Сихарулидзе Ю.Г. Баллистика и наведение летательных аппаратов (2-е изд., 2013) (1246775), страница 68
Текст из файла (страница 68)
Максимальная перегрузка на траектории спуска оказываетсяпорядка 2 для больших дальностей и увеличивается до 6 ÷ 9 для малых дальностейспуска. При увеличении угла входа зона маневра уменьшается.Реальная зона маневра (или гарантированная зона маневра) может быть построена как внутренняя огибающая возмущенных точек посадки (при наличииатмосферных возмущений, ошибок определения аэродинамических коэффициентов и т. д.).В общем случае для приведения СА в заданную точку посадки необходимовыполнить как продольный маневр, так и боковой. Первый зависит в основном отвеличины угла крена.
Боковой маневр определяется числом переворотов по крену,т. е. изменением знака угла крена при сохранении величины угла.Опорная зависимость угла крена от кажущейся скорости (или времени) выбирается из решения краевой задачи и должна обеспечить приведение СА к месту посадки при спуске в стандартной (или среднемесячной атмосфере).
Числопереворотов по углу крена должно быть по возможности минимальным, чтобыуменьшить расход топлива на угловое движение. В качестве исходной рассматривается кусочно-постоянная зависимость угла крена с тремя переворотами. Такоечисло переворотов по крену необходимо для обеспечения высокой (порядка 1 км)точности посадки. В простейшей постановке можно предполагать мгновенныйпереворот по крену (пунктирная линия на рис. 7.17), но целесообразно приниматьво внимание протяженность участка переворота с учетом располагаемой эффективности управления по крену (сплошная линия на рис.
7.17). Величина опорного углакрена γ0 и моменты переворотов по кажущейся скорости V1 , V2 , V3 определяютсяположением требуемой точки посадки в гарантированной зоне маневра [7.7]. Этивеличины необходимо выбрать до начала управления по крену, т. е. до входав атмосферу.Чтобы упростить решение краевой задачи в БЦВМ, используются результатыпредварительных расчетов.
Так, при исследовании зоны маневра для заданногоугла входа определяется зависимость γ0 = f0 (xf ), где xf — продольная координата.Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»7.4. Алгоритм терминального наведения для посадки корабля-спасателя329Рис. 7.17. Опорная зависимость угла кренаточки посадки. Далее посредством статистического моделирования траекторийспуска СА в возмущенной атмосфере при фиксированной продольной дальностиxf точки посадки и в предположении, что zf = 0, определяются опорные значениякажущейся скорости V1 , V2 , V3 в моменты переворотов.
Указанные величиныпоказаны на рис. 7.18 для угла входа −1◦ .Рис. 7.18. Нулевое приближение для выбора параметров опорной зависимости угла крена.Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»330Глава 7. Терминальное наведениеВычисленные предварительно зависимости γ0 = f0 (xf ), V1 = f1 (xf ), V2 = f2 (xf ),V3 = f3 (xf ) используются в БЦВМ в качестве начальных значений при определенииопорной зависимости γref = F(Vph , γ0 , V1 , V2 , V3 ).
Эта зависимость рассчитываетсяпосредством стандартной процедуры выбора параметров на каждом шаге коррекции управления. Как правило, требуются всего 1 ÷ 3 итерации для расчета опорнойзависимости. Все расчеты проводятся после исполнения тормозного импульса и довхода в атмосферу на высоте 100 ÷ 120 км. Одновременно уточняется положениеточки входа и параметры при входе в атмосферу. С этой целью используютсярезультаты бортовых измерений кажущегося ускорения в процессе торможения СА,а также навигационные измерения пассивного участка с помощью спутниковыхсистем «ГЛОНАСС» и GPS. В результате можно обеспечить близкую к нулюпогрешность знания начальных условий в точке входа. Спутниковая навигационнаяинформация доступна на всей траектории спуска, кроме высот 80 ÷ 40 км, гдерадиосвязь прерывается и доступны только автономные измерения инерциальныхсредств.
При близких к нулю ошибках знания условий входа основным возмущающим фактором является возмущение параметров атмосферы.7.4.2. Процедура терминального наведения. На каждом шаге коррекции управления траекторией движения центра масс (длительность шага 1 ÷ 2 с) выбираетсясвоя модификация параметров γ0 , V1 , V2 , V3 опорной функции. Эта модификацияобеспечивает приведение СА из текущего состояния в заданную точку посадкис точностью не хуже 1 км, если на оставшейся части траектории возмущенияпараметров атмосферы (плотность, температура, давление, ветер) соответствуютсреднемесячной модели атмосферы.
Все методические погрешности алгоритма наведения, ошибки исполнения команд, атмосферные возмущения, аэродинамическиеошибки и другие компенсируются за счет многошагового процесса наведения.Обсудим алгоритм выбора параметров наведения на текущем шаге. До реализации первого переворота по крену моменты второго и третьего переворотов предполагаются фиксированными. Тогда опорная зависимость угла крена оказываетсядвухпараметрической.
Параметрами являются величина угла крена на участке егопостоянства и момент первого переворота. Два параметра наведения позволяютсводить к нулю одновременно продольный и боковой промахи. Заметим, чтосистемы управления спускаемых аппаратов «Союз» и «Аполлон» компенсируюттолько продольный промах, а боковой ограничивают некоторой величиной.Для выбора параметров наведения используется так называемый метод модулирующих функций [7.1].
Прогнозируемое командное управление ищется в видеγ(Vph ) = γref (Vph ,ε)(1 + β),где γref (Vph ) — опорная зависимость угла крена, показанная на рис. 7.17, ε —параметр фазовой модуляции, позволяющий корректировать момент переворотапо крену Vi , β — параметр амплитудной модуляции, позволяющий «сжимать» или«разжимать» зависимость γ(Vph ) относительно оси абсцисс (рис. 7.19).Параметр β в основном влияет на продольное движение.
Если −1 ≤ β ≤ 0,то командная зависимость угла крена «сжимается» к оси абсцисс, и угол кренауменьшается по абсолютной величине. При этом уменьшается крутизна траектории.Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»7.4. Алгоритм терминального наведения для посадки корабля-спасателя331Рис. 7.19. Амплитудно-фазовая модуляция опорной зависимости угла кренаспуска и увеличивается продольная дальность Если β > 0, то продольная дальностьуменьшается.Параметр ε в основном влияет на боковую дальность. Если ε > 0, то переворотпо крену происходит позже, а в случае ε < 0 переворот происходит раньше.В начале текущего шага коррекции управления из решения навигационной 0 . Кроме того, известнызадачи известен радиус-вектор r0 и вектор скорости СА Vпараметры наведения β0 и ε0 , которые использовались на предыдущем шаге.Сначала делается опорный прогноз с параметрами β0 и ε0 для определенияпромаха по дальности L0 и бокового промаха B0 от заданной точки посадки.
Затемвыполняются еще два прогноза с параметрами наведенияβ1 = β0 + δβ, ε1 = ε0и β2 = β0 , ε2 = ε0 + δε,где δβ, δε — малые вариации для вычисления частных производных.Пусть при втором прогнозе составляющие промаха L1 и B1 , а при третьемпрогнозе соответственно L2 и B2 . Решается двухпараметрическая задача, поэтомучисло прогнозируемых траекторий равно трем.
Далее в линейном приближенииможно записать систему двух линейных уравнений для расчета поправок Δβ и Δεк параметрам управления, которые обеспечивают нулевой промах по дальностии по боку [7.7]:∂L∂LΔβ +Δε + L0 = 0,∂β∂ε∂B∂BΔβ +Δε + B0 = 0.∂β∂ε(7.4.1).Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»332Глава 7.
Терминальное наведениеЗдесь частные производные определяются методом конечных разностей:∂LL1 − L0=,∂βδβ∂BB1 − B0=,∂βδβ∂LL2 − L0=,∂εδε∂BB2 − B0=.∂εδεНайденные из решения системы (7.4.1) поправки позволяют выбрать уточненное управлениеβ = β0 + Δβ, ε = ε0 + Δε(7.4.2)для текущего шага.Для проведения расчетов по уточнению параметров наведения требуется время,поэтому найденное решение для текущего шага (7.4.2) может быть использованоне раньше следующего шага из-за дискретности управления. Как уже отмечалось,при запаздывании на один шаг можно реализовать только кусочно-постоянноеуправление, когда командная функция угла крена имеет разрывы первого родана границах шагов управления. Только при запаздывании на два шага можнореализовать кусочно-непрерывную командную функцию угла крена.После реализации первого переворота по крену остается фиксированным покажущейся скорости третий переворот (V3 ), а уточняется положение второго переворота (V2 ) и т.
д. Наконец, после осуществления третьего переворота двухпараметрическая задача вырождается в однопараметрическую. Единственный параметруправления (β) используется для устранения продольного промаха.7.4.3. Сингулярное управление. Для уменьшения бокового промаха целесообразно при выборе опорной зависимости угла крена располагать момент третьего переворота V3 возможно ближе к концу траектории. Однако при спускев возмущенной атмосфере это может привести в процессе коррекции управленияк смещению третьего переворота за конец траектории спуска. Такое управлениенельзя реализовать, и по существу решение двухпараметрической краевой задачиимеет сингулярность.Существует физическая причина возникновения сингулярного управления.Предположим, что на участке спуска после осуществления второго переворотаи до момента третьего переворота реализуется траектория с недолетом (по причинеболее плотной возмущенной атмосферы, встречного ветра и др.).
Для компенсациинедолета алгоритм стремится уменьшить величину угла креня. Одновременноуменьшается боковая составляющая управляющей силы и снижается эффективность бокового управления. Действительно, если угол крена стремится к нулю, тоневозможно регулировать боковой промах. В итоге уточняемый момент третьегопереворота по крену может быстро смещатся к концу траектории спуска и оказатьсяпо кажущейся скорости за пределами конца траектории.Для исключения сингулярности необходимо увеличить запас энергии СА,т. е. на начальном участке движения выбирать траекторию с перелетом. Дляэтого в начале траектории спуска величина угла крена должна быть ограниченанекоторым предельным значением γlim . Величина γlim выбирается из следующих.Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»7.4. Алгоритм терминального наведения для посадки корабля-спасателя333физических ограничений.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
