Бек В.В., Вишняков Ю.С., Махлин А.Р. Интегрированные системы терминального управления (1989) (1246768), страница 6
Текст из файла (страница 6)
В значительной степени указанные проблемы рсша!отея прв использовании метода ирогиозцрующей модели иа основе прин- ципа минимума обобщенной работы [23, 57, 58. 601, Метод отражает постановку приближенного терминального управления. При этом конечное состояние ие задается строго. а требовании по точности управления учитыва!отея в терминальной составля- ющей критерия качества [57]. 11спол ьзование алгоритмов с прогнозиру!ощей модельн! позволя- ет реализовать концепцию совмещенного синтеза, оосспечивая в реальном масштабе времени оптпхшзацшо системы терминального управления «в большом» в условиях значительной неопределенно- сти о динамических характеристиках ЛА и внешних возмущениях, прп малом объеме измерительной информации.
Принципиальным отличием метода прогиозирующей модели является отсутствие 22 решения двухточечной краевой задачи и формирование гибкой, достаточно универсальной стратегии терлшпального управления па основе использования прогнозирующей модели. Указанный метод применим для управления конечным состоянием весьма широкого класса нелинейных динамических объектов высокой размерности. Кроме того, известные алгоритмы с прогнознрующей моделью требуют значительно меньше, чем классические, вычислительных ресурсов и могут быть реализованы на уже существующих бортовых вычислительных машинах. Таким образом, теоретически применение метода прогнозирующей модели на основе функционала обобщенной работы отвечает новым требованиям, предъявляемым к системам терминального управления современных ЛА. В то же время при использовании метода возникает ряд проблем как теоретического, так и прикладного характера.
1. Использование метода прогнозирующей модели позволяет получить в принципе только приближенное решение задачи терминального управления (приведения в заданную точку пространства), которое, однако, является оптимальным в смысле минимума выбранного функционала качества обобщенной работы в предположеввш, что интегрирование уравнений прогнозирующей модели и расчет сигналов управления осуществляются мгновенно в каждый момент времени. 2. Характерной особенностью метода является наличие элемента прогнозирования, что неявно предполагает дискретность формирования сигналов управления путем разбиения интервала оптимизации на достаточно короткие циклы, в течение которых в ускоренном масштабе времени функционирует прогнозирующая модель и вычисляются значения управления. Необходимо отметить, что при этом производящая функция и ее производная являются разрывными.
В то же время указанная принципиальная дискретность формирования управляющих воздействий и отсутствие надлежащей гладкости производящей функции не нашли должного отражения в известных обоснованиях метода прогнозирующей модели. Открытой осталась и проблема устойчивости замкнутой системы терминального управления в условиях дискретности обновления сигналов управления. 3. Прп использовании метода прогнозирующей модели для решения практических задач не представляется возможным гарантировать обеспечение устойчивости и требуемого качества процессов по прогнозируемой ошибке терминального управления с учетом дискретности формирования управляющих воздействий п связанного с этим эффекта «размыканпя обратной связи». Кроме того, существенной является зависимость вида н качества процессов управления от параметров ЛА, начальных и конечных условий, весьма высокая чувствительность процессов терминального управления к неправильности задания конечного момента времени, что затрудняет возможность совмещенного синтеза систем терминального управления.
я на высокую унивеРсальность мего нове функционала качества азом, несмотРЯ ода и ю ей модели на осно прогиозирующ " . й аботы и его несомн т пенные достоинства, пред т „ те я щеннои ра ополнптельных подходов, ра„и н еимущества известных спосооов елесооб азным развитие до но сочетающих в себе преиму ание иву~~о обоснова те минальных задач, и с рования систем терминального упр и методов проектировани б ечить наиболее эффективную реал з, „„ позволяющих о еспечи ь о синтеза. При этом особое значение при б цепции совмещенного син тает решение про л з роблем формирования рациональнгях ЛА отражающих принципиальную диск движения, о ' обновления парамет раметров закона управ ен я.
обоснован я опти мальности управл н равлений с дискретно изменяемыми коэффи„и „ тами для и и принятых математических моделей, и определе „„ в явном виде законов управления, параметры которых рассчи ваются непосредственно в полете, обеспечивающих устойчивость заданные ч нные показатели точности и качества процессов тертгянал„ ного управления, а также нечувствительность замкнутой системы к априорной неточности задания конечного момента времени 1.4. Принцип построения систем терминального управления с предсказанием конечного состояния Анализ существующих принципов построения, методов проектирования п проблем их использования свидетельствует о том, что прогресс в создании перспективных систем терминального управления ЛА возможен только иа основе привлечения высокоэффективных принципов построения и методов проектирования, реализующих концепцию оптимального совмещенного синтеза.
Один из подходов. в достаточно полной мере отвечающий современным треоованпям, заключается в построении систем терминального управления ЛА без формирования программных траекторий на основе предсказания конечного состояния [15, 79, 114), Пршщпп построения систем терминального управления с предсказанием конечного состояния заключается в следующем.
В процессе полета ЛА в каждый момент времени определяется прогпозпруезюе конечное состояние л„р (1, Г~) как функция теку щпх параметров движения: ~~) = тзв (з (~) пвв [ "~ ~~3) где изв [И, ~Д вЂ” некоторая априорно выбранная в соответствии с физическим смыслом задачи стратегия управления прп прогно. эировании от текущего момента времени 1 до заданного конечиоге (в 'частности, можно использовать и„р [й, ~~) = — 0 или пав = = сопзг), Конкретныйвпдфункции.т„р (ге( ), и„р [, ° )) можетбыть задан аналитически как общее решение уравнений движения либо формируется на основе численного интегрирования в уско- ренном масштабе времени уравнений дви«кения ЛА и использования специальных алгоритмических процедур.
Сформируем текущу«о прогнозируемую ошибку терминального управления в виде разности между заданным конечным состоянием х,««и предсказываемым конечным состоянием: (1.5) е (~) = хз»д хпв (~ Г~) Тогда задача терминального управления заключается в определении закона управления и (~) = и(з(1)) как функции измеряемых параметров движения г(О, функционально связанных с вектором состояния х(~), обеспечивающего сведение значения прогнозируемой ошибки терминального управления е(~) к нулю и поддержание примерного равенства е (~) = О (удержание в «трубке» с заданной точностью), до момента окончания процесса управления. Сформулированное требование люжет быть аналитически представлено в виде критерия качества вида 1 (е (~), и (~)) = Ч"~(е (г~)) + ~ Ч" (е (ф и (г)) й, (1.6) 25 минимизация которого обеспечивает глобальный минимум ошибки терминального управления в процессе всего времени полета ЛА и в терминальный момент времени Р~.
Важным в приведенной постановке является то, что введение в критерий (1.6) значения управления и (~) обеспечивает также оптимизацию энергетических затрат. Следует отметить, что в указанной постановке в отличие от традиционной, изложенной во введении и равд. 1.1, априорное задание терминального момента времени 1~ нс является необходимым.
В этом случае без потери общности можно принять ~~ — — оо, трг.==.= О. Прн этом ставится задача оптимизации нетермпнального фупкционала качества с одновременным выполнением требований асн»«птотнчоской устойчивости замкнутой системы по прогнозируе» ой ошибке )ип е (~) =- О н обеспечения заданного качества ! оо переходных процессов по ошибке терминального управления е(1) (время переходного процесса 1„„= ~»««( 8~, перерегулнрование р ( р»««, ошибка в установившемся режиме ( е; ),„«„~ ею„а) путем соответствующего выбора весовых коэффициентов.
Таким образом, предлагаемый подход заключается в сведении исходной задачи точного терминального управления (прпведения в заданную точку пространства за заданное время) к задаче приближенного субоптнмального терминального управления на основе формирования нетермпнального функционала специального вида. Соответствующая функциональная схема систем терминального управления с предсказанием конечного состояния представлена на рнс. '! .2. Непосредственно нз описания принципа построения следует, что функционирование систем тер«пгнального управления с предсказанием конечного состояния не связано с формированием программной траектории. В случае определения алгоритма Рвс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
