Пупков К.А. Элементы теории систем управления летательными аппаратами (2015) (1246990), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

Для этого введем в рассмотрение две системы координат: связанную с РН xc yc zc и стартовуюX cтYcт Z cт . Кинематические связи между осями этих систем иллюстрирует рис. 3.7.Рис. 3.7. Кинематические связи между параметрами вращательного движения РНУравнение вращательного движения РН в векторной формеимеет видIdω M  M,dtгде I — тензор инерции РН; M — вектор управляющих моментов; M — вектор возмущающих моментов.62В проекциях на оси связанной системы координат xc yc zc получаем (см. рис. 3.6, а)d ωx I z  I y  y z  M x  ΔM x ;dtdω y  I x  I z  x z  M y  ΔM y ;Iydtdωz I y  I x  y x  M z  ΔM z .IzdtIxоткуда с учетом малости значений проекций вектора угловойскорости ω имеемIxIyIzилиdω x M x  ΔM x ;dtdω ydt M y  ΔM y ;dω z M z  ΔM z ,dtdω x  x  Δ x ;dtdω ydt  y  Δ y ;dω z  z  Δ z ,dtгде  x ,  y ,  z — проекции вектора управляющих угловых ускорений;  x ,  y ,  z — проекции вектора возмущающих угловых ускорений.Исходя из кинематических связей между проекциями вектораугловой скорости  x ,  y ,  z и производными углов ориентации ,  (см.

рис. 3.7), получаем систему дифференциальных ки , нематических уравнений:631z cos    y sin  ;cos    y cos    z sin ;   x  tg z cos    y sin  .При малых значениях углов  и  ориентации РН системакинематических уравнений принимает вид:   z ;   y ;   x .Введя переменные состоянияx7   ; x8   x ; x9   ; x10   y ; x11   ; x12   z ,получаем следующую систему дифференциальных уравненийдвижения РН вокруг центра масс:x7  x8 ;x8   x  Δ x ;x9  x10  x7 cos x12 ;x10   y  Δ y ;(3.1)x11  x12 ;x12   z  Δ z .Таким образом, общий порядок динамической модели РН какобъекта управления равен 12.Из дифференциальных уравнений (3.1) следует, что в линейном приближении можно выделить ряд независимых каналовуправления движением РН как объекта управления:канал управления продольным движением, т.

е. в плоскоститраектории РН;канал управления боковым движением, т. е. в плоскости, нормальной к плоскости траектории РН;канал управления движением вокруг продольной оси РН, т. е.канал управления по крену.64Определим принципы организации САУ РН по каждому каналу и их функциональный состав, сформируем соответствующие математические модели и исследуем характеристики точности управления, а также динамические особенности процессовуправления методами имитационного моделирования.3.3.

Каналы управления движением ракеты-носителяОсновными выходными контролируемыми переменными канала управления продольным движением РН (рис. 3.8, а) являютсямодуль вектора V линейной скорости и значение  траекторного угла, а внешними воздействиями на объект управления — тягаP маршевого реактивного двигателя большой тяги, проекциявектора управляющего момента M z на ось zс, создаваемого системой поворотных реактивных двигателей малой тяги, возмущающие силы P и моменты M z .

Управляющий момент создается поворотом камеры сгорания реактивного двигателя наугол  относительно его нейтрального положения с помощьюсилового автоматического привода РДУ.Непосредственно измеряемыми выходными переменными являются угол тангажа  и проекция  z вектора угловой скорости.Угол тангажа  измеряется с помощью ГСП, а проекция  z вектора угловой скорости — датчиком угловой скорости ДУС (см.рис. 3.8, а). Результаты измерений поступают в бортовой вычислитель, который обрабатывает их в соответствии с алгоритмамиуправления и генерирует на исполнительные устройства САУкомандные сигналы управления t0 , tк на включение и выключение маршевого реактивного двигателя, а также u1 — на приводреактивных двигателей малой тяги.Приведем основные соотношения математической моделиканала управления продольным движением:для силового привода поворотных реактивных двигателей малой тяги:T     K u ;пп 1для реактивного двигателя малой тяги:M  M max ;   max ;65Рис.

3.8. Функциональная (а) и структурная (б) блок-схемы канала управления продольным движением РНдля реактивного двигателя большой тяги: P при t  t0 ;P (t )  0 при t  tк ;66для гиростабилизированной платформы:2 TГСП ГСП  2 ГСПTГСП  ГСП   ГСП  K ГСП ; изм   ГСП   (t ),где  изм — измерительный угол тангажа;  (t ) — погрешностьизмерения угла тангажа с учетом дрейфа ГСП;для датчика угловой скорости: z изм   z ,где z изм — измеренное значение  z .Структура алгоритма управления движением РН по тангажуимеет следующий вид (рис.

3.8, б):u1  K1    (t )   (t )   K 2 z .Результаты имитационного моделирования канала управления угловым движением ракеты по тангажу с помощью сформированной модели представлены на рис. 3.9.Рис. 3.9. Результаты имитационного моделирования каналауправления угловым движением ракеты по тангажу67На рис. 3.9, а показано требуемое (программное) изменениеугла тангажа  (t ) , а также его фактическое изменение (t ) впроцессе отработки программы контуром управления. Видно, чтопрограмма задания по тангажу  (t ) имеет погрешность (t ) ,график изменения которой представлен на рис.

3.9, б. Изменениеуправляющего углового ускорения  z (t ) в процессе отработкипрограммы задания разворота РН по тангажу  (t ) показано нарис. 3.9, в.Необходимо отметить, что при развороте РН относительноцентра масс по тангажу изменяется направление в пространствевектора тяги P маршевого двигателя, а следовательно, любые погрешности реализации программного разворота РН на активномучастке траектории могут привести к промаху на конечном, баллистическом участке траектории. Поэтому важно установить степеньвлияния различных источников погрешностей на характеристикиточности работы контура управления разворотом РН по тангажу.Рис. 3.10.

Влияние различных источников погрешностей на характеристики точности работы контура управления разворотом РН по тангажу68На рис. 3.10, а и б соответственно показаны измененияпогрешности измерения и отработки угла тангажа ГСП (t )вследствие дрейфа ГСП.Изменение составляющей ошибки управления  M (t ), обусловленной влиянием возмущающего момента M , приведенона рис. 3.10, в. Видно, что система управления компенсирует влияние возмущающего момента (составляющая ошибки управленияпо тангажу стремится к постоянному значению).На рис.

3.11, а приведена траектория движения ракеты в стартовой системе координат. Ее начальная часть соответствует активному участку траектории, т. е. при включенном маршевомдвигателе, остальная — траектории баллистического движения.На рис. 3.11, б, в показано изменение вдоль траектории траекторного угла  и скорости V ракеты, а на рис. 3.11, г — тяги маршевого двигателя P(t ) на активном участке движения.Рис. 3.11. Результаты имитационного моделирования канала управления продольным движением центра масс РНФункциональная блок-схема канала управления боковым движением РН представлена на рис.

3.12, а.69Рис. 3.12. Функциональная (а) и структурная (б) блок-схемы каналауправления боковым движением РНОсновными выходными контролируемыми переменнымиканала управления таким движением являются нормальнаясоставляющая Vz модуля вектора линейной скорости и нормальное линейное смещение z центра масс РН относительноплоскости траектории, а внешними воздействиями на объектуправления — тяга P маршевого реактивного двигателя большойтяги, проекция M Y на ось y вектора управляющего момента,создаваемого системой поворотных реактивных двигателей малойтяги и возмущающие силы P и моменты M y .70Управляющий момент создается поворотом камеры сгоранияреактивного двигателя на угол  относительно его нейтральногоположения с помощью силового автоматического привода РДУ.Непосредственно измеряемыми выходными переменнымиявляются угол рыскания  и проекция  y вектора угловойскорости.

Угол рыскания  измеряется с помощью ГСП, а проекция  y вектора угловой скорости — датчиком угловой скорости. Результаты измерений поступают в бортовой вычислитель,который обрабатывает их в соответствии с алгоритмами управления и генерирует на привод реактивных двигателей малой тяги командный сигнал управления u2 .

Структура алгоритмауправления движением РН по каналу рыскания имеет следующий вид (рис. 3.12, б):u2    K1 (t )  K2Y (t )  .На рис. 3.13, а показано изменение ошибки стабилизации по углурыскания  ГСП (t ) вследствие дрейфа ГСП, а на рис. 3.13, б —изменение составляющей ошибки стабилизации угла рыскания M y (t ) , обусловленной влиянием возмущающего моментаM y ,который возникает при работе маршевого двигателявследствие наличия линейного или углового эксцентриситетатяги. Видно, что САУ компенсирует влияние возмущающегомомента (составляющая ошибки управления по рысканию стремятся к постоянному значению).На рис.

3.13, в, г приведены изменения управляющего ускорения по каналу рыскания и вследствие изменения возмущающегомомента соответственно. Графики изменения линейного смещенияРН в боковой плоскости и проекции траектории РН на плоскостьXZ инерциальной системы координат приведены на рис. 3.13, д, есоответственно. Видно, что ошибки угловой стабилизации РН поканалу рыскания оказывают существенное влияние на значениеконечного промаха.Таким образом, при формировании и исследованииматематической модели объекта управления было установлено,что в САУ можно выделить три независимых канала управления:в продольной и боковой плоскости, а также по крену.71Рис.

3.13. Результаты имитационного моделирования канала управления РН по углу рысканияОсновными выходными контролируемыми переменнымиканала стабилизации по крену (рис. 3.14, а) являются угол крена и проекция  x вектора угловой скорости на ось хс связаннойсистемы координат, а внешними воздействиями на объектуправления — проекция M x вектора управляющего момента наось хс, создаваемого системой поворотных реактивныхдвигателей малой тяги, и возмущающие моменты M x .Управляющий момент создается поворотом камеры сгоранияреактивного двигателя на угол  относительно его нейтральногоположения с помощью силового автоматического привода РДУ.72Рис.

Характеристики

Список файлов книги