ах явна определенное л>атечатя>ес»ое соотношение отсу> таует я рес.а>ь а обычном понима- 28>т наи з>ого прсцжса ночего, Для зтнх у»лопни п; еллажсна ш,е>жальнаа роцеаура, «а ванная стохасгитеской пи.р>ксииачиш> С ота ткчсская агпроксичаппя осипа,кается ка предположении, что можно наблюдать выборку х„хт х» шачеяпй ае,алшы х, для «ажлого злт>ента хь ко>огай аьоюп нет я услоане Лйх,рх). ф(д»). Тогда »п>,ень у ураанення регресш н аше>ся последпаательно .утем многократншо уюююння, осуше>лежен то ап ле прнхога каждого 1.*=,',"..' ' ОЧЕРЕДНСГО НвбЛЮДЕ> НЯ Х» ПО ПРЗП>ШУ Р,»,—.
Р»>иль а:.>, 2,, и, Где Г, некоторое прон аолы ое >нели; и, — аесоаые»о>ффнци»нты, т>'",;.' Тление;аоряюи>пе определенным утлонкям Эш проце>ура прн и со йс пркношп с аероя>нпс>ью едпняца к корню й ураанення ре>ресыш 227 (8.17) ХУь- - Хтк:<- уь>0. з. ~ ь )гт) В !!ослеп)по!!!ем были разввты алгоритмы тапа стохастпческои апроксимации лля поиска экстремума функции регрессии р(у). В работах Я 3.
Цсткииа (47) поьазапо, что алгоритмы типа стекает!шескоп аппрокгпчацип при женимы для рспкиия очень миопгх залач, если вх формализация в копечяом рсзульта'е приводят к условиям вяла (8!4). Этц алгоритмы поспелова ельне уточняют корни уравнения (8 14) после прижила кажлого очерелкого элемента об)чюогцей послеловатекыюсти. Пусть %(й) -. оцшь ка корня уравнегшя (8.!4), яар!лепная по иаблюлеияяы Чь Ап ..
4 Ч„Аа. Тоглз рекурре!О лая схемз вызволения % в об%ем случае имеет пцл %(й, 1) . %(й) -- Г„',8гвб6 (Ак,, А (Ч, „%(й)),, (8П61 Г„, - Г,+ -'- С(А„,, А(Ч„„„%(йг)), й О. ! При использовании этап схемы иеобхолих!о завять иачальное условие. Можпо поло кгпь %(0) .:-0; à —.0 Па ирак~яке обычно пр»менякл боксе простую, чем (8,16) п (817), схему зычислепий, образуккцуюся путем упрогцеяия матрицы весовых коэффяциеигав Г-'. Часто принимают ,'8.181 тле уо у,, послеловвтельяость чисел, обссчеч, ваююая сколимость последовательности (8.!6) при ф сю к корню уравнения (8 14) Прп выполнения условий и ряда необрсмеивтелыгых трсбоввюгй к фуп цип сгоичости С велкчипа %(й) при й оо с вероятяос~ъю едкяица стремится к опенке %, соо ветствуююеп (8.11) Укпверсальпьа вероятностныц алгорвтм (8.!6) в слу гас (8.18) и (8.!9) превра!кается в метов стохастическов аппроксимации (процелуру Роббяиса — -Монро).
Для пего яв практике часто прииггмают уз=-!,'й, 2=-.1, 2, Увиверсальпый меток (8.16) пркыеяим к ют!рокохгу кругу эалач, форчкли эацпя которьгх приволпт (8 14] [47] Час.гныч проявлением э.той укпвсрсальиостя являешься алгоритм (8 9) 238 После окончания обучения Функция А(Ч, %) оккзывв,фууук!!.ется полностью опрелелециои и используется лля отыске. 1~!" ния оцспкп А по иэмерсюим Ч в рабочем режиме. Для ск,:,,',,': етого в фуикцио А(Ч, %), где % найдена в процессе обу- 4!!!':'. чеция, подставляю", конкретное измерение Ч, что приволит с 'т) к оцецке А. функция А(Ч, %) формирует оптимальный алгоритм оцекиваиия в условиях нспарачстричсских апрп оркых ограиичеиця 1(едосгающая априорная пифорыаг;яя оказалась васполпеппои путем своеобразного ее яэвлечения пэ обучающеп послеловвтелыгостя З.Э. АДАЛТИВИАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ СИТУАЦИИ Пс снх сор им аслюалк, пс на ахов снлг*чы обработки лаазик пос угцст апостсрасряая сиверка, грслсгаалецаая аллитизцси сцесыс пояезнсгс кгнала и ошибок измерения.
Полетный сигнал является кзззнлстерчцггирггаашвгГ функцией, сврехеленгой с точностью ло групаы неслучайямх иль случайиых аараиетрса, ссллсжацшх сцеаизаняю. Олиакс зс многих врактцче кзх случаях ситуация сказывается более В'-::: . слом~ си: ацри ри вс агавы на сггуктура полезного сигнала, кс изае. стев кл,гс фгускц:цт, котсрси! сч мг,жег псниаллежзть. Обычио этот класс сслержкт дискретаае множество функций с кевзаестеыки параметраин, саней вз которых и явлются псле:ный свг ~за. На сзстему обработка л»ияих а з.их слу ~а к ложатся более ~яжелые пбязакцостк сза Лалгкиз определись структуру цоасэг~ого сигнала из числа потеицазльсс зсшсжцмх ° сцснкть его параметры. Пглобная залзча огнссктсц к цшрсксй сглзсти задач, известных как залечи класгзфикацав кли различения *игаалоа, которые з сасю очередь являются составной метью ешс более емкого цсаятия ратас;иаззння образов Известны игюгг:чи ленные постановки залачи в требсзацая к хаузктсру сс рсцгсняя Залача может решаться по конечной (Л-г-П -исрнск выборке ваблюаеиий.
Я лругих случавх решение меж *т. прсаолиться после ерихслз нажлого очсрелисго вайлю. Ф:*. ' лекал, но сслн наблюлеиай скажется недостаточно ллв прккятия решеаня, приемлечсгс с позиций векатъсогс критсри» качества, то яаблюлеккя псслслжаютск. Наконец, возможен случая, когда решение г':тес долгино сгязатсгьнс арнцвчаться после прикола каждого еаблюлеикя, ас с вгкхслсц поглехуюцгесо рсшсввс исжсг бигь изиенсно.
Огрзкн. чнч.я лишь олшги ааргавтсм гола к, отпал шсжвц осаоазые прон(у!;: ' цивеальнис положспяя се рецгсння Пусть имеется (ГГ , '!)-мераая псслслоаателыюсть заблюлсяий 1.!!,.В сс. ск..., сц, которая «аляется слслстзисм ггзтгсггенггя али сигкала ф,(А„г), Яла сигаала тг!Ак г), гле А, ц Ах — вектоРы исвззсстньгх 239 иарачетрав рюи.рнастн лг, в я т гоотвептвсннш Гбсделн ааблюиеивй для осглл вазчоиишт слу:иив вчюат. слсхавате.,ьпа, вяд уп(А) . у,, уп(АВ у,(А, У,),:.—.0,),Л, (,20) ;, . ГЫ(А,), У,, уы(да=.
т,(А,,У,), 0 1, .Л (яш) Задача зак. ючастгя в ра рзс . ке алгорнтиз системы, ли~ораз ив огиованнн наблюдении и,„,а, огпичальпыи абра ои определив~ структуру полслго о си~нала Ч,(Аь !) нли ц;(Ав !) и оценнвает ега варачетры Рагс итри: наи.алле мр м рине сшт)ашиз Случай усреднения. Положи ~ и ачало, юа р спалагасч веса ие сблоли ой зля ршшиия аишшииш янф:ринг~ей ~ я л шм иаибс:ее обилии байес.в п.ллод С а~ой иелью ивезе в рпгчопс ие .
в: ги поте ы Н, и Нс, и *уз|и из ки орг к утверждает, ~то а*юг териарнап ш уаью .стиве с вле надели (820), а вторая, янляжь по сюиег в) алие) зтивоз пер ай, лписрж. „с~, раваишн с;г, си,)вини (821) ОЬ. зиачны ~срез и, рсшеше, хаклз,чаюитеея з при.*игл~и гипоте*ы Нь а через ил . альтерна;нви.с р и.ение. Каким бы образо| ни ре:пали ада у, по при шне сгапгче к ° природы шва и вгсыла во мои зи ошибки, за| жопа~о~ исса в т и, что чы исвиииасч Решение ии котла в дсн гви~кгшас~в со,авели»ва гппошлв Н; и наабграт Сисгечу ие. абкодиио строитг, т,к чтоггя о а *иы«зыаа.
а ь за синга ые ре шенвя и тпоашсили ь* за иванн. тюте т)йаы э~о шпон, яис к сжтече фсрчалнзавать, вас 1си ф ик с ь штраф в т „ка:гшыс прв гн ! явяв ются негой иакюаииь» за го, по средина г рпиеиис, ~игла а лейсгвшелгниии справеличю ! я гнивши. а пр) л .! ивляю'си иер и поашре:шя * !. ! .. 2) Так как М(с,). с, Р[и, Н) с р( „УУ)4~ (где Р(а, Н).—.овл~естнаи аьр: пи ог' ь осытий и, ° Н, р(а, Н.) — условная верая; ~сгть првшпня рпи и~я и„когда дстг вителыо справтдлнва ~згпо с а Н; и."-априорная норов'вос ь справел.юности ! й ги;ог ш) та срелиие пг тс).и Н' '! ' тту('л Н.) з -) сыз(х, Н,) дт ' сыр (и, Н,):;, ('.2') П.р:ье диз ,*лз:аичых в (322) фариа и уют поош~лгше сн.теис за прагзииы)та диагнозза.
и )алл, последив два,ла аеи ж отражают пгпе;и а агнии~ и)ю лл.ссифя ашю ып)ыги) Рсшпив негб ловича» )ипи лга л тзл, чтоб л среи не, ~с)и ьа влить чи:ичв. ьвымн С грориалькй и ~гд репня решение зада.и дал лио "волить я к сл луговину Вге (Ч-л1) черны про траишва игнерсаю) разбивает. си и1 две области Г, н Г Ес, и лгшллс и.ти век;ор итчеренай Ч по падает в облжть Г~ та пр пинается рви еже аи а противниц случае решение гы Области Г Гз даля пы быть сит ншрув,:в,иы тзк, ч би 240 нелнчннз (8.22) достнгала ыинныуиа. Вероятность р(й)у):~ юЧУУ'.4Ч, г, ...1 2 (8,23) Г, где л (Ч Н,):лаююгть вероятна,тей наблюдений в у й хнтуацнн, а ннтсгр~ роналшс ведет.я по всей области Гг Наблюлеиня Ч в любой из снтуашгй зависят от параметров полезного сиггаза оответ тгзтюа~ей сигуа~гни Пус~~ зги парачетры яашюия случа)нычв н нзвесюьч их априорные плопзости п,(А) в а,(А,) Тогда (Ч Н,): ~ 6(Ч л, Н,).,(Л,)ий, (8 24) а':: Л, уад тле !.(Ч А„Н,) — ус.
авива плотг ость нероятностей наблюде~гнгг в ! й .итуацшл ш ределясиан анапа пиза правил. (731) 4 Соапюшсаие (823) гюзаоляст установи*ь авв;ииость критерия оптин.*ль ости (822) о палас~ей Г, н Г, н апа ~ернарных наблюде. нш Ч У . спа, ~ (Чг)(г)бу+с из ~ «(ЧУН )УЧ .л- г, гз ~ Ягч!НПдЧ+ Г, Гг сыс, 1 «(Ч;Ууг)иу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
