Пупков К.А. Элементы теории систем управления летательными аппаратами (2015) (1246990), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

Рассмотрим один из них. Cформируем общую функциональную блок-схему САУ, которая должнаобеспечить реализацию всех указанных выше задач.В состав САУ должны входить следующие функциональныеэлементы:РН как основной объект управления;маршевый реактивный двигатель большой тяги;система управляемых реактивных двигателей малой тяги длясоздания управляющих моментов;система автоматических приводов, обеспечивающих контролируемое отклонение камер сгорания реактивных двигателей малой тяги, для создания управляющих моментов;информационно-измерительная подсистема, в состав которойвходят необходимые для реализации алгоритмов управления датчики и другие измерительные элементы;бортовой вычислитель, необходимый для реализации функций сбора, первичной обработки измерительной информациии реализации алгоритмов управления;55информационно-преобразующие, усилительные и другиефункциональные элементы и устройства, выполняющие вспомогательные функции.Как показано на рис.

3.5, в состав информационно-измерительной подсистемы САУ входят гиростабилизированная платформа ГСП и датчики угловых скоростей ДУС.Рис. 3.5. Функциональная блок-схема системы управления РНЭти информационно-измерительные устройства позволяютполучить информацию, необходимую для реализации алгоритмовуправления РН:текущие значения углов тангажа   t  , рыскания   t  и крена t ;проекции  X , Y и Z вектора угловой скорости.Измерение текущих значений углов , ,  предполагаетсяреализовать с помощью установленной на борту РН гиростабилизированной платформы, которая в процессе движения задаети сохраняет неизменной ориентацию осей базовой инерциальной системы координат X ст , Yст , Z ст . Таким образом, можно измерять углы ориентации РН относительно инерциальной базо56вой системы координат в процессе угловых пространственныхэволюций.Кроме того, для улучшения динамики РН в переходныхпроцессах целесообразно использовать результаты измеренияпроекций вектора угловой скорости ω на оси связанной с РНсистемы координат, полученные с помощью трех датчиковугловых скоростей, оси чувствительности которых коллинеарнысоответствующим осям связанной системы координат xс , yс , zс .Отметим, что один и тот же необходимый для реализацииалгоритмов управления набор измерений можно получить спомощью различных информационно-измерительных средств.Так, для получения информации о параметрах, которыехарактеризуют пространственное угловое и линейное положенияРН, на ее борту должна быть реализована инерциальная системаотсчета, относительно которой определяется пространственноеположение объекта управления.

На физическом аппаратномуровне эта система отсчета реализуется с помощью специальнойизмерительной инерциальной навигационной системы.Различают два основных типа таких систем: на основеплатформенных гироскопических систем (см. рис. 3.5) и бесплатформенные.Полученные информационные сигналы обрабатываютсяв соответствии с принятым алгоритмом управления бортовымцифровым вычислителем.3.2. Математическая модель ракеты-носителякак объекта управленияКак объект управления РН представляет собой материальнуюмеханическую систему, и ее динамика подчиняется всем основным законам механики. Таким образом, математическая модельРН как объекта управления должна представлять собой совокупность двух динамических моделей движения центра масс и движения вокруг центра масс.Сформируем динамические уравнения движения РН в векторной форме с учетом действующих на нее сил (рис.

3.6, а).Можно записать:a   P  G  Ra  ΔP  /m,где a — вектор абсолютного ускорения; m — масса РН; P —вектор тяги маршевого двигателя; G — вектор гравитационных57сил; R a — вектор аэродинамических сил; ΔP — вектор возмущающих сил.аJРис. 3.6. Распределение действующих на РНсил и моментов (а), а также скоростная системакоординат (б)Приведенные векторы должны быть заданы в единой системекоординат.

Поэтому для формирования динамической моделидвижения центра масс РН введем в рассмотрение связанную сточкой старта инерциальную систему координат, т. е. стартовуюсистему координат X cтYcт Z cт (см. рис. 3.6, а).58Ось X cт направлена в сторону точки прицеливания и совпадает с линией пересечения плоскости траектории с плоскостьюместного горизонта, ось Ycт также лежит в плоскости траекториии совпадает с направлением местной вертикали, ось Z cт дополняет стартовую систему координат до правой и ориентированаперпендикулярно плоскости траектории.Необходимо отметить, что тяга маршевого реактивного двигателя определяется в связанной с РН системе координат и имеетследующее представление:Pс   P 0 0  .TПересчет проекций вектора тяги Pс в связанной системе координат в проекции вектора тяги Pо в инерциальной опорной системе координат осуществляется с помощью матрицы направляющих косинусов:cos cos sin cos  sin  A ос  cos sin  sin   sin cos  sin sin  sin   cos cos  sin  cos  .cos cos  sin   sin sin  sin sin  cos   cos sin  cos  cos  С учетом того, что углы рыскания  и крена  принимаютмалые значения, выражение для матрицы направляющихкосинусов можно представить в видеcos sin  A ос  cos  sin   . cos    sin   sin    cos  1 ТогдаR с  Aо с Rо ,где R с — вектор, заданный проекциями на оси связанной с РНсистемой координат; R о — вектор, заданный проекциями на осиинерциальной системой координат.Выражение для проекций вектора тяги реактивного двигателяв инерциальной опорной системе координат имеет видP  Pо  A о с 1Pс .59По аналогии можно записать выражение для возмущающихсил, обусловленных угловым эксцентриситетом реактивной двигательной установки:P  Pо  A о1с Pс .Вектор гравитационных сил G направлен к центру Земли, значит, его направление зависит от положения РН в пространстве.Кроме того, необходимо иметь в виду, что гравитационное полеЗемли неоднородно и определяется расстоянием от центра Землидо координат РН на траектории.

Для упрощения динамическоймодели будем считать, что протяженность траектории небольшая,Земля плоская и ее кривизной можно пренебречь, а гравитационное ускорение g имеет постоянное значение. Тогда векторгравитационных сил G в проекциях на оси стартовойинерциальной системы координат имеет видG   0 G 0   0  gm 0 .TTВектор R a аэродинамических сил определяется многимифакторами, в частности плотностью воздушной среды, котораязависит от высоты над поверхностью Земли, вектором скоростидвижения, геометрической формой РН и т.

д.Чтобы на формальном уровне определить ориентацию РНотносительно направления набегающего воздушного потока,введем в рассмотрение скоростную систему координат (рис. 3.6, б).Углы атаки  и скольжения  определяют ориентацию системыкоординат xс , yс , zс относительно направления вектора скоростиV , с которым связаны направления осей скоростной системыкоординат xск , yск , zск .Аэродинамическую силу можно приближенно определитьпо формулеRа  C х SV 2 C х SQ ,2где С х  , , V  — аэродинамический коэффициент, зависящийот геометрии ЛА, его скорости V , а также углов атаки  искольжения  , которые определяют ориентацию РН относитель60но набегающего воздушного потока; S — площадь сечения Миделя; Q  V 2 2 — скоростной напор, зависящий от плотностивоздушной среды   h  и модуля вектора скорости V .Необходимо отметить, что одной из особенностей космических транспортных систем является то, что на начальной стадиидвижения в плотных слоях атмосферы их скорость мала, а на конечной стадии движения, когда скорость достигает больших значений, мала плотность атмосферы.

Таким образом, для упрощения динамической модели движения РН влиянием на нее аэродинамических сил можно пренебречь.С учетом этого модель движения центра масс РН в векторнойформе можно представить так:aо  A о с 1Pс  G о  A о1с Pс /m.Этой модели соответствует система скалярных дифференциальных уравнений шестого порядка. Введем переменныесостояния:x1  x; x2  V x ; x3  y ; x4  V y ; x5  z; x6  Vz .Тогда система дифференциальных уравнений в скалярной формеможет быть представлена в видеx1  x2 ;x2  a x ;x3  x4 ;x4  a y  g ;x5  x6 ;x6  a z .Основная цель управления состоит в обеспечении необходимого для вывода полезной нагрузки в заданную точкупространства значения модуля вектора скорости в конечныймомент вывода, а также заданной ориентации вектора скорости,которая определяется значением траекторного угла.Приведем необходимые для их вычисления соотношения:61Vк  Vк  Vx2  V y2  Vz2  x22  x42  x62 ;Vy к  arctgVx2 Vz2 arctgx4x22 x62.Значение конечного промаха определяется из выражения222Lк   X  tк   x1  tк    Y  tк   x3  tк     Z  tк   x5  tк   .Перейдем теперь к формированию математической моделидвижения РН вокруг центра масс.

Характеристики

Список файлов книги