Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде Matlab (2006) (1246139), страница 65
Текст из файла (страница 65)
Число й должно быть положительным и кратным 3. Строит плоский структурообразующий элемент, состоящий из двух точек. Первая точка находится в центре, а вторая точка смещена от первой на вектор ОРРЗЕТ, который должен иметь две целые компоненты. ве = вгге1('61вх', Н) ве = веге1('11пе', 1.ЕМ, ОЕС) ве взге1('асеайоп', Н) ве = всге1('рагг', ОРРВЕТ) ве = эгге1('рег1о61с11ае', Р, Ч) Строит плоский элемент, состоящий из 2*Р «1 точек. Ч вЂ” это двумерный целочисленный вектор, в котором записаны смещения по строке и столбцу. Одна точка элемента находится в его центре, а все остальные имеют координаты 1 Ч, -1«Ч, 2«Ч, -2«Ч, ..., Р*Ч и -Р«Ч. ее = веге1('гесзэлй1е', ММ) Строит плоский элемент в форме прямоугольника, где НМ обозначает его размеры. НМ вЂ” это двумерный вектор с неотрицательными целыми компонентами.
Первый элемент НМ обозначает число строк, а второй — число столбцов. Строит квадратный структурообразующий элемент ширины, где М вЂ” неотрицательное целое. Строит элемент произвольной формы. МНООΠ— это матрица из нулей и единиц, задающая его форму. Вторая,болсспростая синтаксическая форма,выполняет ту же операцию. ве эеге1('в«узаге', М) взге1('агь1згагу', МНООО) всге1(МНООО) ве = ве Видно, что всге1 не показывает обычную матрицу МАТВАВ. Вместо этого он возвращает специальную величину, которая называется з(ге(-обпектом. В командном окне МАТ( АВ отображается следующая информация: окрестность (матрица из единиц, обозначающая в нашем случае форму ромба), число единичных пикселов структурообразующего элементы (их здесь 61), число структурообразующих элементов в разложении (их 4) и общее число единичных пикселов всех элементов разложения (17).
Функцию яетвеоцепсе можно применять для извлечения и проверки отдельных структурообразующих элементов этого разложения. = Еесвейпепсе(ве); » десошр » вЬов Маше йесошр ве Огапй Соса1 51хе Вусев 01авв 4х1 1716 всге1 оЬ)есС 1х1 3309 всге1 оЬ)есС 1в 495 е1ешепсв ив1пЕ 5025 Ьусев Функция иЬов сообщает, что переменные ве и йесошр обе являются этге1- объектами, а кроме того, йесошр представляет собой четырехкомпонентный вектор эссе!-объектов, Все четыре структурообразующих элемента разложения можно получить, индексируя переменную йесошр: » йесошр(1) Г1аС ЯТЕЙ оЬ)есс сопса1п1пЕ Ме1ЕЬЬогЬоой: 0 1 0 1 1 1 0 1 0 » йесошр(2) р1аС ЯТКЕЬ оЬ)есС сопса1п1пЕ Ме1ЕЬЬогЬообп 0 1 0 1 0 1 0 1 0 » йесошр(3) апв Р1аС ЯТЕЙ оЬ)есС сопса1п1пЕ Ме1ЕЬЬогЬоо4: 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 » йесошр(4) р1аС ЯТКЕЬ оЬ)есС сопсайп1пЯ Ме1ЕЬЬогЬоой: 0 1 0 1 0 1 0 1 0 5 пе1ЕЬЬогв.
4 пе1ЕЬЬогв. 4 пе1ЕЬЬогв. 4 пе1ЕЬЬогв. Функция 1ш411аСе автоматически использует форму разложения структурообразующего элемента, и при этом скорость вычисления возрастает примерно в три раза по сравнению с прямым использованием элемента в неразложенной форме (выигрыш по времени вычислений в = 61/17 раза). П ~~~362 Глава э. Морфологическал обработка иэоброэюеним 9.2.4. Эрозия Операция эрозия «ужимает» или «утончает» объекты двоичных изображений. Как и при дилатации, вид и размер эрозии определяется структурообразующим элементом.
Рис. 9.7 иллюстрирует процесс эрозии. Рис. 9.7, а) совпадает с рис. 9.4, а). На рис. 9.4, б) приведен структурообразующий элемент — короткий вертикальный отрезок. Рис. 9.7, в) графически описывает эрозию как процесс перемещения структурообразующего элемента по изображению и фиксации положений его центра, в которых этот элемент целиком состоит из пикселов переднего плана изображения. Выходом операции эрозии служит изображение со значениями 1 у тех пикселов, которые соответствуют положениям центра структурообразующих элементов, целиком состоящих из пикселов переднего плана исходного изображения !т. е. этим сдвигам элементов не принадлежат пикселы изображения со значением 0).
б) 1 Ш 1 в) В этом положении выход равен нулю, так квк структурообразующий элемент перекрывает фоновые ликселы г) ааааа 00000 паапа 00000 поппи ааааа Ппаии ааааа ааааа ппапи 00000 00000 ПОООО Рис. 0.7. Иллюстрация применения эрозии. а) Исходное изображение с прямоугольником. б) Структурообразующий элемент нз трех пнкселов оо вертикали. Его центр обведен квадратиком.
е) Структурообразующий элемент разнесен ло нескольким положениям на изображении. г) Обработанное изображение а) папи 0000 папа оооо 0000 оооо оооо оооо оооо оооо оооо 0000 паап ааппп ааааа ипппа 00000 00000 01111 01111 01! 11 ааааа ааааа 00000 паапа ааааа 000 000 Оии 000 000 1 1! 1 1! 111 000 Оии 000 000 апп паапа паапа ааааа 00000 00000 00000 00000 ааааа 00000 00000 паапа ааааа ааааа 000 ОПО паа 000 ппп Паа 111 пап Оап ипа 000 Оип 000 паапа 00000 ааааа паапа паапа ааааа 1! 110 Ппиии 00000 ааааа ааааа паапа 00000 ОООО ОООО пипа 0000 паап ОООО Папи паап паап Опии ОООО ОООО ОООО .. Л 6 3~6~3 Математическое определение операции эрозии похоже на определение дила тации. Эрозией множества А по В называется множество А (з В = (я ~ (В), () А' =- а) Другими словами, эрозия А по В состоит из тех и только тех координат пикселов, для которых сдвиг множества В в эту точку не пересекается с фоном изображения А (напомниаи3 что фон состоит из тех пикселов изображения, значения которых равны О).
Рис. 9.8. Иллюсградия зро- и) зии. а) Эрозия с кругом радиуса 10. 5) Эрозия с кругом радиуса 5. е) Эрозия с кругом радиуса 20 Пример 9.3. Иллюстрация процесса эрозии. Эрозия выполняется в 1РТ функцией 1шегос3е. Предположим, что нам необходимо удалить тонкие провода с изображения на рис.
9.8, а)., но с сохранением всех остальных структур. Это можно сделать, выбрав достаточно малый структурообразующий элемент, чтобы он помещался целиком внутри центрального квадрата, а также внутри толстых полосок у границ, и достаточно большим, чтобы он не помещался внутри удаляемых проводков. Рассмотрим следующие команды: » А = 1шгеасг(3и1геЬопс( шаве.с113); » ве = втге1(3с(1в)с3, 10); » А2 = Ашегоие(А, ае); » 1швйои(А2) На рис. 9.8, бу видно, что эти команды успешно справились с задачей удаления тонких проводов маски. На рис.
9.8, о) показано, что случится. если мы выберем структурообразующий элемент слишком малым: 'ъ364 ~ Р. МФ б б бР А » ве = всге1('аАвй', 5); » АЗ = Ашегойе(А, ве); » АшвЬоя(АЗ) Некоторые провода остались на изображении. Рис. 9.8, г) показывает, что будет, если выбрать слишком большой структурообразующий элемент: » А4 = Ашегос(е(А, вьге1('с11вй', 20)); » АшвЬоя(А4) Удалены все провода, но одновременно исчезли толстые полоски возле границ. П 9.3. Комбинирование дилатации и эрозии В конкретных приложениях обработки изображений операции дилатация и эрозия часто используются совместно.
Обычно изображения подвергаются серии операций дилатации и)или эрозии с одним и тем же, а иногда и с разными структурообразующими элементами. В этом параграфе рассматриваются три часто используемые комбинации дилатации и эрозии; размыкание, замыкание и преобразование успех/неудача. Кроме того, вводятся операции с использованием поисковых таблиц, а также обсуждается функция ЬяшогрЬ из пакета 1РТ, которая выполняет различные морфологические действия. 9.3.1. Размыкание и замыкание Морфологическое размыкание А по В обозначается А о В и определяется как эрозия А по В, после которой выполняется дилатация результата по В; АоВ = (АЭВ) ВВ. Эту операцию можно также задать эквивалентной формулой АоВ =()((В), ! (В), С А), где О( ) обозначает объединение всех множеств внутри фигурных скобок, а формула С о 1) означает, что множество С является подмножеством 1).
Такое представление имеет простую геометрическую интерпретацию. На рис. 9.9, а) показано множество А и структурообразующий элемент В, имеющий форму круга. На рис. 9.9, б) изображены некоторые сдвиги множества В, которые полносглью содержатся в А. Объединение всех таких сдвигов выделено темным цветом на рис. 9.9, в).
Эта область и является размыканием А по В. На этом рисунке белым цветом показаны области, где структурообразующий элемент целиком не поместился, поэтому они не принадлежат размыканию. Морфологическое размыкание удаляет те части объектов, в которых структурообразующий элемент полностью не помещается. Оно также сглаживает контуры объектов, разрушает тонкие соединения и удаляет острые выступы. Морфологическое замыкание множества А по В обозначается А ь В.
Эта операция представляет собой эрозию, примененную к результату дилатации: АьВ=(А®В)ЮВ. ,9.3. Еомбиниря~амлс Ж~атлаиии, и .~рол~и 36$) (366 Глава з. Мор4ологическал обработка изображений » 1 = 1шгеас)с'вЬарев.с11'); » ве = всге1('вс)ваге', 20); » 1о = 1шореп(Х, ве); » 1швЬои(Хо) Рис. 9.10. Иллюстрация размыкания и замыкания.
а) Исходное изображение. б) Размыкание, е) Замыкание. г) Замыкание б) На рис. 9.10, б) показан результат этих действий. Видно, что при этом исчезли тонкие выступы и острые зубцы, направленные во внешнюю сторону от границ объекта. Тонкое соединение и маленький изолированный объект также исчезли, Команды » Хс = 1шс1ове(г, ве); » 1швЬои(гс) произвели результат, приведенный на рис. 9.10, в). Здесь были удалены узкое углубление,зубчатыенеровности,направленные внутрь объекта,а такжемаленькое отверстие.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
