Сихарулидзе Ю.Г. Баллистика и наведение летательных аппаратов (3-е изд., 2015) (1246992), страница 79
Текст из файла (страница 79)
В случае взрыва РНосновная масса осколков будет направлена перпендикулярно оси симметрии, т. е.перпендикулярно линии визирования. Поэтому полученная оценка (8.4.8) должна(1)быть уменьшена, по крайней мере, на порядок: pCH = 1.9 · 10−5 .Осколок, попавший в СН, представляет опасность только в случае разрушениясистем и агрегатов, которые определяют живучесть СН.
К ним относятся системауправления, двигатели, система подачи топлива, система электропитания, топливные баки с керосином.Система управления имеет четырехкратное резервирование и организованатаким образом, что одним осколком невозможно разрушить все четыре каналауправления.Даже в случае останова одного двигателя самолет Ан-124-100 может долететьдо аэродрома на трех оставшихся двигателях.Когда происходит десантирование РН, в СН остается примерно 30 т топливав центральном расходном баке. Из него топливо попадает в двигатель по своемутрубопроводу (т.
е. нет резервирования трубопроводов питания двигателей). Поэтому в случае разрушения трубопровода топливо перестает поступать в двигательи будет выбрасываться наружу. В лучшем случае происходит останов двигателяи потеря части топлива, что осложняет достижение аэродрома. В худшем случаеможет произойти возгорание топлива и даже взрыв. Поэтому разрушение осколкомтрубопровода питания двигателя представляет реальную опасность для СН.Система электропитания полностью резервируется, и попадание осколка в одинблок электропитания не представляет опасности для СН.Чтобы исключить возможность взрыва паров керосина при попадании раскаленного осколка в топливный бак, предусмотрена система заполнения свободногопространства бака азотом, который вырабатывается на борту.Следовательно, наибольшую опасность для СН представляет попадание осколкав трубопровод питания двигателя.
С учетом того, что площадь трубопроводаЛитература к главе 8393существенно меньше площади поперечного сечения СН, оценку вероятностипопадания осколка в жизненно важную систему СН можно уменьшить еще на(1)порядок: pCH = 1.9 · 10−6 .Чтобы осколок достиг кабины экипажа, он должен предварительно пробитьфюзеляж, пол грузовой кабины, транспортно-пусковой контейнер РН и пол кабиныэкипажа. Поэтому вероятность попадания осколка в члена экипажа еще ниже(1)полученной оценки, примерно на порядок (pэк = 1.9 · 10−7 ).Если допустить, что все отказы двигателя связаны с его взрывом, то с учетомприведенной ранее надежности двигателя НК-43М (p43M = 0.9989) получимзавышенную оценку вероятности взрыва двигателя pex = 0.0011.
Отсюда вероятность возникновения аварийной ситуации для СН, связанной с взрывом РН(1)при включении двигателя и попаданием осколка в СН, равна pCH = 1.9 · 10−9 ,что позволяет рассматривать это событие как практически невероятное согласнопринятой в авиации классификации.В действительности количество осколков, которые образуются при взрывеРН, заведомо больше 1. В гипотетическом, явно завышенном случае, можнопредположить образование 1 000 осколков, равномерно заполняющих все пространство.
Тогда вероятность возникновения аварийной ситуации для СН составит(1 000)pCH= 10−6 , а вероятность катастрофической ситуации для членов экипажа(1 000)составит pэк= 10−7 . Согласно принятой классификации, первое событиеявляется маловероятным, а второе — крайне маловероятным.При взрыве РН в момент включения двигателя температура воздуха непосредственно за фронтом ударной волны падает очень быстро по мере удаления фронтаот центра взрыва. Например, на расстоянии 250÷350 м температура всего на 7÷5 Kвыше температуры атмосферы. Следовательно, тепловой поток при взрыве РН неснижает прочности конструкции СН.Оценка поражающих факторов, возникающих при взрыве РН в момент включения двигателя первой ступени, показывает, что расстояние от РН до СН порядка250 м в момент включения обеспечивает безопасность СН и его экипажа.
Приуменьшении этого расстояния масса полезной нагрузки, выводимой на орбиту,растет незначительно, а риск возрастает существенно.Вопросы безопасного разделения РН и СН рассматриваются в работе [8.8].ЛИТЕРАТУРА К ГЛАВЕ 88.1. Sarigul-Klijn M., Sarigul-Klijn N., Hudson G., McKinney B., Menzel L.,Grabov E. Trade Studies for Air Launching a Small Launch Vehicle froma Cargo Aircraft // AIAA Paper No. 2005–0621.
2005.8.2. Sarigul-Klijn M., Sarigul-Klijn N., Hudson G. C., Holder L., Fritz D., Webber C.,Liesman G., Shell D., Gionfriddo M. P. Flight Testing of a Gravity Air LaunchMethod to Enable Responsive Space Access // AIAA Paper No. 2007–6146. 2007.8.3. Dornheim M. A. Air Drops Dummy Rocket for DARPA’s Falcon/New Path toSpace? // Aviation Week and Space Technology. 2005. October, 24. P. 56–59.394Глава 8. Динамика воздушного старта8.4. Воздушный старт. Космическая транспортная система. Проспект. — М.: Издательский дом «Оружие и технология», 2003.8.5.
Борисов А. В., Иванов Р. К., Карпов А. С., Сихарулидзе Ю. Г. Анализ возмущений на участке вертикального маневра // Известия РАН. Теория и системыуправления. 2006, № 3. С. 166–178.8.6. Сихарулидзе Ю. Г., Карпов А. С., Иванов Р. К. Концепция управления ракетой-носителем воздушного старта с компенсацией начальных ошибок подальности и времени при прямом выведении в точку встречи на орбите //Космические исследования.
2005. Т. 43, № 5. С. 358–377.8.7. Сихарулидзе Ю. Г., Черкашин В. А., Карпов А. С., Иванов Р. К. Определениебезопасного расстояния между самолетом-носителем и ракетой-носителемв момент запуска двигателя первой ступени при воздушном старте // Математическое моделирование, 2005. Т. 17, № 11. С. 25–42.8.8. Леутин А. П., Демешкина В. В. Разделение авиакосмической системы приразмещении орбитальной ступени внутри фюзеляжа носителя // Авиакосмическая техника и технология. 2000. № 4. С. 21–28.Приложение 1МОДЕЛЬ ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯЗЕМЛИ 4×4Для более точного определение составляющих гравитационного ускорения используется специальный метод. Гравитационный потенциал Земли представляетсяв виде разложения по сферическим функциям (или полиномам Лежандра).Предварительно рассмотрим полиномы Лежандра:1 (2n − 2r)!(−1)rxn−2r ,n2r!(n − r)!(n − 2r)!r=0⎧ n⎪⎨ , если n четное,2h=n−1⎪⎩, если n нечетное,2hPn (x) =гдеаргумент x является вещественным числом, причем |x| ≤ 1, n = 0, 1, 2, .
. . .Присоединенная функция Лежандра задается соотношениемPnm (x) = (−1m )(1 − x2 )m/2d m Pn (x).dxmЗдесь n — степень и m = 0, 1, 2, . . . , n — порядок присоединенной функцииЛежандра.Гравитационный потенциал Земли может быть представлен в виде n N NμRe1+.U=Pnm (θ) (cnm cos mλ + dnm sin mλ)rrn=2 m=0Здесь N × N — размерность гравитационного поля, θ = sin ϕ — аргумент присоединенной функции Pnm , ϕ — геоцентрическая широта, Re = 6 378 136 м —экваториальный радиус Земли, μ = 3 986 004 415 × 105 м3 /с2 — гравитационнаяпостоянная Земли, λ — долгота,r = x2 + y2 + z2— геоцентрический радиус рассматриваемой точки.
Начало 0 геоцентрической вращающейся системы координат совпадает с центром масс Земли, а ось 0z направленавдоль оси вращения. Плоскость 0xy совпадает с экваториальной плоскостью,причем ось 0x расположена в плоскости нулевого (Гринвичского) меридиана.Между сферическими координатами ϕ, λ и прямоугольными координатами x, y, zсуществует следующая связь:zϕ = arcsin 2x + y2 + z2396Приложение 1λ=⎧⎨ arcsin √если x ≥ 0,⎩ π−если x < 0.y,x2 +y2arcsin √ 2y 2 ,x +yТогда составляющие гравитационного ускорения определяются какgx =∂U,∂xgy =∂U,∂ygz =∂U.∂zДля расчета движения близкого спутника Земли достаточно использоватьмодель гравитационного потенциала размерностью 4 × 4: n 4 4μReU=1+.Pnm (θ) (cnm cos mλ + dnm sin mλ)rrn=2 m=0Все коэффициенты этой модели приведены в табл. П.1.1.Для более точного прогноза движения спутника Земли рассматривается модельгравитационного потенциала размерностью 32×32.
В настоящее время существуетмодель гравитационного поля Земли размерностью 360 × 360. Эта модель (JointGeopotential Model EGM-96) разработана в США NASA и NIMA (National Imageryand Mapping Agency).Таблица П.1.1Коэффициенты разложенияпо сферическим функциям 4 × 4nm202122303132334041424344Коэффициент cnm−6−1082.626 · 106.455 · 10−111.574 · 10−62.532 · 10−62.196 · 10−60.310 · 10−60.0998 · 10−61.631 · 10−6−0.504 · 10−60.0783 · 10−60.0591 · 10−6−0.408 · 10−8Коэффициент dnm—1.291 · 10−11−0.906 · 10−6—0.269 · 10−60.212 · 10−60.195 · 10−6—−0.448 · 10−60.146 · 10−6−0.0118 · 10−60.631 · 10−8К сожалению, разложение потенциала Земли по сферическим функциям непозволяет описать все возможные локальные аномалии гравитационного поля(типа масконов).
Для описания подобных аномалий используется другая модельгравитационного поля. Модель включает порядка 1 000 притягивающих точек,размещаемых специальным образом. Это позволяет описать основные локальныеаномалии и повысить точность расчета траектории, в первую очередь, баллистических ракет с дальностью стрельбы 8 000 ÷ 12 000 км.Приложение 2ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПРИНЦИПАМАКСИМУМА Л. С. ПОНТРЯГИНА [2.9, 4.23]Пусть движение управляемого объекта, имеющего r «рулей», описывается системой дифференциальных уравнений n-го порядкаẋi = fi (x1 , . .
. , xn , u1 , . . . , ur , t) (i = 1, . . . , n)(П.2.1)с начальными условиямиxi (0) = xi0(i = 1, . . . , n).(П.2.2)Здесь x1 , . . . , xn — фазовые переменные, а u1 , . . . , ur — положения «рулей», с помощью которых осуществляется управление движением. Для ЛА понятие положение«руля» может включать углы отклонения аэродинамических поверхностей илиуправляющих двигателей, углы ориентации аппарата, величину тяги двигателей и др.Положения «рулей» должны удовлетворять ограничениям видаϕj [u1 (t), . . .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
