Сихарулидзе Ю.Г. Баллистика и наведение летательных аппаратов (2-е изд., 2013) (1246775), страница 62
Текст из файла (страница 62)
Как правило, при этом не возникают жесткие ограничения на траекторию,и требования по перегрузке, нагреву и др. выполняются посредством выбора углавхода в диапазоне θen = −1◦ . . . − 5◦ . Простейшая опорная функция командногоугла крена представляет собой постоянную по времени функцию с одним изменением знака (т. е. с одним «переворотом по крену»), которая показана на рис. 7.2[7.1]. Величина угла крена влияет главным образом на продольную дальность,а время переворота по крену влияет главным образом на боковую дальность.После выполнения переворота по крену остается возможность коррекции толькопродольной дальности. В случае необходимости можно ввести и второй переворотдля коррекции остающегося бокового промаха и т.
д. Если предполагаются два переворота по крену, то целесообразно сразу использовать опорную функцию с двумяпереворотами. При этом второй переворот до выполнения первого фиксируется повремени (или по кажущейся скорости)..Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»7.1. Концепция терминального наведения299Рис. 7.2. Кусочно-постоянная командная функция: 1 — реализованная, 2 — в процессе реализации, 3 — в процессе определенияПредположим, что момент времени ti соответствует началу текущего временного интервала i (или i-му шагу коррекции параметров наведения). Используя начальный вектор состояния на момент ti , можно интегрировать уравнения движенияс управлением γi−1 на временном интервале [ti , ti+1 ], а далее с опорной функциейугла крена — до конца остающейся траектории.
После этого можно определить потребное управление γi для временного интервала [ti , ti+1 ]. Все вычисления должнызавершаться до момента времени ti+1 . Отсюда следует, что выбранное управлениеγi может быть реализовано только на временном интервале [ti+1 , ti+2 ] и т. д.Посредством такой вычислительной процедуры формируется кусочно-постояннаяфункция командного угла крена по времени. Эту функцию реализует алгоритмсистемы стабилизации углового движения с помощью исполнительных органов.Длительность шага стабилизации обычно составляет 0.03÷0.05 с. Командный уголγi реализуется, начиная с момента времени ti+1 , поэтому возникает запаздываниена один шаг коррекции управления.
Такое запаздывание (на один шаг) являетсяминимальным возможным при использовании многошагового терминального алгоритма наведения (рис. 7.2). В рассматриваемом случае командная функция имеетразрывы первого рода.Можно исключить такие разрывы командной функции. Будем относить командный угол крена γi , полученный для i-го интервала, к моменту времени ti+2 . В этомслучае в момент времени ti+1 должен использоваться угол γi−1 , сформированныйдля (i − 1)-го временного интервала.
Если соединить углы γi−1 и γi линейнойфункцией, то получим кусочно-линейную непрерывную функцию командного углакрена. Такого рода командная функция значительно упрощает задачу управлениядвижением аппарата относительно центра масс. «Ценой» полученной непрерывнойкомандной функции угла крена является двухшаговая задержка в ее реализации(рис. 7.3) [7.1]..Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»300Глава 7. Терминальное наведениеРис. 7.3. Кусочно-линейная командная функция: 1 — реализованная, 2 — в процессе реализации, 3 — в процессе определенияТаким образом, при использовании многошагового терминального наведениявсегда существует запаздывание в реализации командной функции (или функциинаведения) из-за дискретности формирования управления и потребного временидля его уточнения (коррекции). Запаздывание на один шаг имеет место при кусочно-постоянной командной функции (с разрывами первого рода).
Запаздывание надва шага возникает в случае кусочно-линейной непрерывной командной функции.7.2. ТЕРМИНАЛЬНОЕ НАВЕДЕНИЕ НА АКТИВНОМ УЧАСТКЕНа активном участке движения многоразовой космической системы «Спейс шатл»[7.2] используются методы навигации и наведения очень похожие на те, которыеранее применялись в системе управления ракеты-носителя «Сатурн 5», но болеесовершенные. Это стало возможным благодаря появлению более мощных БЦВМ.Для автономного решения навигационной задачи используются измеренияакселерометров и вычисляемое на борту гравитационное ускорение. В процессеинтегрирования уравнений движения применяется метод «среднего гравитационного ускорения». За счет введения уточнения вектора положения оказываетсявозможным увеличение шага интегрирования без потери точности.Согласно разработанной методике, текущий вектор гравитационного ускорения g(t) вычисляется предварительно с использованием принятой модели.
Затемвычисляется в первом приближении прогнозируемый радиус-вектор в конце шагаинтегрирования( (k) (t) + g (t)δt (t) + 1 δ Vr(1) (t + δt) = r(t) + Vδt,2 (t) — вектор (k) (t) — приращение кажущейся скорости на предыдущем шаге, Vгде δ Vабсолютной скорости в начале шага интегрирования. Тогда вектор скорости в конце.Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»7.2.
Терминальное наведение на активном участке301шага интегрирования можно вычислить по формуле (t + δt) = V (t) + δ V (k) (t) + 1 g (1) (t + δt) + g(t) δt,V2а затем уточнить вектор положения (δt)2.r(t + δt) = r(1) (t + δt) + g(1) (t + δt) + g (t)6Здесь g(1) (t + δt) — вектор гравитационного ускорения, соответствующий радиусувектору r(1) (t + δt).Для определения углов рыскания, тангажа и крена (именно такая последовательность принята для перехода от стартовой инерциальной системы координат к связанной системе) вводится начальная стартовая (инерциальная) системакоординат 0i xln yln zln .
Ее начало совпадает с точкой старта. Ось 0i xln направленак северу, ось 0i yln направлена к востоку, а ось 0i zln направлена к центру Земли.В построенной системе координат угол рыскания — это угол между осью 0i ylnи проекцией связанной оси 0x на горизонтальную плоскость 0i xln yln , угол тангажа —это угол между осью 0x и плоскостью 0i xln yln .Текущие величины углов рыскания, тангажа и крена в стартовой инерциальнойсистеме координат определяются по измерениям трех гиростабилизированныхплатформ.
Тем самым полностью завершается решение навигационной задачи.В системе управления «Спейс шатла» последовательно используются дваметода наведения: с открытым контуром (т. е. программное наведение без обратнойсвязи) и с замкнутым контуром (терминальное наведение с обратной связью)[7.2]. Наведение с открытым контуром применяется при полете в плотных слояхатмосферы. Управление угловым движением формируется по жесткой программе,где в качестве аргумента используется земная скорость. Программа задаетсяв виде произведения скоростного напора q на углы атаки α и скольжения β(т. е.
qα, qβ). На рис. 7.4 показаны типичная функция qα = f (M) и допустимаяобласть в фазовой плоскости (α, β) при M = 1.25. В последнем случае эллипсошибок (включая ошибки реализации) должен полностью располагаться внутридопустимой области. В принципе, заданные ограничения лимитируют нормальнуюи боковую перегрузку.При движении в плотной атмосфере должны также выполняться ограниченияпо скоростному напору (q ≤ 3 200 кгс/м2 ) и по осевой перегрузке (nx ≤ 3). Этиограничения реализуются за счет специального профилирования тяги твердотопливных ускорителей и дросселирования маршевых двигателей (до 65%).
Схемаограничений и оптимальный профиль тяги даны на рис. 7.5.В разреженной атмосфере алгоритм наведения использует упрощенный закон«линейного тангенса» в векторной форме. Это терминальное наведение аналогичнотому, которое было разработано для ракеты-носителя «Сатурн 5». Алгоритм обеспечивает эффективный контроль для различных терминальных условий и разныхтяговооруженностей.
Например, в номинальном полете и в случае перехода нааварийную траекторию требования к управлению вектором тяги двигателей и условиям их выключения могут существенно различаться. Кроме того, на активномучастке тяговооруженность меняется в диапазоне 1 ÷ 3, а на участках выхода.Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»302Глава 7.
Терминальное наведениеРис. 7.4. Ограничение на углы атаки и скольжения в плотной атмосферена орбиту и маневра торможения орбитальный корабль имеет тяговооруженностьв пределах 0.2 ÷ 0.6, причем длительность работы двигателей орбитальногоманеврирования достигает 20 мин.Алгоритм наведения на активном участке должен формировать команды напространственную ориентацию и дросселирование двигателей с учетом заданныхограничений и минимизацией расхода топлива. Командное направление векторатяги λP задается линейным уравнением [7.2]˙λP = λ 0 + λ(t− tλ ),V(7.2.1).Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»7.2.
Терминальное наведение на активном участке303Рис. 7.5. Типичное изменение тяги двигателя по времени при наличии ограничений поскоростному напору и перегрузкегде λV0 — единичный вектор в направлении требуемого приращения вектора скоро˙сти, λ — нормальный к λV0 вектор, который определяет скорость изменения λP , t —непрерывное время, tλ — время, которое должно обеспечить полное приращениескорости в направлении λV0 под действием тяги.Рис.
7.6. Схема изменения направления вектора тягиНа рис. 7.6 представлена схема закона наведения (т. е. изменение направления˙вектора тяги). Вектор λtM определяет поворот вектора тяги за время маневра tM .˙Вектор λ ортогонален вектору λV0 , поэтому тангенс угла вектора тяги относительноλ 0 является линейной функцией времени:Vtg ϑ = λ̇(t − tλ ).Для удовлетворения терминальных условий (которые могут меняться в широком диапазоне) параметры наведения модифицируются на основе численногопрогноза. Единичный вектор λV0 , который определяет направление потребногоприращения скорости, выбирается таким образом, чтобы обеспечить заданные˙терминальные условия по скорости.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
