Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде Matlab (2006) (1246139), страница 63
Текст из файла (страница 63)
Функция )реЕ2К21ш моделирует весь это процесс, обращая результат сжатия под действием функции Хш2)реЕ2К. йшсС1оп х = )РеЕ2К21ш(У) ХЛРЕС2К21М Оесос1ея ал 1М2СРЕС2К сошргеввес( 1шабе. '/ Х = ЗРЕС2К21М(У) с(есос(ев сошртеввес( 1шабе У, гесопестпсс1лЕ эл '/ арргох1шас1оп о1 сЬе от1Е1ла1 1шабе Х. У 1в ал епсос(1пЕ '/ вегпстпге гетпгпес1 Ьу 1М23РЕС2К.
'/ '/ Нее а1во 1М22РЕС2К. егтог(пагбсЬК(1, 1, пагЕ1л)); '/ СЬесК 1прпг агбошепгв '/ Сев с)есосс1пЕ рагашесегв: вса1е, с(папс1хас1оп нессог, гвл-1епбсЬ Х таЫе в1хе, вето тпп сос(е, епс(-о1-с(аса сос1е, иане1ес ЬооККеер1пЕ Х аггау, апс( гпп-1епЕсЬ саЬ1е. и = с(опЫе(у.п); о = с(опЫе(у.с() / 100; пше = с1опЫе(у.тапа); г1еп = 1епЕСЬ(гиле); вгс = -с(опЫе(у.хгс); еос = хгс — 1; в = с1опЬ1е(у.в); а = тевЬаре(в, и + 2, 2); Х Сошрпте СЬе в1ае о1 СЬе чане1ев Сталетотш. с1 = ргос((е(1, с)); 1от 1 = 2сп + 1 с1 = с1 + 3 ь ргос((в(1, :)); епс( Х Рег1огш Нпттшал с(есосс1пЕ Хо11оиес( Ьу вето пш с(есосс1п г = Ьп112шат(у.Ьпттшал); с = [); я1 = 11пс((г == хгс); 1 = 1; 1ог 5 = 1:1епбтЬ(х1) с = (с г(1:я1()) — 1) хегов(1, пшв(г(х1()') + 1)))3; = в1()) + 2; епс( д.
д. д д» дддд З~Ю в1 = 11пб(г == еос); 11 1епбСЬ(х1) == 1 с = [с Г(1гв1 — 1)); с = [с хегов(1, с1 — 1еп8СЬ(с))); е1ве с = [с г(1депй)); епб '/ 0епогша11хе СЬе сое111С1епсв. с = с + (с ) О) — (с < О); Хог К = 1:и = 3 е К вЂ” 2", с = чачеравсе(дЬд, с, в, К, чачесору('Ь', с = чачеравСе (дчд, с, в, К, чачесору('ч', с = чачеравСе('6', с, в, К, чачесору(дйд, епб '/ Упйо Сеги1паС1п8 хего гнп '/ ог 1авС поп-него гш1. с, в, К) е Ч(Ч1)); с, в, К) е Ч(Ч1 + 1)). с, в, К) в Ч(Ч1 + 2)); * Ч(Ч1 + 3)) ' 1ене1 вЬ11С.
с = чачеравсе('а', с, в, К, чачесору('а', с '/ Сошрпсе СЬе 1пчегве чане1еС Сгапв1опп ап4 х = чачеЬасй(с, в, д)ре89.7', и); х = н1пС8(х + 128); Принципиальное отличие системы ЗРЕС 2000 на основе вейвлетов (см. рис. 8. 14) от системы ЗРЕС на базе преобразования [)СТ (см. рис. 8.11) заключается в отсутствии этапа разделения изображения на маленькие подизображения. Поскольку вейвлетные преобразования одновременно являются вычислительно эффективными и локальными по своей природе (т. е. их базисные функции имеют конечную длительность), нет необходимости делить сжимаемое изображение на подблоки.
Как видно в следующем примере, отсутствие стадии деления устраняет артефакты блочности, которые являются неотъемлемыми спутниками приближения изображений на базе преобразования З)СТ при высокой степени сжатия. Пример 8.9. Сжатие ЛРЕС 2000. На рис. 8. 16 построены два приближения черно-белого изображения на рис. 8.4, а). Рис. 8.16, а) является реконструкцией кодирования, которое сжало исходное изображение в соотношении 42: 1, а рис. 8.16, б) получен после сжатия 88: 1.
Оба результата получены при преобразовании пятого масштаба и с параметрами до = 8 и ео — 8.5 и 7 соответственно. Поскольку наша функция 1а2)ре82К лишь моделирует настоящее арифметическое кодирование по битовым плоскостям ЗРЕС 2000, коэффициент сжатия при использовании настоящего стандарта ЗРЕС 2000 будет отличаться от приведенных выше значений. На самом деле, степень сжатия возрастет почти в 2 раза.
Раз коэффициент сжатии 42; 1, отвечающий левой колонке изображений на рис. 8.16, практически совпадает с коэффициентом сжатия, достигнутым для изображений в правой колонке на рис. 6.13 (пример 8.8), то рис. 8.16, а), в) и д) можно сопоставить — качественно и количественно — с результатами сжатия ЗРЕС на рис.
8.14, б), г) и е). Визуальное сравнение обнаруживает заметное снижение ошибок на изображениях ЗРЕС 2000. На самом деле, ошибка НМБ для ЗРЕС 2000 [рис. 8.16, а)] равна 3.7 уровня яркости, в отличие от 4.4 уровней для (~348 Гла~н л' ('я ил~~ю ~иобуы и «и~ гоогвстсзв~кнпс~оизобоажения.П'ЕС Ьис. 8 !3, б!! !!омимо~м~н-з ~ «н~ В а 34~~9) » 11 = )ре82к21ш(с1); » гшв1 = сошрахе[Х, 11) гшв1 = 3.6931 » сг1 = 1шгас1о[1, с1) сг1 = 42.1589 » с2 = 1ш2)ре82)г[1, 5, [8 7)); » 12 = )ре82)г21ш[с2); » гшв2 = сошраге[Х, 12) пав2 = 5.9172 » сг2 = 1шгае1о[1, с2) сг2 = 87.7323 Обратите внимание на использование неявного квантования при задании третьего аргумента функции 1ш2)ре82)с в виде вектора из двух компонент.
Если же число компонент этого вектора больше 2, функция подразумевает явное квантование, н размеры квантования всех ЗЛс + 1 шагов должны быть заданы в этом векторном аргументе (здесь Хь обозначает число требуемых масштабов). Все эти числа необходимо упорядочить по уровням декомпозиции [первый, второй, третий,... ) и по типу поддиапазона [горизонтальный, вертикальный, диагональный и приближенный). Например, » сЗ = 1ш23ре82)гИ, 1, [1 1 1 1)); вычисляет одномасштабное преобразование с явным квантованием, а все шаги квантования всех поддиапазонов равны Ь| = 1.
Значит, все коэффициенты преобразования округляются до ближайшего целого. Это случай минимальной ошибки при реализации 1ш2) ре823, В этом случае ошибка ИМЯ н коэффициент сжатия равны » 13 = )ре82)г21ш[сЗ); » пввЗ = сошраге[1, 13) гшвЗ = 1.1234 » сгЗ = 1шгае1о[т, сЗ) сгЗ = 1. 6350 П Выводы Материал данной главы дает начальное представление об основах сжатия цифровых изображений, которое достигается путем сокращения и удаления кодовой, межпиксельной и визуальной избыточности.
В ней также разработаны функции ~3 ° 6 Г В.О б Ю МАТЬАВ, которые позволяют бороться со всеми типами избыточности и, тем самым, расширяют возможности пакета 1РТ по обработке изображений. Наконец, дается обзор популярных стандартов сжатия изображений ПРЕС и ДРЕС 2000. За дополнительной информацией по методам сокращения избыточности изображений, которые здесь не рассматривались, а также по стандартам сжатия специфических изображений (например, двоичных изображений) советуем обратиться к гл. 8 книги [Сопяа1ея, %оо<Ь, 2002). ГЛАВА 9 МОРФОЛОГИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ Введение Словом морфология принято называть область биологии, которая изучает форму и строение животных и растений. Мы будем использовать этот термин в контексте математпической морфологии, которая является инструментом для извлечения определенных компонентов изображения, полезных для представления и описания форм объектов, например, их границ, остовов или выпуклых оболочек.
Мы будем также рассматривать морфологические методы, которые применяются на этапах предварительной и заключительной обработки изображений, например, морфологическая фильтрация, утончение и усечение. В з 9.1 определяется базовый набор операций над множествами, вводятся двоичные изображения, обсуждаются двоичные множества и логические операции над ними. В з 9.2 вводятся две фундаментальные морфологические операции: дилатпацил и эрозия, которые определяются с помощью операций объединения и пересечения изображения и некоторой смещенной формы (структурообразуюи1его элемеитпа).
В З 9.3 понятия дилатации и эрозии используются для построения более сложных морфологических операций. В ~ 9.4 вводятся методы маркировки связных компонентов изображения. Эти действия являются весьма важным шагом при распознавании и извлечении объектов изображения для их дальнейшего анализа. В з 9.5 рассматривается морфологическ л реконструкция, которая представляет собой вид морфологического преобразования, в котором участвуют два изображения, но не обязательно это изображение и некоторый структурообразующий элемент, что является предметом изучения предыдущих параграфов. В з 9.6 морфологические концепции обобщаются на полутоновые (монохромные) изображения путем замены операций объединения и пересечения на операции взятия максимума и минимума.
Большинство двоичных морфологических операций имеет естественные расширения для их применения к полутоновым изображениям. Однако имеются операции, которые применяются исключительно для обработки полутоновых изображений, например, пиковая фильтрация. С этой главы начинается переход от методов, сконцентрированных исключительно на обработке изображений (т. е. когда и входом, и выходом процесса являются изображения), к методам анализа изображений, когда выходом процессов уже являются описательные атрибуты, которые извлекаются нз содержания изображений. В этом смысле морфология служит краеугольным камнем математических инструментов, которые используются при извлечении «смысла» (мз Г 9мм б б б изображения.
Развитие этих н применение других подходов прн решении подобных задач является предметом оставшихся глав книги. 9.! . Предварительные сведения В этом параграфе вводятся некоторые основные понятия теории множеств, а также обсуждаются способы реализации в среде МАТЮКАВ логических операций над двоичными изображениями. 9.1.1. Базовые понятия теории множеств Пусть У обозначает множество целых чисел.
Процесс дискретизации прн формнрованнн цифровых изображений можно представлять себе в виде разделения плоскости ху координатной сеткой на ячейки, а координаты центров этнх ячеек являются парами декартова произведения Я~. Пользуясь терминологией теории множеств, мы скажем, что функция г'(х, у) называется цифроваьм изображением, если (х, у) -- это целые числа нз Яз, а г" — отображение, которое сопоставляет значение яркости (которое принадлежит множеству вещественных чисел Я) каждой паре координат (х, у). Если значения яркости нз В являются целыми чнслами (как это обычно предполагается в нашей книге), то цифровое изображение становится двумерной функцией, координатами н амплитудами (т.
е. значеннямн яркости), которой служат целые числа. Пусть А — некоторое множество нз Уз, элементами которого являются коордннаты пнкселов (х, у). Если элемент ш = (х, у) принадлежит А, то это принято обозначать символической записью зп е А. В противном случае, если зп не принадлежит А, то принято писать Множество пнкселов В, удовлетворяющее некоторому условию, представляется в виде В = (ш ~ условие).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
