Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде Matlab (2006) (1246139), страница 40
Текст из файла (страница 40)
226). На этом рисунке видно, что оси первичных цветов разделены углами в 120'. Оси вторичных цветов расположены под углом 60' к первичным. Это означает, что вторичные цвета также расположены под углом 120' друг к другу. На рис. 6.7, б) изображена шестиугольная форма и некоторая цветная точка (показанная черным цветом). Цветовой тон определяется углом между направлением из центра шестиугольника в данную точку и некоторым опорным направлением. Обычно (но не всегда) в качестве опорного выбирается направление красной оси, которое, по определению, имеет нулевой цветовой тон. Величина угла цветового тона отсчитывается против часовой стрелки.
Важными компонентами пространства НЯ? являются; вертикальная ось интенсивности, длина вектора до цветной точки и угол, который составляет этот вектор с красной осью. Поэтому нет ничего необычного в том, что плоскость НЯ1 может определяться с помощью шестиугольника (как было выше), треугольника или даже круга, как это сделано на рис. 6.7, е) и г). Выбор этой фигуры не столь важен, поскольку каждую из них можно преобразовать в две другие с помощью простых геометрических преобразований. На рис. 6.8 (стр. 227) даны модели НЯ1 на основе цветового треугольника и цветового круга.
Преобразование цветов из ЛСВ в НЯ1 В этом параграфе приводятся уравнения преобразования из системы НСВ в систему Н81 без их вывода. Подробное обоснование этих формул можно найти на вебсайте нашей книги (см, адрес в Интернете в э 1.5). Для заданного цветного НОВ изображения компонента Н каждого НСВ пиксела получается из уравнения д при В<С, 360 — 0 при В ) С, в котором — 2 ((Н С) + (Ф вЂ” В)) 0 = сов (( — С)2 + (В ВНС В))1/2 Компонента насьпценности вычисляется по формуле Я = 1 — (ш1п(Л, С,В)) .
3 (Л+ С+ В) Наконец, компонента интенсивности получается из уравнения 1 = — (гг + С + В). 1 3 ~~~220 Глава б. Обработка цветных иввбравкениа Эти формулы выписана в предположении, что величины НСВ нормированы в диапазоне ]О, 1], а угол 0 измеряется от красной оси пространства Н$1, как показано на рис. 6.7. Цветовой тон можно нормировать, разделив его значения на 360.
Две другие компоненты Н$1 находятся в этом диапазоне, при условии, что СНВ величины уже были нормированы. Преобразование цветов из Н$1 в НСВ Зная величины Н$1 в интервале ]0,1], легко найти соответствующие значения НСВ в том же диапазоне. Применяемые уравнения зависят от величины Н. Имеются три сектора по 120', разделенные первичными цветами (см. рис. 6.7), в которых применяются разные формулы. Сначала следует умножить Н на 360' для приведения этой величины к исходному диапазону [О, 360']. Сектор НС (О < Н < 120'). Когда Н лежит в этом секторе, то НСВ компоненты вычисляются по формулам В=1(1 — $), Н=Е 1+, С=31 — (В+В). $ сов Н соэ(60' — Н) Сектор СВ (120' < Н < 240'). Если Н находится в этом секторе, то сначала следует вычесть 120' из Н: Н = Н вЂ” 120'.
После чего компоненты НСВ вычисляются по формулам Н=Е(1 — $), С=1 1+, В=31 — (В+С). $соаН соэ(60' — Н) Сектор ВН (240' < Н < 360'). Наконец, если Н находится в этом секторе, то сначала следует из Н вычесть 240'. Н = Н вЂ” 240'. Затем компоненты НСВ вычисляются по формулам С=1(1 — $), В=1 1+, В=31 — (С+В). $ сов Н соэ(60' — Н) Эти уравнения будут использоваться далее при обработке цветных изображений. М-функция для преобразования из НСВ в Н$1 Функция Ьвй = гяЬ2Ьв1(хяЬ) реализует приведенные выше уравнения для конвертации из формата НСВ в формат Н$1. Для простоты Ьвй и гяЬ обозначают, соответственно, Н$1 и НСВ изображения.
Справочная документация детализирует синтаксические особенности данной функции. 1ипсс1оп Ьв1 = гЯЬ2Ьва(гЯЬ) ХЯОВ2НЯ1 Сопиегсв ап ЫВ 1шабе со НЯ1. .!. и ! др 2Д! % НЯ1 = ВСВ2НЯ1(ВЯВ) сопнегсв ап КОВ 1шабе Со НЯТ. ТЬе хариС %шабе % 1в аввшпей Со Ье о1 в1хе И-ьу-й-ьу-З, вьете СЬе Сьйгй ййшеаз1оа % ассоилсв 1от Сьгее 1шаЯе р1ааев: гей, Ягееа, аай Ь1ие, 1п СЬаС % огйег. 11 а11 ВСВ сошроаепС йшаЯев аге еп[иа1, СЬе НЯТ соанегвйоп % 1з иайе11пей. ТЬе йариС 1шабе свл Ье оХ с1авв йоиЬ1е (шйСЬ на1иез % га СЬе гаабе [О, 1]), и1аСЯ, ог и1пС16.
% % ТЬе оисриС 1шабе, НЯ1, 1в о1 с1авв йоиь1е, вьете! '/ Ьв1(:, :, 1) = Ьие 1шабе потша11хей Со СЬе тапбе [О, 1] Ьу % й1н1й1аЯ а11 ап81е на1иев Ьу 2ер1. % Ьв1(:, :, 2) = васигасйоа йшабе, 1а СЬе гааЯе [О, 1]. % Ьз1(:, :, 3) = 1асепв1Су 1шабе, 1а СЬе гапЯе [О, 1] . % Ехсгасс СЬе 1пййн1йиа1 сошропеав 1шшаЯез.
гяь = 1ш2йоиЬ1е(гяь); г = гяь(!, !, 1); я = гяь(!, (, 2); Ь = тЯЬ(!, :, З); % Тшр1ешеав Сье соанегвйоп еп[иаС1опв. ашп = О.бе((г — Я) + (г — Ы ); йеп = вйтС((г — Я)."2 + (г — Ь).е(Я вЂ” Ь)); СьеСа = асов(пиш./(йеп + ерв)); Н = СЬеса; Н(ь ) Я) = 2ерй — Н(Ь ) Я); Н = Н/(2ер1); аиш = ш1п(ш1а(г, я), Ы; йеа = г + я + Ь; йеа(йеа == 0) = ерв; Я = 1 — З.е шпп./йеа; Н(Я == 0) = 0; 1= (г+ Я ° Ы/3; % Сошьйпе а11 СЬгее геви1Св 1псо ап Ьзй 1шаЯе. Ьв1 = саС(3, Н, Я, 1); М-функция для преобразованспв спв НБй в НСВ Функция гяь = Ьв12гяь(Ьзй) реализует обратное преобразование из НЯ1 в КСВ.
Документация детализирует входные и выходные аргументы данной функции. 1ипсС1оа гЯЬ = Ьв12гЯЬ(ьз1) %НЯ12ВВВ Соанегсз аа НЯ1 1шаЯе Со ВСВ. % ВСВ = НЯ12ВОВ(НЯ1) соанегпв вл НЯ1 1шаЯе Со ВСВ, вьете НЯ1 % йв аввшпей Со Ье оХ с1авв йоиь1е н1СЬ! % Ьв1(:,:, 1) = Ьие 1шаЯе, аввишей Со Ъе га Сье гапбе % [О, 1] Ьу Ьан1аЯ Ьееп й1н1йей Ьу 2ер1.
'/ Ьз1(:,:, 2) = вапигапйоа 1шабе, 1а СЬе гапбе [О, 1] . ~222 е б. Об б * б ю % Ьв1(:, :, 3) = 1псепв1гу 1шаЯе, Ы сЬе гапЯе [О, 1) . % % ТЬе сошропепгв оХ СЬе опгрпт 1шаяе аге: % гяЬ(:, :, 1) = геа. % гяЬ(:, :, 2) = ягееп. / гЯЬ(:, :, 3) = Ь1пе. % Ехггаст СЬе 1по1чЫпа1 НЯ1 сошропепт 1шаЯев. Н = Ьв1(:, :, 1) е 2 е р1; Я = Ьвб(:, :, 2); 1 = Ьв1(:. :.
3); % 1шр1ешепг СЬе сопчегв1оп ес(паг1опв. К = зегов(в1хе(Ьв1, 1), в1зе(Ьв1, 2)); С = гогов(в1хе(Ьв1, 1), в1хе(Ьв1, 2)); В = зегов(в1хе(Ьв1, 1), в1хе(Ь|1, 2)); % КС вессог (О <= Н < 2ер1/3). 14х = 11пс(( (О <= Н) а (Н < 2ер1/3)); ВИбх) = 1Ибх) .е И вЂ” Я(Ых)); КИбх) = 1Ибх) .е И + ЯИбх) .е сов(НИс1х)) ./ сов(р1/3 — Н(Ых) ) ); СИбх) = Зе1(Ых) — (КИс(х) + В(Ых) ); % ВС вессог (2ер1/3 <= Н < 4ер1/3). Ых = 11п4( (2ер1/3 <= Н) Ь (Н < 4ер1/3) ); КИссх) = 1(Ых) .е И вЂ” Я(Ых)); С(Ых) = 1(Ых) .е И + ЯИбх) .е сов(Н(Ых) — 2ер1/3) ./ сов (р1 — НИс(х))); ВИбх) = Зе1Ибх) — (КИбх) + С(Ых)); /, ВК вессог.
Ых = 11пб( (4ер1/3 <= Н) е (Н <= 2ер1)); СИбх) = 1Ис1х) .с И вЂ” ЯИбх)); В(Ых) = 1(Ых) .е И + ЯИбх) .е сов(Н(Ых) — 4ср1/3) ./ сов(бер1/3 — Н(Ых))); К(Ых) = Зе1(Ых) — (СИбх) + ВИдх)); % Сошб[пе а11 тЬгее гевп1св 1пто ап КСВ 1шаЯе. 011р со [О, 1) со % сошрепвате 1ог 11оаСЫН-ро1пт аг1СЬшег1с госшбЫН ег1еств. гяЬ = сае(3, К, С, В); гяЬ = шах(ш1п(гяЬ, 1), 0); Пример 6.2. Преобразование из ВСВ в НВ/.
На рис. 6.9 (стр. 227) приведены компоненты цветового тона, насыщенности и интенсивности изображения НСВ куба на белом фоне, аналогичного его изображению на рис. 6.2, б). На рис. 6.9, а) дано изображение цветового тона. Самой заметной деталью на этом изображении является разрыв величины вдоль линии под углом 45' на передней стороне (красной) плоскости куба. Чтобы понять причину этого разрыва, обратимся к рис. 6.2, б), мысленно проведем прямую линию, соединяющую красную и белую вершины куба, и выберем точку посередине этой линии. Начав с этой точки, нарисуем кривую, двигаясь вправо и бз.
О б б Е ее 22ф обходя куб по кругу, пока не вернемся в исходную точку. Основными цветами, расположенными на этой кривой, будут желтый, зеленый, голубой, синий, пурпурный и, наконец, красный. В соответствии с рис. 6.7, величина цветного тона должна увеличиваться вдоль этого пути от 0' до 360' (т. е. от минимального до максимального значения цветового тона).
А это в точности то, что мы имеем на рис. 6.9, а), поскольку минимальное значение представляется черным цветом, а л~аксимальное — белым. Изображение насыщенности на рис. 6.9, б) демонстрирует прогрессирующее потемнение значений в направлении белой вершины В.СВ куба, что отражает все меныпую насыщенность любого цвета при приближении к белому. Наконец, каждый пиксел изображения интенсивности на рис. 6.9, в) является средним значением соответствующих ВСВ компонентов цветного пиксела на рис. 6.2, а). Заметим, что фон на этом рисунке является белым, поскольку он был также белым на исходном цветном изображении.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
