Сихарулидзе Ю.Г. Баллистика и наведение летательных аппаратов (3-е изд., 2015) (1246992), страница 78
Текст из файла (страница 78)
В атмосфере образуется ударная волна, по продуктам взрывараспространяется волна разрежения, а продукты взрыва отделены от атмосферноговоздуха контактным разрывом.В табл. 8.6 даны величины избыточного давления на фронте ударной волны дляразличных масс взорвавшегося топлива. Предполагается стехиометрическая смеськеросина с кислородом и не учитывается ее разброс в процессе взрыва [8.7].Таблица 8.6Избыточное давление на фронте ударной волны(начальная температура 223 K)Масса топлива, т1021.54088Расстояние от точки взрыва, м1000.310.550.921.781500.140.230.350.652000.090.130.200.342500.060.090.130.213000.040.070.090.154000.030.040.060.095000.020.030.040.068.4.
Определение безопасного расстояния при включении маршевого двигателя387Если максимальное избыточное давление для СН Ан-124-100 равно0.06 кгс/см2 , то из таблицы получаем следующие допустимые расстояния призапуске двигателя первой ступени РН в зависимости от массы взорвавшегосятоплива:mpr , тx, м1025021.53504040088500На рис. 8.14 показано фактическое расстояние от центра взрыва до СН в тотмомент, когда ударная волна догоняет СН. Это расстояние включает начальное удаление СН примерно на 35 м за время образования парогазового облака (0.3 ÷ 0.5 с),а также удаление СН за время распространения ударной волны от центра взрывадо хвостовой части СН. В рассматриваемом диапазоне начальных расстоянийL0 = 100 ÷ 500 м фактическое удаление СН возрастает на 30 ÷ 40% в зависимостиот массы взрывчатой смеси.
Чем больше начальная масса, тем выше скоростьраспространения ударной волны и, соответственно, меньше увеличение расстоянияLLV −CA от центра взрыва до СН в момент прихода ударной волны.Рис. 8.14. Расстояние от центра взрыва до СН в момент прихода ударной волныДля оценки мощности случайных и организованных взрывов обычно используется метод адекватных разрушений. Согласно этому методу, степень разрушенияхарактеризуется тротиловым эквивалентом, т. е.
массой тринитротолуола (тротила),которая создает данный уровень разрушений.При сравнении углеводородного горючего с тротилом следует сопоставитьэнергию детонации тротила с энергией экзотермической реакции углеводородав смеси с воздухом (или кислородом), т. е. удельная энергия экзотермическойреакции должна определяться для совокупной массы газовой смеси, включающейуглеводородное горючее и кислород (воздух).388Глава 8. Динамика воздушного стартаИз интегральной оценки эффективности взрыва по избыточному давлению нафронте ударной волны и времени ее распространения можно установить, что навысоте 10 км взрыв 10 т смеси керосина с кислородом примерно эквивалентенвзрыву 21.5 т тротила (рис.
8.15). Соответствующее сравнение взрыва 88 т топлива и 200 т тротила иллюстрирует рис. 8.16.Рис. 8.15. Избыточное давление и время движения ударной волны при взрыве 10 т топливаи 21.5 т тротилаОсновываясь на полученных результатах численного моделирования, можно оценить тротиловый эквивалент высотного взрыва в атмосфере равномерноперемешанной парогазовой смеси керосина с кислородом в стехиометрическомсоотношении [8.7]:1 кг топлива эквивалентен примерно 2.2 кг тротила.(8.4.4)Отсюда, с учетом соотношения масс окислителя и горючего в ракетном топливе(km = 2.62) можно получить, что1 кг керосина эквивалентен примерно 8 кг тротила.(8.4.5)Эти оценки являются верхним теоретическим пределом, который найден в предположении «идеальных» условий взрыва: смесь представляет собой однороднуюстехиометрическую массу, и в процессе взрыва она успевает прореагироватьполностью, т.
е. не происходит разброс горючего. Такие условия при взрывепарогазовой смеси в действительности никогда не выполняются.8.4. Определение безопасного расстояния при включении маршевого двигателя389Рис. 8.16. Избыточное давление и время движения ударной волны при взрыве 88 т топливаи 200 т тротилаЕсли при взрыве конденсированных взрывчатых веществ (например, тротила)на образование ударной волны в атмосфере расходуется практически вся энергиявзрыва (более 90%), то при взрыве парогазовой смеси в открытом пространствезначительно меньшая доля энергии взрыва переходит в ударную волну, т. е.совершает работу при расширении газа от давления детонации до атмосферногодавления.По оценкам специалистов наибольший теоретический «выход» энергии парогазовой смеси составляет только 25 ÷ 40% (т. е.
отношение энергии воздушнойударной волны к общему энергетическому потенциалу смеси). Остальная частьэнергии взрыва расходуется на нагрев продуктов реакции и воздуха в ударнойволне, т. е. не оказывает прямого разрушающего действия на объекты, которыевстречаются на пути ударной волны.Анализ крупномасштабных промышленных взрывов показывает, что энергиявзрыва, перешедшая в ударную волну, составляет только 0.2 ÷ 7.5% от общейэнергии всей массы аварийных выбросов горючих продуктов, рассчитанной потеплоте их сгорания в воздухе.По официальным рекомендациям для приближенной оценки возможных разрушений при взрыве неорганизованных парогазовых облаков, количество высвобож-390Глава 8. Динамика воздушного стартадаемой энергии может составлять от 2% (нижний предел) до 10% (верхний предел)от общего значения энергетического потенциала.Для случайных (неорганизованных) взрывов условия адекватности уровняразрушения приближенно определяются следующим уравнением энергетическогобаланса ударных волн, порождаемых взрывами парогазовой смеси и тротила [8.7]:0.4mmxt zqmxt = 0.9mTNT qTNT .(8.4.6)Здесь коэффициенты 0.4 и 0.9 определяют доли энергии взрыва парогазовойсмеси и тротила, которая затрачивается непосредственно на формирование ударныхволн; mmxt и mTNT — массы горючего вещества во взрывчатой парогазовой смесии тротила; qmxt и qTNT =4.52 МДж/кг — значения удельной теплоты сгорания горючего в парогазовой смеси и тротила; z — доля общей массы горючего вещества,участвующая во взрыве.Для неорганизованных паровых облаков в открытом пространстве с большоймассой горючих веществ можно принять z = 0.1.
Остальная часть горючих веществрассеивается или сгорает без взрыва при последующем пожаре.Используя уравнение (8.4.6), где qmxt = 43 МДж/кг — удельная теплота сгораниякеросина, qTNT =4.52 МДж/кг и z = 0.1, можно приближенно рассчитать тротиловый эквивалент взрыва 1 кг керосина в парогазовой смеси:meqvTNT = 0.42 кг,(8.4.7)т. е. взрыв 1 кг керосина эквивалентен взрыву 0.42 кг тротила.Полученная практическая оценка (8.4.7) для реальных условий взрыва примерно в 19 раз меньше полученной ранее верхней теоретической оценки (8.4.5)для «идеальных» условий взрыва керосина (8 кг).
Обе оценки удовлетворительносогласуются с учетом заданных условий (в 10 раз меньше из-за участия во взрыве1/10 массы керосина и еще в два раза меньше из-за различного выхода энергиив ударную волну при взрыве парогазовой смеси и тротила). Именно практическуюоценку удельного тротилового эквивалента (8.4.7) следует использовать для расчетамощности взрыва по известной массе вылившегося горючего (керосина).Если предположить, что в результате взрыва двигателя первой ступени разрушаются баки обеих ступеней РН «Полет» и все топливо выливается в атмосферу(около 88 т), то масса керосина составит около 24 т.
Следовательно, массатротила, эквивалентная взрыву топлива всей РН на высоте 10 км, равна 10 т.Пересчет эквивалентной массы тротила для взрыва на поверхности Земли даетвеличину 2.8 т из-за увеличения плотности атмосферы примерно в четыре раза.Результаты математического моделирования взрыва 10 т тротила на высоте10 км представлены в табл. 8.7. Все величины соответствуют точке на расстоянии250 м от центра взрыва [8.7].Если расстояние от РН до СН в момент включения двигателя первой ступенисоставляет 250 м и произошел взрыв двигателя, то в момент, когда ударная волнаот взрыва РН достигнет СН, пройденный ею путь окажется равным примерно350 м.
Поэтому избыточное давление на фронте ударной волны в момент, когдаволна догоняет СН, будет порядка 0.02 кгс/см2 . При отражении ударной волны от8.4. Определение безопасного расстояния при включении маршевого двигателя391Таблица 8.7Параметры воздуха на расстоянии 250 м от центра взрыва 10 т тротилаПараметрыИзбыточноедавление, кгс/см2Скорость, м/сПлотность, кг/м3Скоростной напор, кгс/м2Температура, KВремя от начала взрыва, с0.620.680.901.111.441.660.034425.860.45115.36230.90.00898.910.4231.71225.2−0.0057−4.370.4070.39221.8−0.0008−0.930.4130.018223.10.00030.060.4140.0001223.30.00020.110.4140.0003223.3Примечание.
Отрицательные величины соответствуют отрицательной фазе ударной волны.элементов конструкции СН происходит локальное усиление давления, которое реально воздействует на эти элементы. На высоте 10 км давление проходящей волныудваивается при отражении от препятствия, которое перпендикулярно направлениюдвижения волны. Если угол падения волны меньше 90◦ , то давление отраженнойволны снижается. При угле падения волны около нуля градусов давление наконструкцию равно давлению проходящей волны.Для уменьшения нагрузок на конструкцию СН желательно уменьшить уголмежду направлением движения волны и строительной горизонталью СН (продольной осью) в момент прихода ударной волны. Оптимальным решением являетсяориентация СН по линии визирования РН—СН в момент, когда ударная волнадогоняет СН.Это условие практически выполняется в проекте «Воздушный старт». С учетомкоэффициента запаса прочности k = 1.5 и того факта, что угол падения ударнойволны на отдельные элементы конструкции СН больше нуля, можно принять расчетную величину избыточного давления от ударной волны для расчета прочностиконструкции СН: Δpds = 0.04 кгс/см2 .
Эта величина в 1.5 раза меньше допустимогодавления для самолета Ан-124-100 (0.06 кгс/см2 ). Следовательно, ударная волна,возникающая при взрыве РН в момент включения двигателя, не представляетопасности для конструкции СН, если относительное расстояние в этот моментне менее 250 м.Скоростной напор непосредственно за ударной волной не превышает15÷6 кгс/м2 на расстоянии 250÷350 м. Ограничение на запуск двигателей самолетаАн-124-100 на аэродроме при ветре из задней полусферы составляет 30 м/с, т. е.скоростной напор равен 56 кгс/м2 .
Поэтому можно ожидать, что взрыв РН привключении ее двигателя не приведет к «задуванию» двигателей СН ударной волнойсо стороны сопла и их помпажу.Наибольшую сложность представляет анализ обтекания СН потоком воздуха,когда ударная волна догоняет его сзади. Такие эффекты, как уменьшение подъемнойсилы и силы лобового сопротивления, можно оценить в первом приближении,а более сложные вопросы, связанные с изменением устойчивости и управляемостиСН, требуют дополнительных исследований.392Глава 8. Динамика воздушного старта8.4.3. Оценка действия осколков на СН. Для оценки вероятности попаданияв СН осколков, образующихся при взрыве РН, необходимо знать распределениеих масс, форм, а также величин и направлений начальных скоростей.
Указанныеисходные данные трудно установить как расчетами, так и экспериментально.Поэтому ниже приводятся только приближенные оценки, основанные на качественном анализе для определения вероятности поражения СН осколками, которыеобразуются после взрыва РН в момент включения двигателя первой ступени [8.7].Предположим сначала, что при взрыве РН образуется только один осколок,который с равной вероятностью может лететь из центра взрыва в любом направлении. Используя оценку телесного угла СН из центра взрыва, можно в первомприближении определить вероятность попадания осколка в СН:(1)pСН =0.0024= 1.9 · 10−4 .4π(8.4.8)Здесь 0.0024 стерадиан — телесный угол, под которым виден СН из центравзрыва на расстоянии 250 ÷ 350 м, 4π — полный телесный угол.Следует учесть, что в момент включения двигателя первой ступени РН ориентирована практически по линии визирования РН—СН.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
