Сихарулидзе Ю.Г. Баллистика и наведение летательных аппаратов (3-е изд., 2015) (1246992), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Для ракет-носителей программа углатангажа определяется требованием выведения на заданную орбиту максимальнойполезной нагрузки с обеспечением приемлемой точности параметров получаемойорбиты.Если поставленная задача требует энергетических затрат, меньших, чем те запасы, которыми располагает ЛА, то избыточные возможности могут использоваться,например, для повышения точности стрельбы за счет увеличения крутизны траектории или повышения комфортабельности выведения пилотируемого космическогокорабля на орбиту за счет ограничения допустимой перегрузки и т.
п.К программам угла тангажа предъявляются и некоторые общие требования.Уже были отмечены требования вертикального старта, ограничения по углу атакина участке полета первой ступени и по скоростному напору при разделениипервой и второй ступеней, требование обеспечения нулевой угловой скорости приразделении любых ступеней. К ним следует добавить требование непрерывностиизменения угла тангажа с учетом ограничений на допустимую скорость разворотаи величину предельных углов, а также возможные частные требования, порождаемые конструкцией ЛА и системой управления.
Например, если используетсярадиотехническая система управления, то в конце активного участка угол междулинией радиовизирования ЛА и плоскостью горизонта в месте расположениярадиолокационной станции должен быть не меньше допустимого. Угол междупродольной осью ЛА и линией радиовизирования также должен находитьсяв определенных пределах, чтобы бортовая и наземная приемо-передающие антеннымогли работать в оптимальных условиях.Обсудим условия непрерывности программы угла тангажа и ограниченияскорости разворота продольной оси ЛА. Условие непрерывности связано с располагаемой эффективностью управления по тангажу, которая не позволяет существенноизменять угловое положение ЛА за малый промежуток времени.
Ограничение72Глава 2. Активный участокпо угловой скорости, в основном, обусловлено техническими возможностямиприборов системы управления и точностью реализации потребной программыугла тангажа. Если ЛА имеет большую начальную тяговооруженность и, какследствие, малую продолжительность активного участка, то могут потребоватьсябольшие скорости разворота по тангажу. В этом случае к системе управления будутпредъявляться повышенные требования.При большой протяженности активного участка суммарный угол разворота ЛАпо тангажу может превысить 90◦ , в то время как конструктивные ограничениягироскопических приборов обычно допускают максимальный разворот на 85 ÷ 90◦[2.7]. В таких случаях приходится вводить переориентацию гиростабилизированной платформы или использовать другие, более сложные конструктивные решения,что обычно приводит к увеличению габаритов и массы гироскопических приборов.При выборе программы угла тангажа для проектируемого ЛА необходимо учитывать изменение прочностных характеристик и массы конструкции ЛА в результате вариации крутизны траектории и времени полета в плотных слоях атмосферы.Правда, это существенно усложняет задачу [2.2].2.1.5.
Участок отделения полезной нагрузки. При достижении требуемыхпараметров движения, в конце активного участка, подается главная команда навыключение двигателей. Участок отделения полезной нагрузки начинается с этогомомента, а заканчивается после ее отхода на безопасное расстояние. Для уменьшения разброса параметров движения в конце активного участка целесообразноуменьшать величину тяги перед выключением двигателя. Уменьшение тяги в момент выдачи предварительной команды может достигаться путем дросселированияосновного двигателя или за счет выключения основного двигателя и завершенияполета на активном участке с работающими управляющими двигателями.
Тогдав момент подачи главной команды происходит выключение двигателя, работающегона низком уровне тяги, в результате чего разброс импульса последействия будетв меньшей степени возмущать траекторию отделяющейся полезной нагрузки.(Импульс последействия — это импульс двигателя от команды на выключение допрекращения тяги.) В момент выдачи главной команды или с небольшим запаздыванием разрываются связи, удерживающие полезную нагрузку, и срабатываетсистема разделения.Отделение полезной нагрузки может осуществляться за счет торможенияотработавшего ускорителя с помощью ПРД или тормозных сопел, работающихна газах наддува баков, применения пружинных, пневматических или пороховыхтолкателей, доразгона полезной нагрузки с помощью специального двигателяи т.
п. Могут применяться также комбинированные методы разделения. Например,в момент подачи главной команды срабатывают толкатели и включаются тормозныеПРД.Уравнения относительного движения отделяющейся полезной нагрузки и ускорителя последней ступени записываются по аналогии с участком разделенияступеней. При этом должны учитываться конструктивные особенности средствразделения и компоновки ЛА. На основе моделирования с помощью ЭВМ процессаотделения полезной нагрузки можно выбрать рациональную последовательность2.2.
Оптимальная программа выведения на орбиту73операций, оценить эффективность выбранной схемы и средств разделения, установить влияние возмущающих факторов на траекторию движения полезной нагрузкии ускорителя последней ступени. В итоге определяются параметры системы,обеспечивающие безударное отделение и минимальное возмущение дальнейшегодвижения полезной нагрузки.Траектория полета полезной нагрузки определяется целевым назначением ЛА.Так, головные части баллистических ракет движутся по траекториям вблизиповерхности Земли, а космические летательные аппараты совершают полет пооколоземным орбитам или межпланетным траекториям.
Все классы траекторийполезных нагрузок будут рассматриваться в последующих разделах.2.2. ОПТИМАЛЬНАЯ ПРОГРАММА ВЫВЕДЕНИЯ НА ОРБИТУПри известных характеристиках ЛА оптимальной программой выведения наорбиту (или оптимальным управлением) называют такую программу, котораяобеспечивает наибольшую массу выводимой полезной нагрузки.
Одновременнодолжны учитываться все заданные ограничения на параметры траектории и режимполета ЛА (например, по скоростному напору, перегрузке и т. п.).Для определения оптимального управления необходимо решить вариационнуюзадачу. Решение задачи в точной постановке, как правило, можно найти тольков численном виде с помощью ЭВМ. В некоторых случаях, когда допустимосущественное упрощение задачи (т. е. переход от точной задачи к модельной),удается установить структуру оптимального управления и свести задачу к выборупараметров этого управления из условия получения заданной орбиты.Построенное оптимальное управление для модельной задачи можно рассматривать в качестве квазиоптимального для точной задачи и использовать его припроведении массовых расчетов, например, связанных с выбором основных параметров ЛА.
Квазиоптимальное управление может использоваться также при построении многошаговых (или итеративных) терминальных алгоритмов для БЦВМ.В процессе полета параметры управления периодически уточняются с учетомреализовавшейся траектории и заданных терминальных условий. Такой подходпозволяет существенно упростить алгоритм управления ценой незначительногоуменьшения массы выводимой полезной нагрузки. Обычно потери массы полезнойнагрузки не превышают долей процента.2.2.1.
Модельная задача о выборе программы выведения. Обсудим модельную задачу, впервые поставленную и решенную Д. Е. Охоцимским и Т. М. Энеевым [2.8]. В целях упрощения вводятся следующие предположения:• аэродинамические силы отсутствуют,• поле земного притяжения является плоскопараллельным, ускорение силыпритяжения постоянно для всех высот (g = const),• вращение Земли отсутствует.74Глава 2. Активный участокУравнения движения ЛА в плоскости выведения 0xln yln (рис. 2.3) могут бытьзаписаны в видеdVxP= cos ϑ,dtmdVyP= sin ϑ − g,dtmdx= Vx ,dtdy= Vy .dt(2.2.1)Рис. 2.3.
Схема выведения ЛА на заданную высотуЗдесь Vx , Vy — горизонтальная и вертикальная составляющие скорости; x, y —текущие горизонтальная и вертикальная координаты; P = W β̃ — тяга двигателя,регулируемая за счет величины секундного расхода топлива β̃ при постояннойскорости истечения W ; g — ускорение силы притяжения;tm(t) = m0 −β̃(t) dt0— текущая масса ЛА; ϑ — угол тангажа.Третье уравнение системы (2.2.1), определяющее горизонтальную координату,можно отбросить, так как в задаче выведения обычно не налагают ограничений надальность активного участка.Вводя обозначенияx1 = Vx , x2 = y, x3 = Vy , x4 = m,получим системуẋ1 =W β̃W β̃α1 , ẋ2 = x3 , ẋ3 =α2 − g, ẋ4 = −β̃,x4x4(2.2.2)2.2. Оптимальная программа выведения на орбиту75для которой заданы начальные условияxi (0) = x10(i = 1, 2, 3, 4).(2.2.2а)Точкой обозначены производные по времени; α1 = cos ϑ, α2 = sin ϑ.Будем искать оптимальную программу изменения вектора тяги P(t), т.
е. такоеуправление u = (α1 , α2 , β̃), которое в конце участка выведения(t = T) на заданной высотеx2 (T) = y∗(2.2.3)обеспечивает максимум горизонтальной составляющей скорости x1 (T) принулевой вертикальной составляющей скорости x3 (T). В силу взаимности полученное решение будет обеспечивать также достижение при заданной скоростинаибольшей высоты, а также достижение заданных значений высоты и скоростипри минимальном расходе топлива [2.8].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
