Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде Matlab (2006) (1246139), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Линейное конформное преобразование является частным случаем аффинного преобразования, при котором сохраняются формы и углы. Линейное конформное преобразование задается коэффициентом растяжения/сжатия, углом поворота и вектором переноса. В этом случае аффинная матрица имеет вид звезд ззшб Π— ззшб зсозб О б, бз 1 т= [ Следующая последовательность команд строит линейное конформное преобра- зование и применяет его к тестовому изображению: » 1 = сйесКетЬоагй(50); » в=0.8; ражение, и методы, основанные на обратном отображении. Методы прямого отображения берут каждый пиксел и копируют его в место на выходном изображении, координаты которого вычисляются по формуле Т((ш,е)).
При этом возникает проблема: что делать с двумя или большим числом входных пикселов, которые преобразуются в один и тот же пиксел, т.е. как скомбинировать кратные величины входных пикселов для получения одного-единственного выходного пиксела. Другая потенциальная сложность состоит в том, что на выходном изображении могут оказаться точки, на которые не отобразился ни один входной пиксел. В более изощренной форме прямого отображения четыре вершины входного пиксела отображаются в вершины неправильного четырехугольника на выходном изображении.
Входные пикселы распределяются среди выходных пикселов в соответствии с тем, сколько рзз накрывается каждый пиксел относительно площади каждого выходного пиксела. Такая форма прямого отображения является более точной, однако она будет существенно сложнее и потребует больших вычислительных средств при реализации. Функция 1РТ 1шегапвХогш, напротив, использует обратное отображение. Процедура обратного отображения берет поочередно пикселы выходного изображения и вычисляет координаты соответствующих точек — - прообразов входного изображения по формуле Т ~((з, у)), а затем делает интерполяцию по ближайшим пикселам входного изображения для определения величины выходного пиксела.
Обратное преобразование бывает проще реализовать, чем прямое. Основная форма вызова функции 1шттапв1огш имеет вид Функция Хшсгапв1огш имеет несколько опционных параметров, которые могут быть полезны. Например, параметр Г1117а1пе контролирует цвет, который функция использует для пикселов, которые находятся вне входного изображения: » 53 = 1шсгаввгогш[г, СХогш, 'Р111уа1пе', 0.5); Из рис. 5.14, е) видно, что внешняя часть изображения окрашена теперь в серый цвет, а не в черный.
Другие дополнительные параметры помогают разрешить иной источник недоразумений, связанных с переносом изображений с помощью 1шСгапв1огш. Например, следующие команды совершают обычный параллельный перенос: » Т2 = [1 0 0; 0 1 0; 50 50 1); » С1огш2 = шаКеСХогшраЫ1пе', Т2); » я4 = 1шсгапвгогш[г, С1огш2); Однако результатбудет идентичен исходному изображению на рис.
5.14, а). В этом проявляется эффект функции 1шсгалв1огш, заложенный по умолчанию, А именно: функция 1шсгалв1огш определяет ограничивающий прямоугольник (см. определение этого понятия в э 11.4.1) выходного изображения в выходной системе координат, и по умолчанию обратное преобразование совершается только для пикселов этого прямоугольника. При этом отменяются переносы.
Задав параметры ХРаСа и УОаса, можно точно указать функции 1шггапв1огш, где именно в выходном пространстве следует вычислять результат. Хиласа это вектор из двух компонент, который обозначает координаты верхнего левого угла выходного изображения, а Упаса содержит координаты нижнего правого угла. Следующая команда совершает вычисления в выходной области, расположенной между точками (х, у) = [1, 1) и (г, у) = (400,400). » 55 = 1шггапвгогш[г, С1огш2, 'Хйаса', [1 400), 'ТВаса', [1 400), 'Г1117а1ве', 0.5); На рис.
5.14, д) приведен результат. Другие настройки функции Хшсгапв1огш и связанные с ними функции 1РТ обеспечивают дополнительные возможности воздействия на результат пространственного преобразования, в частности, на совершение интерполяции. Относящуюся к этому вопросу информацию можно взять со справочной страницы функций 1шсгапвХогш и ша1сегевашр1ег.
П 5.11.3. Регистрация изображений Методы регистрации изображений делают пригонку разных изображений одной и той же сцены. Например, эти изображения могли быть получены примерно в одно и то же время, но разными регистрирующими устройствами, например, сканированием магнитно-резонансным методом и одновременно позитронноэмиссионной томографией. Или, возможно, изображения были сняты одним и тем же устройством, но в разные моменты времени. Например, фотоснимки со спутника, сфотографированные через несколько дней, месяцев или лет.
В любом случае, комбинирование изображений, количественный анализ и сравнение требует компенсации геометрических аберраций, происходящих от разных углов ~~~~204 Г: а~а 5. Н глупи м.зсп~п плюую~н~нии няк ~~ню ф(г~~ квм< ри. рлии~~ы рю стояния и о~ об~ юпк ~~й о~~и~ нации ~нлек, он Ныи )ы 205) Таблица 5.4. ц гиы ирнобрини нннй. миирые 1иоии1 нинин. т рунниии .р2т1отн .,т.;:1т . „'.
~,.";::: : !,,:;,'о ,';.;,:. !„ ~ "," вн: ", ,';~' :;!а...н " ;:!н . „'. (,:";:.!; .::. "„:ф :;:;:;.,: " ."„::!.". ~,".~.",' ! ".,~!.'„ ' ."";„1 .". 4;.! ";,:! ':::. "„:~",':,.;:: : !';: : " :;.,';::; ." ".;:::„: а", н„"'" ';, "" '' " '„","""" "И,уР" 4, Ф"Ц' " „"";; ' 4",~~;„"" "; '' '"'' „", "1'', »;н«"", + ~"'; ~ а!';;.;!„-;:!-! !',~-. ';!-' $!:-'~!:,!!:;! 3 ~и й~:.:)~р:"~~ ~. ~;-.'"'„!!!'-' ГЛАВА 6 ОБРАБОТКА ЦВЕТНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ Введение В этой главе обсуждаются основы цифровой обработки цветных изображений средствами пакета 1РТ, а также приводится ряд новых инструментов, расширяющих функциональные возможности пакета.
В этой главе предполагается, что читатель знаком с базовыми принципами и с основной терминологией обработки цветных изображений хотя бы на начальном уровне. 6.! . Представление цветных изображений в МАТЮКАВ Как отмечалось в З 2.6, в пакете 1РТ цветные изображения представимы в двух видах: в виде индексированных изображений или в виде К.СВ (Ке«1, Сгееп, В1пе) изображений. В этом параграфе подробно рассматриваются эти два типа изображений. 6.1.1. Ш~В изображения Цветным КСВ изобрао»гением называется массив МхА'хЗ, состоящий из цветных пикселов, причем каждый такой пиксел является триплетом, элементы которого соответствуют трем цветовым компонентам: красному, зеленому и синему. Расположение этих пикселов на цветном КСВ изображении показано на рис.
6.1 (стр. 224). КСВ изображение можно представлять себе в виде «стека» трех монохромных изображений с градацией серого цвета, которые подаются на красный, зеленый и синий входы цветного монитора, в результате чего формируется цветное изображение на экране. Принято называть три монохромных изображения, формирующих единое К.СВ изображение, красной, зеленой и синей составляющей (компонентой) изображения.
Класс компонент изображения определяет область их значений. Если класс данных цветовой компоненты есть йовЫе, то область значений — интервал ]О, 1]. Аналогично, области значений ]0,255] или [0,65535], соответственно, у КСВ изображений класса и1пс8 и пйпс16. Число битов, используемых для представления величины цветного пиксела по всем составляющим КСВ, называется глубиной цвета изображения. Например, если каждая компонента является 8-ми битовым изображением, то соответствующее КСВ изображение имеет глубину 24 бита. Обычно, составляющие имеют одинаковое число битов.
В этом случае число возможных цветов в палитре КСВ б.. и д б «изг» 1» 207) равно 2зъ, где Ь -- это число бит каждой цветной компоненты. В 8-ми битном представлении всего имеется 16 777 216 цветов. Пусть 1К, 10 и 1В обозначают три составляющие КСВ изображения. Соответствующее им цветное СКВ изображение строится с помощью оператора сап (сопса1ша11оп, соединение, сцепление): гЕЬ 1шабе = сап(ЧВ, 10, 1В). Порядок расположения цветовых составляющих в этой формуле весьма важен. В общем случае, оператор сапЫ1ш, А1, А2, ...) связывает массивы вдоль размерности, обозначенной в переменной Жш. Например, если 61ш = 1, то массивы располагаются по вертикали, если 61ш = 2, то — по горизонтали, а если 61ш = 3, то они укладываются по третьему измерению в виде «стека», как показано на рис.
6.1. Если все три составляющие изображения идентичны, то в результате получается изображение в шкале градации (оттенков) серого цвета. Пусть гЕЬ Ашайе обозначает некоторое КСВ изображение. Следующие три команды извлекают цветовые составляющие: » 1В = гЕЬ 1шайе(:, :, 1); » 10 = гЕЬ 1шайе(:, :, 2); » 1В = гЕЬ 1шайе(:, :, 3); Цветовое прострапсгцво КСВ принято изображать графически в виде цветового куба, как дано на рис, 6.2 (стр.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
