Основные свойства жидкостей и газов (1246124), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

рассматриваем 1 кг газа). Но в соответствии с уравнением состоянияpd  R ' dT  dLПоэтому R '  C p  C . Итак, газовая постоянная R’ численно равна работе, которую может совершить 1 кггаза при расширении с постоянным давлением при нагревании его на 1о. С учётом этих соотношений, первыйзакон термодинамики для газов можно записать в следующей формеdQ  C dT  pdДля дальнейшего полезно иметь в виду соотношенияCp k1R ' C R'k 1k 1Если газ будет двигаться со скоростью V, то часть тепла затрачивается на изменение кинетической энергии итогда уравнение баланса энергии можно записать в виде:V2kV2dQ  C dT  dL  d ( ) или dQ  R' ( 1  C )dT  VdV R' dT  d ().k 122При всём разнообразии процессов перехода газа из одного состояния в другое, можно выделитьнаиболее характерные, происходящие: а) при неизменном объёме – изохорные; б) при неизменной температуре– изотермные; в) постоянном давлении – изобарные; г) при отсутствии теплообмена между газом иокружающей средой – адиабатные.Кратко перечислим основные зависимости, характеризующие перечисленные процессы.Изохорный процесс.  const , dQ  C dT  dU ,p constTИзотермный процесс.T  const , dQ  dL, p  constИзобарный процесс.p  const , dQ  C dT  dL  C dT  pd ,T const ,   const5Адиабатный процесс.dQ  0, C dT  pd  0Используя уравнение состояния, последнее выражение можно переписать в виде:R'R' TdTddT d  0 или ( k  1)0k 1TИнтегрируя последнее уравнение, получаем следующие эквивалентные соотношения: k 1T Tk 1T const ;pk 1k const ;pk const .В аэродинамике адиабатные процессы имеют особо важное значение, так как чаще всего здесь имеютдело с быстро протекающими процессами, при протекании которых заметный теплообмен с окружающейсредой не успевает происходить.Сжимаемость газов.В отличие от жидкостей, газы более сжимаемы, т.е.

при изменении давления заметно изменяют свойобъём и, следовательно, плотность. В качестве характеристики сжимаемости можно принять отношениеприращения давления к приращению плотности, вызванному изменением давления. Но из физики известно, чтопри относительно малых изменениях давления это отношение равно квадрату скорости распространения звукав рассматриваемой среде, т.е.p a2.Поэтому, скорость звука может служить мерой сжимаемости среды. Очевидно, что для малосжимаемойжидкости, когда при заданном p изменение плотности  будет малым, скорость звука будет большой. Длясильно сжимаемых газов скорость звука будет относительно малой. Иногда сжимаемость удобнохарактеризовать коэффициентом объёмного сжатия (расширения)или обратной ему величиной K1,которую в сопротивлении материалов называют модулем всестороннего сжатия.Коэффициентизменению давленияопределяется как отношение относительного изменения объёмаWгаза кWp или температуры T , вызвавшему это изменение объёма, т.е. W / W  W / W .;  p  const   T  p  const p  T const T const  Здесь говорят о коэффициенте сжатия при постоянной температуре и постоянном давлении.Используя уравнение состояния можно показать, что для газов T const (Для1воздуха11;  p const  .pTпринормальныхусловияхмодульвсестороннегосжатияK1pравняетсякгскгскгс 10 5 Па , для воды - 22000 2  2,2  10 9 Па , а для стали - 1,8  10 6 1,8  1011 Па ).22смсмсмИспользуя формулу, определяющую скорость звука, нетрудно определить, чтоKp  a2Это соотношение дополнительно подтверждает, что скорость звука является мерой сжимаемости.Предварительно отметим также, что если газ движется со скоростью V заметно меньшей скоростиV 1 , то влияние сжимаемости на движение невелико и газ можноaVVрассматривать как несжимаемый.

Если же 1 или 1 , то сжимаемость существенно влияет наaaраспространения звука в нём, т.е.движение и пренебрегать ею нельзя.6Если процесс распространения звука является адиабатическим, то, используя соотношениеpk C  const , можно получить следующие выражения для скорости звука:a2 d (C k )p kC k 1  k  kR'TdДля воздуха a  20 T . Это соотношение (формула Лапласа) хорошоэкспериментами.

Из неё следует, что скорость звука зависит только от температуры газа.подтверждаетсяВязкость и её проявление при движении жидкости.При движении жидкости возникают касательные напряжения, характеризующие сопротивлениедеформации сдвига, которые, в отличие от твёрдых тел, зависят не от деформации, а от скорости деформации.Как уже указывалось выше, это свойство жидкости называют вязкостью (или жидкостным, внутреннимтрением).У обычных жидкостей и газов вязкость мала и силы сцепления частиц так незначительны, что почти непротиводействуют усилиям сдвига. Это позволяет в некоторых случаях пренебрегать этими силами приизучении движения жидкостей и газов.

В гидромеханике жидкости и газы, лишённые вязкости, называютидеальными. Однако пренебрегать вязкостью допустимо далеко не всегда.Как известно из физики, Ньютон сформулировал закон, согласно которому касательные напряжениямежду двумя слоями прямолинейно движущейся вязкой жидкости прямо пропорциональны относительнойскорости сдвига слоёв или поперечному градиенту скоростиV, т.е. пропорциональны отношениюnизменения скорости соседних слоёв жидкости к расстоянию между ними, измеренными по нормали кнаправлению движения.Если обозначить эти касательные напряжения  , то по закону Ньютона VnКоэффициент пропорциональности  называется динамическим коэффициентомкоэффициентом абсолютной вязкости).

Его размерность в системе СИ будет   н  сек2мвязкости(иногдакг.м  секВ системе СГС единица абсолютной вязкости называется пуазой (1 пуаза = 1г).см  секКак доказывается в молекулярно-кинетической теории газов, коэффициент вязкости не зависит отдавления и характера движения, а определяется лишь физическими свойствами газа и его температурой.

Длявоздуха зависимость  от абсолютной температуры выражается приближённой формулойT    0   T0 гдеn- коэффициент вязкости при температуре T0,n – показатель степени, при малых температурах близкий к единице, а при больших – к 0,5 (частопринимают среднее значение n  0,75 ).Заметим, что вязкость капельных жидкостей уменьшается с увеличением температуры. Известно,например, что смазочные масла в нагретом состоянии менее вязки, чем в холодном.

То же самое происходит и сводой.У газов обратная зависимость: их вязкость растёт с ростом температуры. Различие в вязкости междужидкостями и газами объясняется различным молекулярным строением.Рассмотрим поток газа, движущийся около неподвижной твёрдой стенки. Эксперимент показывает, чтона поверхности стенки скорость частиц газа равна нулю, так как частицы газа из-за молекулярного притяженияприлипают к ней. По мере удаления от стенки скорость упорядоченного движения частиц газа относительностенки вначале быстро увеличивается, но это увеличение постепенно замедляется и на некотором, обычнонебольшом, расстоянии от неё принимает постоянное значение.Таким образом, в пределах относительно тонкого слоя, прилегающего к поверхности обтекаемоготвёрдого тела, и называемого пограничным слоем, скорость претерпевает относительно быстрое изменение, исоседние слои движутся с различными скоростями.Но в потоке газа, движущегося над стенкой с некоторой скоростью, молекулы газа помимо общей длявсех частиц скорости V, имеют ещё и собственную скорость беспорядочного, теплового движения.

В процессеэтого движения, молекулы верхних слоёв могут попасть в нижние, заторможенные влиянием стенки слои и7отдадут им свой импульс (т.е. количество движения mV) в направлении скорости потока V. В результате этогонижние слои ускорятся. Наоборот, частицы, которые имеют меньшую поступательную скорость в направленииV, чем частицы вышележащих слоёв, попадая наверх, тормозят эти слои, так как поглощают количестводвижения, направленное по потоку.В результате такого перемешивания молекул, верхние, быстродвижущиеся слои ускоряют нижниезамедленные слои; последние же, наоборот, тормозят верхние. Так создаётся и проявляется трение междуотдельными слоями движущегося воздуха. С повышением температуры газа увеличивается скорость тепловогодвижения молекул и усиливается обмен импульсами между слоями, отчего коэффициент  растёт.У капельных жидкостей причина вязкого трения иная.

Характеристики

Список файлов лекций