Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде Matlab (2006) (1246139), страница 66
Текст из файла (страница 66)
Как будет показано в следующем абзаце, комбинация замыкания и размыкания может весьма эффективно удалять шумы. Имея в виду рис. 9.10. применение замыкания к предыдущему результату размыкания выглядит как существенное сглаживание объектов изображения. Мы замыкаем разомкнутое вьппе изображение следующим образом: » атос = 1шс1овеИо, ве); » ашвЬоисгос) На рис. 9.10, г) изображены полученные сглаженные объекты. На рис. 9.11 приведена другая иллюстрация полезности операций замыкания и размыкания при обработке нечетких и подпорченных отпечатков пальцев ~рис. 9.11, аЯ. Команды » 1 = 1шгеас)(гййпбегргапп.п1й'); » ве = впге1('ес)ваге', 3); » 1о = 1шореп(1, ве); » 1швЬоийо) Файл взят с сайта и и и.ко~фея.ги, на котором есть аде много интересной литературы тдх ~ Ь 36~Я совершают действия, результат которых приведен на рис. 9.11, б).
Заметим, что случайные мешающие точки были удалены при размыкании изображения, однако одновременно с этим были внесены лишние разрывы и щели по краям отпечатков. Многие из этих недостатков можно исправить последующим замыканием результата размыкання: » тос = зшс1ове(хо,ве); » хшвЬои(атос) Рис. 9.11, в) показывает окончательный результат.
ь1 Рис. 9.11. Изображение испорченных отпечатков пальцев а) Размыкание изображении б) Замыкание после размыкавин. ГИсходггое изображение предоставлено Национагьным институтом стандартов и технологий США) 9.3.2.Преобразование успех/неудача В приложениях часто бывает необходимо уметь распознавать определенные конфигурации пнкселов, например, изолированные пикселы переднего плана или пикселы, которые являются концами сегментов линий. Преобразования успех, 'неудача' помогают при решении подобных задач. Преобразование успех,'неудача множества А по множеству В обозначается через А З В.
Здесь В обозначает структурообразующую пару элементов В = (В1. Вг), а не один элемент, как это было раньше. По определению, преобразованием множества А по В называется множество А З В = (А гт Вг) Г~ (А' Э Вг). На рис. 9. 12 показано, как преобразование успех, неудача можно использовать для определения местоположений следующей конфигурации пикселов, имеющей форму креста; 010 111.
010 На рис. 9.12, а) такие конфигурации пикселов встречаются в двух местах. Эрозия по структурообразующему элементу Вг устанавливает положения пикселов переднего плана, у которых одновременно имеются северный, восточный, южный и западный соседи переднего плана. Эрозия дополнения исходного изображения по В оригинале использован термин Ыаог-тгвз Ггапе|оггпасгоп. ~~~368 Глава 9. Мор4ологическоя обработка изображений а) И(,,) Г! 0010 П И 1 0 0111 0010 ОООО ОООО 0000 0000 ПОИ б) 000 ПОИ 100 110 100 000 ООП 000 00000 00000 11000 00001 00001 0 Г! И О О 00000 ИОИОО 00000 0000 0000 0011 ОООО 0000 0100 1110 010И ОООО в, 1 1(!) ! 1 в) 0 П П 0 И И И И 0 П И П И (1 И П О П ПОП ПОИ 0 Н П 100 0 П О П И И И И И ПНИ ПОИ ПОПО ОООО 0000 ОПИИ ООПП И И И И 1 И И 0 ОООО ПИОН 0000 0000 0000 И Г) П О 0100 НИИИ 0000 0000 ПИОН 000 ПОП 000 И О О 000 ОНО 0 Н 0 ИИО 000 г) 110 110 1 П 0 11П 1 1 1 !11 111 1 ! 1 е) 101 101 ОНИ 101 О И 0 101 1 1 1 111 111 д) 1 1 1 111 111 П 1 1 111 110 1 П 0 110 !11 1 1 1 1 1111 ОООО 1111 1111 1111 0111 1111 1111 111111 111111 111111 110011 110001 111011 11111! 111111 ! 11111 В) 1 П 1 ж) 111111 0!1111 100001 И 0 О П И И 10000 100000 110101 111111 111111 И 1 1 01 0 001 010 001 ИПО 1 И 1 И ИП 101 1111 0000 1111 0000 0111 0011 01! 1 0011 0111 И ПИ И 0 0 И И И И И П И ИП 000 ПОП ОИИ ПОП ПОППИ 00000 00000 ПОППИ ПОП ОО ИОИОО О 0 П П 0 ПИНИИ ППИПИ ПОП 000 О И П 1 П П О ИП ПОИ И И Н 000 ПОИ ИПП 0 О 0 И И И 0 П П ОНИ 0 П Г) 1 И И ПОП ОНИ О 0 П Н И П И И И И И П П П П О П О Рис.
9.12. а) Исходное изображение А. б) Структурообразующий элемент В!. е) Эрозия А по В). г) Дополнение исходного изображения А'. д) Структурообразующий элемент Вэ. е) Эрозия Ас по Вэ. ж) Результирующее изображение Название операции «успех)неудача» происходит от результата двух эрозий. Например, выходное изображение на рис. 9.12 состоит из всех позиций пикселов, которые подходят под В) («успех>) и полностью не подходят под Вз («неудачаэ). элементу Вз определяет положения всех пикселов, у которых одновременно имеются северо-восточный, юго-восточный, юго-западный и северо-западный соседи заднего плана (фона). Рис. 9.12, ж) приводит результат пересечения (логическое АХ))) этих двух действий.
Каждый пиксел переднего плана на этом изображении отвечает множеству пикселов, которое имеет искомую конфигурацию. б ь 1~6~~9 Преобразование успех)неудача реализовано в 1РТ функцией ЬнЬ1сш1вв, которая имеет синтаксис С = ЬнЬ1тш1вв(А, В1, В2), где С вЂ” это результат операции, А исходное изображение, а В1 и В2. структурообразующие элементы, задействованные в преобразовании, которые обсуждались выше. » В1 = втге1[[0 0 0; 0 1 1; 0 1 01); » В2 = втге1([1 1 1; 1 0 0; 1 0 0)); Заметим, что оба элемента не содержат юго-восточного соседа, который называ- ется есе равно каким пикселом. Мы применяем функцию Ьнптсштвв для выпол- нения преобразования, где Х обозначает входное изображение с рис.
9.13, а): » и = ЬиЬ1тш1вв(1, В1 ,В2); » 1швЬон[к) Каждая однопиксельная точка на рис. 9.13, 6) является пикселом верхнего лево- го угла какого-то квадрата на рис. 9.13, а). Пикселы на рис. 9.13, 6) были слегка увеличены для лучшей видимости. 0) Рис. 9.1З. а) Исходное изоб- д) разкение. б) Результат приме- нения преобразования успех) неудача[отмеченные точки бы- ли увеличены для лучшей за- метности) 6) Пример 9.5. Применение функции ЬшМтабээ.
Рассмотрим задачу обнаружения положений пикселов верхних левых углов объектов на изображении с помощью преобразования успех неудача. На рис. 9,13, а) приведено простое изображение, состоящее из квадратиков разных размеров. Мы хотим выделить все пикселы переднего плана, которые имеют восточного и южного соседа (это «успеха), но не имеют ни северо-восточного, ни северного, ни северо-западного, ни западного, ни юге-западного соседа [это «неудачаа). Эти условия приводят к следующим структурообразующим элементам: ~370 Г «М» б б б 9.3.3. Использование поисковых таблиц Когда структурообразующие элементы, используемые в операции успех/неудача, малы, то это преобразование можно вычислить быстрее, если воспользоваться поисковой таблицей 1Л)Т (Есор()р ТаЫе).
Метод заключается в предварительном вычислении значений выходных пикселов для всех окрестностных конфигураций, а результаты сохраняются в некоторой таблице для дальнейшего использования. Например, всего имеется 2э = 512 различных конфигураций значений пикселов двоичного изображения 3 х 3. Чтобы воспользоваться поисковой таблицей, необходимо присвоить уникальный индекс каждой возможной конфигурации пикселов.
Простой способ сделать это, скажем, для случая ЗхЗ, заключается в умножении каждой конфигурации 3х3 поэлементно на матрицу 1 8 64 2 16 128 4 32 256 и в сложении полученных произведений. Эта процедура назначает уникальное значение в интервале от 0 до 511 каясдой двоичной окрестностной конфигурации ЗхЗ. Например, окрестности 1 1 0 1 0 1 1 0 1 присваивается число 1(1)+2(1) +4(1)+8(1)+16(0)+32(0)+64(0)+128(1)+256(1) = = 399, где первые множители являются коэффициентами из предыдущей матрицы, а в скобках стоят значения пикселов, взятые по столбцам.
В пакете 1РТ имеется две функции ша1«е1пс и арр1у1ис (использование которых будет проиллюстрировано позже в этом параграфе), реализующие эти действия. Функция ша1«е1ие строит поисковую таблицу на основе некоторой функции, заданной пользователем, а арр1у1ис обрабатывает входное изображение с помощью построенной таблицы.
Если продолжить рассмотрение случая ЗхЗ, то использование ша1«е1ие предполагает задание пользовательской функции, которая принимает на входе матрицы ЗхЗ, а возвращает одно значение, обычно 0 или 1. Функция ша1«е1пс вызывает эту заданную пользователем функцию 512 раз, передавая ей все возможные окрестности 3 х 3.
Она возвращает результат вычислений в виде вектора из 512 элементов. В качестве иллюстрации мы напишем функцию (назовем ее епйро1псв.ш), которая использует ша1«е1ис и арр1у1ис для обнаружения концевых точек на двоичном изображении. Концееой п»очкой мы будем называть пиксел переднего плана, у которого имеется в точности один сосед переднего плана. Функция епйротпсв вычисляет, а затем применяет поисковую таблицу для обнаружения концевых точек входного изображения.
Строка программного кода регв1веепе 1пе, которая используется в епйро1псв, определяет переменную с именем 1ис и объявляет, что она принадлежит типу регв1всепс (устойчивый). МАТЮКАВ «помнит» К б ! ° !»,!!у!" значения переменных типа ретв1всепС в промежутках между вызовами данной функции. При первом вызове функции еийро1исв переменная 1иС автоматически инициализируется пустой матрицей ( ( ) ). когда 1ис пуста, то функция вызывает ша1се1иС, передавая ее манипулятор подфункции епйро1исв Хси. Затем функция арр1у1иС находит концевые точки с помощью поисковой таблицы. Поисковая таблица хранится в переменной 1иС типа ретв1втеиС, поэтому при следующем вызове функции еицро1итв не придется заново строить эту таблицуг.
Хиисттои Е = еис(ро1ите(Х) %ЕМРРО1МТБ СошриСев еий ро1ипв о1 а Ьтаату ТшаЕе. % С = ЕМРР01МТЯ(Р) сошрисев СЬе еиа ро1псв о1 СЬе 6%пату 1шайе Р % злй теСитив СЬеш тп СЬе Ь1пату 1шайе С. ретв1вСепС 1иС 11 1вешрСу(1иС) 1иС = ша1«е1иС(йеийро1иС 1си, 3); еис! Е = арр1у1иС(1, 1иС); %- 1иисС1ои 1в еиа ро1пС = еийро1пС Хси(иЬоосО % Ресетш1пев 11 а р1хе1 1в аи еЫ ро1иС. % 13 ЕМР Р01МТ = ЕМРР01МТ РСМ(МНООР) ассерсв а 3-Ьу-3 Ь1иату % пе1ЕЬЬотЬооа, МНООР, аиа теситив а 1 11 СЬе сансет е1ешеиС 1в зл % еиа ро1иС; оСЬетв1ве 1С теСитив а О.
1в епа ро1иС = иЬооа(2, 2) а (вшп(пЬоой(:)) == 2); Пример 9.6. Реализация игры Конвея «жизнь» на основе двоичного изображения и поисковой таблицы. Интересным приложением поисковых таблиц может служить «игра жизнь» Конвея, в которой участвуют ! организмы», существующие на прямоугольной сетке и эволюционирующие из поколения в поколение.
Мы воспользуемся ею для иллюстрации достоинства и простоты метода поисковых таблиц. Имеются простые правила, по которым организмы в игре Конвея рождаются, выживают и умирают при переходе от одного «поколения» к следующему. Генетические правила Конвея определяют метод вычисления следующего поколения (или следующего двоичного изображения) по текущему поколению: 1. Каждый пиксел переднего плана, имеющий двух или трех соседей переднего плана, выживает в следующем поколении.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
