Сихарулидзе Ю.Г. Баллистика и наведение летательных аппаратов (2-е изд., 2013) (1246775), страница 69
Текст из файла (страница 69)
Если дальность до точки посадки велика, то величинаγlim должна быть малой на сравнительно длительном участке траектории. Еслидальность близка к минимальной, то ограничение по γlim не должно работать.Кроме того, ограничение по γlim должно ослабевать с уменьшением остающейсядальности спуска.С учетом сформулированных требований будем задавать γlim в таком виде [7.7]:γlim (L) = aebL .(7.4.3)Здесь a и b — параметры настройки, L — остающаяся дальность спуска.Пусть Lmax — максимальная продольная дальность от точки входа в атмосферудо самой удаленной точки в гарантированной зоне маневра. Для этой точки посадкидолжно выполняться условие γlim (Lmax ) = Δ, где Δ — некоторая малая величина,близкая к нулю. Пусть теперь Lmin — минимальная дальность от точки входа доточки посадки в гарантированной зоне маневра. Величину Lmin целесообразно выбирать из условия выдерживания ограничения по допустимой перегрузке: n ≤ nadm .Для минимальной дальности нет необходимости создавать запас энергии, поэтомуможно определить величину опорного угла крена γmin = γ0 (Lmin ) при спускес тремя переворотами в среднемесячной атмосфере.
Отсюда имеем второе условиеγlim (Lmin ) = γmin для определения параметров настройки a и b.Решив полученную систему двух уравнений, найдем:b=1Δln,Lmax − Lmin γmina = γmin exp(−bLmin ).(7.4.4)После подстановки параметров настройки (7.4.4) в общее уравнение (7.4.3)получим ограничение на угол крена в окончательном виде:(L−Lmin )/(Lmax −Lmin )Δ.(7.4.5)γlim (L) = γminγminТаким образом, для создания запаса энергии СА с целью исключения возможности появления сингулярного управления, угол крена γ0 опорной зависимостидолжен выбираться из следующих условий [7.7]:если |γ0 | ≤ γlim (L),γ0 ,γ0 =γlim (L) sign γ0 , если |γ0 | > γlim (L).Здесь γ0 — угол опорной зависимости, соответствующий решению двухточечнойкраевой задачи при спуске в невозмущенной атмосфере.Рассмотрим пример.
Для СА с аэродинамическим качеством k = 0.5 при углевхода в атмосферу θen = −1◦ максимальная дальность от точки входа до предельной передней точки в гарантированной зоне маневра составляет Lmax = 7 660 км.Из условия ограничения по перегрузке n ≤ 6 имеем минимальную дальностьLmin = 4 385 км. Этой дальности соответствует угол крена |γmin | = 74◦ . ПриΔ = 10◦ имеем предельный угол кренаγlim (L) = 74◦ × 0.135(L−4 385)/3 275 ,где L — остающаяся дальность в километрах..Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»334Глава 7.
Терминальное наведениеДля выбора параметров наведения по методу модулирующих функций необходимо на каждом шаге коррекции управления выполнить три прогноза остающейсятраектории спуска. Высокоточный алгоритм терминального наведения не позволяетиспользовать упрощенные конечные формулы или заранее вычисленные частныепроизводные∂L∂L∂B∂B,,,∂β∂ε∂β∂εдля номинальной траектории спуска.
Многообразие возможных траекторий спускакорабля — спасателя и километровая точность приведения к месту посадки требуютисключительно численных методов прогноза остающейся траектории с использованием БЦВМ.Рис. 7.20. Пример реализации командного угла крена и параметров возмущенной атмосферыНа рис. 7.20 в качестве примера показано реализуемое управление по кренуи параметры возмущенной январской атмосферы для модели CMEDA [7.8]. Здесьγc — командный угол крена, u — зональный ветер (вдоль параллели), v — меридиоρ−ρнальный ветер, δρ = ρst st — вариации плотности атмосферы. Видно достаточногладкое изменение угла крена по времени, что обеспечивает экономный расходтоплива на стабилизацию движения относительно центра масс.Рассмотренный алгоритм терминального наведения корабля-спасателя на участке спуска в атмосфере включает численный прогноз остающейся траектории.Этот фактор существенно повышает гибкость алгоритма и расширяет спектрреализуемых траекторий спуска, но в то же время он повышает требования к характеристикам БЦВМ.
Следует отметить, что современные бортовые компьютерыимеют достаточно высокие характеристики и позволяют использовать алгоритмынаведения с численным прогнозом траекторий.Другой пример алгоритма наведения с численным прогнозом приведен в следующем разделе..Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»7.5.
Робастный алгоритм аэродинамического торможения в атмосфере Марса3357.5. РОБАСТНЫЙ АЛГОРИТМ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО ТОРМОЖЕНИЯВ АТМОСФЕРЕ МАРСА ПРИ ВЫВЕДЕНИИ КА НА ОРБИТУ СПУТНИКАИспользование маневра КА в атмосфере Марса с целью выхода на орбитуспутника планеты позволяет уменьшить подлетную гиперболическую скоростьдо эллиптической в точке вылета из атмосферы на высоте 125 км. Уменьшениескорости составляет порядка 2 км/с, что существенно снижает расход топлива привыходе на орбиту спутника планеты. После вылета из атмосферы КА достигаетапоцентра эллиптической траектории, где включается его двигательная установкадля увеличения высоты перицентра до заданной величины.Сложность выполнения маневра торможения обусловлена двумя причинами.Во-первых, атмосфера Марса существенно «жиже», чем атмосфера Земли, и КАдолжен спускаться ниже для большего торможения скорости.
Во-вторых, атмосфера Марса известна недостаточно хорошо для точного прогнозирования еесостояния на момент подлета к планете. В результате возможен большой разбросвысоты и положения апоцентра получаемой орбиты, и требования по точностине будут выполнены. Чтобы повысить точность получаемой орбиты спутникаМарса, алгоритм управления маневром торможения в атмосфере планеты долженбыть робастным, т. е. малочувствительным к отклонениям фактических параметроватмосферы от принятой модели.Рассмотренный алгоритм [7.9] основан на адаптации к реальному состояниюатмосферы Марса. Бортовая модель марсианской атмосферы корректируется поизмерениям составляющих вектора перегрузки на пройденной части траектории,а полученные поправки используются при выборе параметров управления наоставшейся части траектории.
Алгоритм наведения позволяет регулировать дватерминальных параметра одновременно: высоту апоцентра и наклонение полученной орбиты.Численный прогноз остающейся части траектории движения для коррекциипараметров наведения позволяет не «привязывать» управление к априорной траектории, т. е. обеспечивает большую гибкость управления и независимость отначальных ошибок на входе в атмосферу.7.5.1. Опорная зависимость угла крена и коридор входа. При выведении КАна орбиту спутника Марса с использованием аэродинамического торможения в егоатмосфере одним из наиболее важных требований является минимизация потребного импульса скорости доразгона ΔVa , который прикладывается в апоцентреи обеспечивает переход на заданную орбиту.При рассмотрении модельной задачи (без учета атмосферных и других возмущений) показано, что оптимальное управление углом крена КА по критериюминимизации импульса скорости ΔVa включает два участка.
От точки входав атмосферу до достижения некоторой величины кажущейся скорости Vovt (т. е.интеграла от кажущегося ускорения V̇ph ), выдерживается нулевой угол крена,и подъемная сила направлена вверх. Эта скорость определяет момент переворотапо крену с 0◦ до 180◦ . После переворота подъемная сила направлена вниз..Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»336Глава 7. Терминальное наведениеОптимальный закон управления определяется условиемγ=0◦180◦при Vph ≤ Vovt ,при Vph > Vovt .(7.5.1)В результате такого управления увеличивается протяженность траектории КАв атмосфере Марса, происходит интенсивное торможение, а после вылета КАиз атмосферы траектория оказывается достаточно пологой.
Указанные факторыприводят к снижению потребного импульса скорости ΔVa для перевода КАна заданную орбиту. Единственный параметр управления Vovt используется дляполучения требуемой высоты апоцентра орбиты ha . При таком оптимальном управлении, когда угол крена принимает предельные значения 0◦ или 180◦ , невозможнокомпенсировать любые возмущения, действующие на КА. Например, ошибкипараметров траектории в точке входа на высоте условной границы атмосферыили вариации параметров атмосферы относительно априорной модели и т. д.С помощью небольшой модификации оптимального управления можно обеспечить возможность компенсации указанных возмущений. Такое квазиоптимальноеуправление имеет вид (алгоритм 1) [7.9]:γ=±γ0при Vph ≤ Vovt ,∓(180◦ − γ0 ) при Vph > Vovt .(7.5.2)Здесь γ0 — запас по углу крена для парирования заданных возмущений.
Величина γ0 определяется путем статистического моделирования траекторий аэродинамического маневра КА при наличии возмущений. Типичные значения запасапо углу крена находятся в диапазоне 30◦ ≤ |γ0 | ≤ 90◦ . Чем больше величинаγ0 , тем неоптимальнее становится маневр КА, т. е.
потребный импульс доразгонав апоцентре ΔVa возрастает. В предельном случае при |γ0 | = 90◦ подъемная силаКА направлена перпендикулярно вертикальной плоскости до переворота по кренуи после. Поэтому проекция траектории на вертикальную плоскость при отсутствиивозмущений близка к баллистической, т. е. неуправляемой траектории.
В результатеимпульс доразгона ΔVa существенно увеличивается, но зато появляются максимальные маневренные возможности для парирования атмосферных возмущенийпутем отклонения траектории вверх или вниз почти в равной степени. Если помимогеометрических параметров орбиты КА (т. е. высоты апоцентра ha и перицентра hp ),которая формируется в результате приложения импульса скорости ΔVa , необходимообеспечить требуемое наклонение i плоскости орбиты относительно экваториальной плоскости Марса, то однопараметрическое управление типа (7.5.1) оказываетсянеработоспособным. Необходим еще один параметр управления.Возможны две простые модификации двухпараметрического управления покрену.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
